探究1:(1)回顾乘方运算,计算下列各式。
$10^2$,$10^3$,$10^4$,$10^5$。
(2)观察上面的算式得 $\underbrace{100···00}_{n个0} = \_\_\_\_\_\_$。
探究2:填空。
(1)$2370000 = \_\_\_\_\_\_ × 1000000 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$;
(2)$-87000 = \_\_\_\_\_\_ × 10000 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$。
新知生成:一般地,一个大于10的数可以表示成 $a × 10^n$ 的形式,其中 $\_\_\_\_\_\_ ≤ a < \_\_\_\_\_\_$,$n$是正整数,这种记数方法叫作科学记数法。小于-10的数也可以用类似的方法表示。
$10^2$,$10^3$,$10^4$,$10^5$。
(2)观察上面的算式得 $\underbrace{100···00}_{n个0} = \_\_\_\_\_\_$。
探究2:填空。
(1)$2370000 = \_\_\_\_\_\_ × 1000000 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$;
(2)$-87000 = \_\_\_\_\_\_ × 10000 = \_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_$。
新知生成:一般地,一个大于10的数可以表示成 $a × 10^n$ 的形式,其中 $\_\_\_\_\_\_ ≤ a < \_\_\_\_\_\_$,$n$是正整数,这种记数方法叫作科学记数法。小于-10的数也可以用类似的方法表示。
答案
探究1(1). $10^2=100$,$10^3=1\ 000$,$10^4=10\ 000$,$10^5=100\ 000$
探究1(2). $10^n$
探究2(1). 2.37 2.37 $10^6$
探究2(2). $-8.7$ $-8.7$ $10^4$
新知生成. 1 10
探究1(2). $10^n$
探究2(1). 2.37 2.37 $10^6$
探究2(2). $-8.7$ $-8.7$ $10^4$
新知生成. 1 10
1. 2026年1月至2月,我国新能源汽车出口量达58.3万辆。将58.3万用科学记数法表示为$5.83× 10^{n}$,则$n$的值是(
A.4
B.5
C.6
D.7
2. 用科学记数法表示$-12\ 300\ 000\ 000$,其结果为
B
)A.4
B.5
C.6
D.7
2. 用科学记数法表示$-12\ 300\ 000\ 000$,其结果为
$-1.23×10^{10}$
。答案
1. B
2. $-1.23×10^{10}$
2. $-1.23×10^{10}$
例 正常成年人人体中约有 $2.5 × 10^{13}$ 个红细胞,不用科学记数法表示,这个数据是
归纳总结
把 $a × 10^n$ 写成不用科学记数法表示的原数的形式,就是把 $a$ 的小数点向右移动 $n$ 位即可得到。
25 000 000 000 000
个。归纳总结
把 $a × 10^n$ 写成不用科学记数法表示的原数的形式,就是把 $a$ 的小数点向右移动 $n$ 位即可得到。
答案
25 000 000 000 000
1. 国家文物局2012年公布了长城的测量数据,我国历代长城总长约为$2.1196×10^7$ m,则它的原数为(
A.21 196 m
B.21 196 000 m
C.2 119 600 m
D.211 960 000 m
B
)A.21 196 m
B.21 196 000 m
C.2 119 600 m
D.211 960 000 m
答案
1. B
2. 若把一个数用科学记数法表示后为$-4.96 × 10^5$,则这个数是(
A.$-49\ 600$
B.$-496\ 000$
C.$0.000\ 049\ 6$
D.$0.000\ 004\ 96$
B
)A.$-49\ 600$
B.$-496\ 000$
C.$0.000\ 049\ 6$
D.$0.000\ 004\ 96$
答案
2. B
请根据本课所学,构建知识体系。

答案
解:
1. 科学记数法的表示规则:
将绝对值大于10的数写成$a × 10^n$的形式,其中$1 ≤ |a| < 10$,n是正整数,n的值等于原数的整数位数减1。
2. 科学记数法的还原规则:
将$a × 10^n$还原为原数时,把a的小数点向右移动n位,数位不足的位置补0,即可得到对应的绝对值大于10的原数。
1. 科学记数法的表示规则:
将绝对值大于10的数写成$a × 10^n$的形式,其中$1 ≤ |a| < 10$,n是正整数,n的值等于原数的整数位数减1。
2. 科学记数法的还原规则:
将$a × 10^n$还原为原数时,把a的小数点向右移动n位,数位不足的位置补0,即可得到对应的绝对值大于10的原数。
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