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长方形有（）条对称轴。
答案
2
解析
【分析】
解题时首先要明确对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。接下来结合长方形的特征逐一判断可能的对称轴：先尝试沿对边中点的连线对折判断是否重合，再尝试沿对角线对折判断是否重合，最后统计符合要求的对称轴数量即可。
【解析】
首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。
我们结合长方形的特征验证：
1. 沿长方形上下两条对边的中点连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这是1条对称轴；
2. 沿长方形左右两条对边的中点连线对折，直线两侧的部分也能够完全重合，这是第2条对称轴；
3. 若沿长方形的对角线对折，两侧的部分不能完全重合，因此对角线不是长方形的对称轴。
综上，长方形一共有2条对称轴。
【答案】
2
【知识点】
对称轴的认识；长方形的对称性
【点评】
本题属于基础概念题，解题时要注意不要混淆长方形和正方形的对称轴数量，正方形除了对边中点连线外，两条对角线也是对称轴，共4条，而长方形的对角线不是对称轴，不要多算。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。接下来结合长方形的特征逐一判断可能的对称轴：先尝试沿对边中点的连线对折判断是否重合，再尝试沿对角线对折判断是否重合，最后统计符合要求的对称轴数量即可。
【解析】
首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。
我们结合长方形的特征验证：
1. 沿长方形上下两条对边的中点连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这是1条对称轴；
2. 沿长方形左右两条对边的中点连线对折，直线两侧的部分也能够完全重合，这是第2条对称轴；
3. 若沿长方形的对角线对折，两侧的部分不能完全重合，因此对角线不是长方形的对称轴。
综上，长方形一共有2条对称轴。
【答案】
2
【知识点】
对称轴的认识；长方形的对称性
【点评】
本题属于基础概念题，解题时要注意不要混淆长方形和正方形的对称轴数量，正方形除了对边中点连线外，两条对角线也是对称轴，共4条，而长方形的对角线不是对称轴，不要多算。
【难度系数】
0.9
(2)在括号里填上合适的数。
$3=2\frac{(\quad)}{6}$
$\frac{13}{2}=(\quad)\frac{(\quad)}{2}$
$7\frac{4}{5}=6\frac{(\quad)}{5}$
$3=2\frac{(\quad)}{6}$
$\frac{13}{2}=(\quad)\frac{(\quad)}{2}$
$7\frac{4}{5}=6\frac{(\quad)}{5}$
答案
$3=2\frac{(6)}{6}$
$\frac{13}{2}=(6)\frac{(1)}{2}$
$7\frac{4}{5}=6\frac{(9)}{5}$
$\frac{13}{2}=(6)\frac{(1)}{2}$
$7\frac{4}{5}=6\frac{(9)}{5}$
解析
【分析】
本题考查整数、假分数、带分数之间的互化，解题核心是理解带分数的结构：带分数=整数部分+分数部分，且1可以转化为任意分子和分母相同（分母不为0）的分数。解题时可按每个式子的特点分步推导：
1. 整数化带分数：先拆分出整数部分，剩余的1转化为和分数部分分母相同的分数，就能得到分子；
2. 假分数化带分数：用分子除以分母，商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变；
3. 带分数变形：把原带分数的整数部分减1，将这个1转化为和分数部分分母相同的分数，再和原分数部分的分子相加，就得到新的分数部分的分子。
【解析】
1. 求解$3=2\frac{(\quad)}{6}$：
带分数$2\frac{(\quad)}{6}=2+\frac{(\quad)}{6}$，因此分数部分的值为$3-2=1$，又因为$1=\frac{6}{6}$，所以括号内应填6。
2. 求解$\frac{13}{2}=(\quad)\frac{(\quad)}{2}$：
假分数化带分数，用分子除以分母：$13÷2=6······1$，商6为带分数的整数部分，余数1为分数部分的分子，分母保持2不变，因此两个括号依次填6、1。
3. 求解$7\frac{4}{5}=6\frac{(\quad)}{5}$：
把$7\frac{4}{5}$拆分为$6+1+\frac{4}{5}$，将1转化为分母是5的分数$\frac{5}{5}$，则分数部分总和为$\frac{5}{5}+\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$，所以括号内应填9。
【答案】
$3=2\frac{(6)}{6}$
$\frac{13}{2}=(6)\frac{(1)}{2}$
$7\frac{4}{5}=6\frac{(9)}{5}$
【知识点】
1. 带分数的含义
2. 假分数与带分数的互化
3. 整数与分数的互化
【点评】
本题是分数互化的基础题型，重点考察对带分数结构的理解和不同形式分数互化规则的应用，掌握1可以转化为任意同分子同分母（分母不为0）的分数是解题的关键，熟练掌握这类题型能为后续分数运算的学习打好基础。
【难度系数】
0.85
本题考查整数、假分数、带分数之间的互化，解题核心是理解带分数的结构：带分数=整数部分+分数部分，且1可以转化为任意分子和分母相同（分母不为0）的分数。解题时可按每个式子的特点分步推导：
1. 整数化带分数：先拆分出整数部分，剩余的1转化为和分数部分分母相同的分数，就能得到分子；
2. 假分数化带分数：用分子除以分母，商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变；
3. 带分数变形：把原带分数的整数部分减1，将这个1转化为和分数部分分母相同的分数，再和原分数部分的分子相加，就得到新的分数部分的分子。
【解析】
1. 求解$3=2\frac{(\quad)}{6}$：
带分数$2\frac{(\quad)}{6}=2+\frac{(\quad)}{6}$，因此分数部分的值为$3-2=1$，又因为$1=\frac{6}{6}$，所以括号内应填6。
2. 求解$\frac{13}{2}=(\quad)\frac{(\quad)}{2}$：
假分数化带分数，用分子除以分母：$13÷2=6······1$，商6为带分数的整数部分，余数1为分数部分的分子，分母保持2不变，因此两个括号依次填6、1。
3. 求解$7\frac{4}{5}=6\frac{(\quad)}{5}$：
把$7\frac{4}{5}$拆分为$6+1+\frac{4}{5}$，将1转化为分母是5的分数$\frac{5}{5}$，则分数部分总和为$\frac{5}{5}+\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$，所以括号内应填9。
【答案】
$3=2\frac{(6)}{6}$
$\frac{13}{2}=(6)\frac{(1)}{2}$
$7\frac{4}{5}=6\frac{(9)}{5}$
【知识点】
1. 带分数的含义
2. 假分数与带分数的互化
3. 整数与分数的互化
【点评】
本题是分数互化的基础题型，重点考察对带分数结构的理解和不同形式分数互化规则的应用，掌握1可以转化为任意同分子同分母（分母不为0）的分数是解题的关键，熟练掌握这类题型能为后续分数运算的学习打好基础。
【难度系数】
0.85
(3)15吨的$\frac{3}{4}$是()吨，比18吨多$\frac{2}{3}$吨是()吨。
答案
$15×\frac{3}{4}=\frac{45}{4}$（吨）
$18+\frac{2}{3}=18\frac{2}{3}$（吨）
答：15吨的$\frac{3}{4}$是$\frac{45}{4}$吨，比18吨多$\frac{2}{3}$吨是$18\frac{2}{3}$吨。
$18+\frac{2}{3}=18\frac{2}{3}$（吨）
答：15吨的$\frac{3}{4}$是$\frac{45}{4}$吨，比18吨多$\frac{2}{3}$吨是$18\frac{2}{3}$吨。
解析
【分析】
首先解决第一个空：求一个数的几分之几是多少，直接用这个数乘对应的分率，所以用15乘$\frac{3}{4}$即可算出结果。然后解决第二个空：这里的$\frac{2}{3}$吨是带单位的具体数量，不是占18吨的分率，求比一个数多具体数量的数，直接用加法计算即可，要注意和“比18吨多$\frac{2}{3}$”的题型区分开。
【解析】
1. 计算15吨的$\frac{3}{4}$：
求一个数的几分之几用乘法，列式为：
$15×\frac{3}{4}=\frac{45}{4}$（吨）
2. 计算比18吨多$\frac{2}{3}$吨的数：
$\frac{2}{3}$吨是具体重量，用加法计算，列式为：
$18+\frac{2}{3}=18\frac{2}{3}$（吨）
【答案】
$\frac{45}{4}$；$18\frac{2}{3}$
【知识点】
求一个数的几分之几；分数加减法；分率与具体量区分
【点评】
本题属于分数基础应用题，核心考点是区分不带单位的分率和带单位的具体数量，对应选择乘法或加法运算，易错点是误将第二问的具体数量当成占比用乘法计算。
【难度系数】
0.7
首先解决第一个空：求一个数的几分之几是多少，直接用这个数乘对应的分率，所以用15乘$\frac{3}{4}$即可算出结果。然后解决第二个空：这里的$\frac{2}{3}$吨是带单位的具体数量，不是占18吨的分率，求比一个数多具体数量的数，直接用加法计算即可，要注意和“比18吨多$\frac{2}{3}$”的题型区分开。
【解析】
1. 计算15吨的$\frac{3}{4}$：
求一个数的几分之几用乘法，列式为：
$15×\frac{3}{4}=\frac{45}{4}$（吨）
2. 计算比18吨多$\frac{2}{3}$吨的数：
$\frac{2}{3}$吨是具体重量，用加法计算，列式为：
$18+\frac{2}{3}=18\frac{2}{3}$（吨）
【答案】
$\frac{45}{4}$；$18\frac{2}{3}$
【知识点】
求一个数的几分之几；分数加减法；分率与具体量区分
【点评】
本题属于分数基础应用题，核心考点是区分不带单位的分率和带单位的具体数量，对应选择乘法或加法运算，易错点是误将第二问的具体数量当成占比用乘法计算。
【难度系数】
0.7
(4)用分数表示图中的涂色部分。
（） （）
（） （）答案
$\boldsymbol{1\dfrac{3}{4}}$（或$\dfrac{7}{4}$）
$\boldsymbol{2\dfrac{3}{8}}$（或$\dfrac{19}{8}$）
$\boldsymbol{2\dfrac{3}{8}}$（或$\dfrac{19}{8}$）
解析
【分析】
解题时首先确定单位“1”：本题中单个正方形、单个圆分别是各自组的单位“1”。第一步先数完整涂色的单位1的数量，作为分数的整数部分；第二步看最后一个未完全涂色的图形被平均分成的总份数，即为分数的分母，该图形中涂色部分的份数即为分子，得到分数部分；第三步将整数部分和分数部分合并得到带分数，也可以根据“假分数分子=整数×分母+分子，分母不变”换算为假分数。
【解析】
1. 左侧正方形组：
把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，每份是$\frac{1}{4}$。
第一个正方形全部涂色，代表整数1；第二个正方形涂色部分占3份，是$\frac{3}{4}$。
合起来为$1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$，换算为假分数：$1\frac{3}{4}=\frac{1×4+3}{4}=\frac{7}{4}$。
2. 右侧圆形组：
把1个圆看作单位“1”，平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$。
前两个圆全部涂色，共代表整数2；第三个圆涂色部分占3份，是$\frac{3}{8}$。
合起来为$2+\frac{3}{8}=2\frac{3}{8}$，换算为假分数：$2\frac{3}{8}=\frac{2×8+3}{8}=\frac{19}{8}$。
【答案】
$1\dfrac{3}{4}$（或$\dfrac{7}{4}$）；$2\dfrac{3}{8}$（或$\dfrac{19}{8}$）
【知识点】
分数的意义；带分数的认识；假分数与带分数互化
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题核心是准确认定单位“1”，易错点是容易将所有图形的总份数当作分母计算，只要先区分完整涂色的单位1和部分涂色的图形，分别计算后合并即可正确求解。
【难度系数】
0.7
解题时首先确定单位“1”：本题中单个正方形、单个圆分别是各自组的单位“1”。第一步先数完整涂色的单位1的数量，作为分数的整数部分；第二步看最后一个未完全涂色的图形被平均分成的总份数，即为分数的分母，该图形中涂色部分的份数即为分子，得到分数部分；第三步将整数部分和分数部分合并得到带分数，也可以根据“假分数分子=整数×分母+分子，分母不变”换算为假分数。
【解析】
1. 左侧正方形组：
把1个正方形看作单位“1”，平均分成4份，每份是$\frac{1}{4}$。
第一个正方形全部涂色，代表整数1；第二个正方形涂色部分占3份，是$\frac{3}{4}$。
合起来为$1+\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}$，换算为假分数：$1\frac{3}{4}=\frac{1×4+3}{4}=\frac{7}{4}$。
2. 右侧圆形组：
把1个圆看作单位“1”，平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$。
前两个圆全部涂色，共代表整数2；第三个圆涂色部分占3份，是$\frac{3}{8}$。
合起来为$2+\frac{3}{8}=2\frac{3}{8}$，换算为假分数：$2\frac{3}{8}=\frac{2×8+3}{8}=\frac{19}{8}$。
【答案】
$1\dfrac{3}{4}$（或$\dfrac{7}{4}$）；$2\dfrac{3}{8}$（或$\dfrac{19}{8}$）
【知识点】
分数的意义；带分数的认识；假分数与带分数互化
【点评】
本题是分数认识的基础题型，解题核心是准确认定单位“1”，易错点是容易将所有图形的总份数当作分母计算，只要先区分完整涂色的单位1和部分涂色的图形，分别计算后合并即可正确求解。
【难度系数】
0.7
(5)7和56的最大公因数是(),最小公倍数是()。
答案
7
56
56
解析
【分析】
首先观察7和56两个数的关系，先计算56除以7的商，发现56是7的整数倍，两个数属于倍数关系。此时回忆学过的规律：当两个非0自然数存在倍数关系时，它们的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数，直接套用这个规律就能得到结果，不需要额外用短除法枚举。
【解析】
第一步：判断两数关系，计算$56÷7=8$，可知56是7的倍数，两个数为倍数关系。
第二步：根据倍数关系的两数的最大公因数和最小公倍数规律：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。
因此7和56的最大公因数是7，最小公倍数是56。
【答案】
7；56
【知识点】
最大公因数、最小公倍数、倍数关系性质
【点评】
本题属于基础题型，主要考查存在倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的判定，熟练掌握相关规律可以快速得出答案，也可以通过短除法验证结果。
【难度系数】
0.9
首先观察7和56两个数的关系，先计算56除以7的商，发现56是7的整数倍，两个数属于倍数关系。此时回忆学过的规律：当两个非0自然数存在倍数关系时，它们的最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数，直接套用这个规律就能得到结果，不需要额外用短除法枚举。
【解析】
第一步：判断两数关系，计算$56÷7=8$，可知56是7的倍数，两个数为倍数关系。
第二步：根据倍数关系的两数的最大公因数和最小公倍数规律：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。
因此7和56的最大公因数是7，最小公倍数是56。
【答案】
7；56
【知识点】
最大公因数、最小公倍数、倍数关系性质
【点评】
本题属于基础题型，主要考查存在倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的判定，熟练掌握相关规律可以快速得出答案，也可以通过短除法验证结果。
【难度系数】
0.9
(6)$\frac{1}{12}$的倒数是()，$\frac{7}{8}$的倒数是()。
答案
12，$\frac{8}{7}$
解析
【分析】
解题前先回忆倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数时，只需要把分数的分子和分母调换位置即可。对于$\frac{1}{12}$，它的分子是1、分母是12，调换分子分母位置后得到$\frac{12}{1}$也就是12；对于$\frac{7}{8}$，调换分子7和分母8的位置，就能得到它的倒数。
【解析】
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置：
1. 求$\frac{1}{12}$的倒数：交换分子1和分母12的位置，得到$\frac{12}{1}=12$，因此$\frac{1}{12}$的倒数是12。
2. 求$\frac{7}{8}$的倒数：交换分子7和分母8的位置，得到$\frac{8}{7}$，因此$\frac{7}{8}$的倒数是$\frac{8}{7}$。
【答案】
12，$\frac{8}{7}$
【知识点】
倒数的认识；求倒数的方法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对倒数概念的理解和求倒数方法的掌握，熟练掌握相关定义就能快速得出答案，是倒数相关知识的基础考查题。
【难度系数】
0.9
解题前先回忆倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数时，只需要把分数的分子和分母调换位置即可。对于$\frac{1}{12}$，它的分子是1、分母是12，调换分子分母位置后得到$\frac{12}{1}$也就是12；对于$\frac{7}{8}$，调换分子7和分母8的位置，就能得到它的倒数。
【解析】
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置：
1. 求$\frac{1}{12}$的倒数：交换分子1和分母12的位置，得到$\frac{12}{1}=12$，因此$\frac{1}{12}$的倒数是12。
2. 求$\frac{7}{8}$的倒数：交换分子7和分母8的位置，得到$\frac{8}{7}$，因此$\frac{7}{8}$的倒数是$\frac{8}{7}$。
【答案】
12，$\frac{8}{7}$
【知识点】
倒数的认识；求倒数的方法
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对倒数概念的理解和求倒数方法的掌握，熟练掌握相关定义就能快速得出答案，是倒数相关知识的基础考查题。
【难度系数】
0.9
(7)$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3}=(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$,运用了加法的()律。
答案
交换律和结合
解析
【分析】
解题时先回忆加法运算律的定义：加法交换律是交换加数的位置和不变，加法结合律是改变运算顺序、优先计算部分加数和不变。接着观察等式的变化：首先原式中$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$的位置被交换，符合交换律的特征；之后把同分母的两组分数分别括起来优先计算，改变了运算顺序，符合结合律的特征，由此可判断用到的运算律。
【解析】
对比等式左右两边的变化：
1. 原式为$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$，首先交换了$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$的位置，得到$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$，这一步符合加法交换律的特征，运用了加法交换律。
2. 交换位置后，将$\frac{2}{5}$与$\frac{3}{5}$、$\frac{1}{3}$与$\frac{2}{3}$分别括起来优先计算，写成$(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$，改变了运算顺序，符合加法结合律的特征，运用了加法结合律。
因此式子同时运用了加法的交换律和结合律。
【答案】
交换律和结合
【知识点】
加法交换律；加法结合律；简便运算
【点评】
本题属于运算律识别的基础题型，核心是区分两种运算律的特征：交换律只改变加数的位置，结合律只改变运算的顺序，熟练掌握运算律是进行分数简便计算的前提。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆加法运算律的定义：加法交换律是交换加数的位置和不变，加法结合律是改变运算顺序、优先计算部分加数和不变。接着观察等式的变化：首先原式中$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$的位置被交换，符合交换律的特征；之后把同分母的两组分数分别括起来优先计算，改变了运算顺序，符合结合律的特征，由此可判断用到的运算律。
【解析】
对比等式左右两边的变化：
1. 原式为$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$，首先交换了$\frac{1}{3}$和$\frac{3}{5}$的位置，得到$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$，这一步符合加法交换律的特征，运用了加法交换律。
2. 交换位置后，将$\frac{2}{5}$与$\frac{3}{5}$、$\frac{1}{3}$与$\frac{2}{3}$分别括起来优先计算，写成$(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$，改变了运算顺序，符合加法结合律的特征，运用了加法结合律。
因此式子同时运用了加法的交换律和结合律。
【答案】
交换律和结合
【知识点】
加法交换律；加法结合律；简便运算
【点评】
本题属于运算律识别的基础题型，核心是区分两种运算律的特征：交换律只改变加数的位置，结合律只改变运算的顺序，熟练掌握运算律是进行分数简便计算的前提。
【难度系数】
0.8
(8)一个正方体的棱长之和是84厘米，它的表面积是()平方厘米。
答案
84÷12=7（厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
7×7×6=294（平方厘米）
答：它的表面积是294平方厘米。
解析
【分析】
解题时先回忆正方体的基本特征：正方体有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和，先用棱长总和除以12就能求出1条棱的长度；再回忆正方体表面积的计算方法：正方体有6个完全相同的正方形面，表面积等于1个面的面积乘6，将求出的棱长代入公式即可算出表面积。
【解析】
第一步：求正方体的棱长
正方体共有12条长度相等的棱，所以棱长为：
84÷12=7（厘米）
第二步：求正方体的表面积
正方体表面积=棱长×棱长×6，代入数据得：
7×7×6=294（平方厘米）
【答案】
294
【知识点】
1. 正方体的特征
2. 正方体表面积计算
【点评】
本题是基础几何计算题，核心是掌握正方体的棱的特征和表面积计算公式，熟记相关知识点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆正方体的基本特征：正方体有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和，先用棱长总和除以12就能求出1条棱的长度；再回忆正方体表面积的计算方法：正方体有6个完全相同的正方形面，表面积等于1个面的面积乘6，将求出的棱长代入公式即可算出表面积。
【解析】
第一步：求正方体的棱长
正方体共有12条长度相等的棱，所以棱长为：
84÷12=7（厘米）
第二步：求正方体的表面积
正方体表面积=棱长×棱长×6，代入数据得：
7×7×6=294（平方厘米）
【答案】
294
【知识点】
1. 正方体的特征
2. 正方体表面积计算
【点评】
本题是基础几何计算题，核心是掌握正方体的棱的特征和表面积计算公式，熟记相关知识点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
(9)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的()倍。
答案
解：设原长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$。
原表面积：$S_原=2(ab+ah+bh)$
扩大后长、宽、高分别为$3a$、$3b$、$3h$
新表面积：
$S_新=2×(3a×3b + 3a×3h + 3b×3h)$
$=2×(9ab + 9ah + 9bh)$
$=9×2(ab+ah+bh)$
$=9S_原$
答：它的表面积扩大到原来的9倍。
原表面积：$S_原=2(ab+ah+bh)$
扩大后长、宽、高分别为$3a$、$3b$、$3h$
新表面积：
$S_新=2×(3a×3b + 3a×3h + 3b×3h)$
$=2×(9ab + 9ah + 9bh)$
$=9×2(ab+ah+bh)$
$=9S_原$
答：它的表面积扩大到原来的9倍。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们首先回忆长方体表面积的计算公式，遇到长宽高按固定倍数扩大的问题时，可以先用字母表示原来的长、宽、高，分别计算出扩大前后的表面积，再对比两者的倍数关系即可得到答案。如果对字母计算不熟悉，也可以给长宽高赋具体的简单数值（比如都取1），分别计算扩大前后的表面积再求倍数，两种方法都能得到正确结果。
【解析】
设原长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$。
原表面积：$S_原=2(ab+ah+bh)$
长、宽、高扩大到原来的3倍后，新的长、宽、高分别为$3a$、$3b$、$3h$
新表面积：
$S_新=2×(3a×3b + 3a×3h + 3b×3h)$
$=2×(9ab + 9ah + 9bh)$
$=9×2(ab+ah+bh)$
$=9S_原$
因此它的表面积扩大到原来的9倍。
【答案】
9
【知识点】
长方体表面积计算；积的变化规律
【点评】
这道题既可以用字母推导的方法求解，也可以通过给长宽高赋值具体数值的方法验证结果，核心是熟练掌握长方体表面积公式，理解多个因数同时扩大相同倍数时乘积的变化规律。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们首先回忆长方体表面积的计算公式，遇到长宽高按固定倍数扩大的问题时，可以先用字母表示原来的长、宽、高，分别计算出扩大前后的表面积，再对比两者的倍数关系即可得到答案。如果对字母计算不熟悉，也可以给长宽高赋具体的简单数值（比如都取1），分别计算扩大前后的表面积再求倍数，两种方法都能得到正确结果。
【解析】
设原长方体的长、宽、高分别为$a$、$b$、$h$。
原表面积：$S_原=2(ab+ah+bh)$
长、宽、高扩大到原来的3倍后，新的长、宽、高分别为$3a$、$3b$、$3h$
新表面积：
$S_新=2×(3a×3b + 3a×3h + 3b×3h)$
$=2×(9ab + 9ah + 9bh)$
$=9×2(ab+ah+bh)$
$=9S_原$
因此它的表面积扩大到原来的9倍。
【答案】
9
【知识点】
长方体表面积计算；积的变化规律
【点评】
这道题既可以用字母推导的方法求解，也可以通过给长宽高赋值具体数值的方法验证结果，核心是熟练掌握长方体表面积公式，理解多个因数同时扩大相同倍数时乘积的变化规律。
【难度系数】
0.7
(10)9.56m²=()dm² 309cm³=()dm³
答案
9.56×100=956
309÷1000=0.309
9.56m²=(956)dm²
309cm³=(0.309)dm³
309÷1000=0.309
9.56m²=(956)dm²
309cm³=(0.309)dm³
解析
【分析】
这是一道单位换算类题目，解题思路分为两步：第一步先明确对应单位之间的进率，面积单位中1平方米=100平方分米，体积单位中1立方分米=1000立方厘米；第二步判断换算方向：高级单位转化为低级单位时乘进率，低级单位转化为高级单位时除以进率，分别代入数据计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算9.56m²换算为dm²的结果：
已知1m²=100dm²，平方米是高级单位，平方分米是低级单位，高级单位转低级单位乘进率，因此：
9.56×100=956，即9.56m²=956dm²。
2. 计算309cm³换算为dm³的结果：
已知1dm³=1000cm³，立方厘米是低级单位，立方分米是高级单位，低级单位转高级单位除以进率，因此：
309÷1000=0.309，即309cm³=0.309dm³。
【答案】
956；0.309
【知识点】
面积单位换算；体积单位换算
【点评】
本题是基础的单位换算题，主要考查对常见单位进率的掌握情况，以及单位换算方法的运用，只要记准进率、分清换算方向，按照“高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率”的规则计算，就不容易出错。
【难度系数】
0.85
这是一道单位换算类题目，解题思路分为两步：第一步先明确对应单位之间的进率，面积单位中1平方米=100平方分米，体积单位中1立方分米=1000立方厘米；第二步判断换算方向：高级单位转化为低级单位时乘进率，低级单位转化为高级单位时除以进率，分别代入数据计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算9.56m²换算为dm²的结果：
已知1m²=100dm²，平方米是高级单位，平方分米是低级单位，高级单位转低级单位乘进率，因此：
9.56×100=956，即9.56m²=956dm²。
2. 计算309cm³换算为dm³的结果：
已知1dm³=1000cm³，立方厘米是低级单位，立方分米是高级单位，低级单位转高级单位除以进率，因此：
309÷1000=0.309，即309cm³=0.309dm³。
【答案】
956；0.309
【知识点】
面积单位换算；体积单位换算
【点评】
本题是基础的单位换算题，主要考查对常见单位进率的掌握情况，以及单位换算方法的运用，只要记准进率、分清换算方向，按照“高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率”的规则计算，就不容易出错。
【难度系数】
0.85
(11)一件商品打七折出售是指按原价的()出售。
答案
70%（或十分之七）
解析
【分析】
这道题考查折扣的基础概念，解题时首先回忆折扣的定义：商品销售中提到的打几折，就是指现价占原价的十分之几，也就是百分之几十。明确这个对应关系后，把“七折”按照定义转化为对应的分数或百分数就能得到答案。
【解析】
根据折扣的含义，打几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。
打七折对应十分之七，换算为百分数就是70%，即打七折出售是指按原价的70%（或十分之七）出售。
【答案】
70%（或十分之七）
【知识点】
折扣的意义，百分数与分数的互化
【点评】
本题考查折扣的基础概念，属于基础题型，熟练掌握折扣的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查折扣的基础概念，解题时首先回忆折扣的定义：商品销售中提到的打几折，就是指现价占原价的十分之几，也就是百分之几十。明确这个对应关系后，把“七折”按照定义转化为对应的分数或百分数就能得到答案。
【解析】
根据折扣的含义，打几折表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。
打七折对应十分之七，换算为百分数就是70%，即打七折出售是指按原价的70%（或十分之七）出售。
【答案】
70%（或十分之七）
【知识点】
折扣的意义，百分数与分数的互化
【点评】
本题考查折扣的基础概念，属于基础题型，熟练掌握折扣的定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9
(12)2米的$\frac{2}{5}$与()米的$\frac{1}{5}$一样长。
答案
$2×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$（米）
$\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}=4$（米）
答：4。
$\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}=4$（米）
答：4。
解析
【分析】
解决这道题可以分两步思考：第一步，先求出2米的$\frac{2}{5}$的具体长度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二步，得到的长度和所求数的$\frac{1}{5}$相等，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得出结果。
【解析】
首先计算2米的$\frac{2}{5}$的长度：
$2×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$（米）
再计算多少米的$\frac{1}{5}$等于$\frac{4}{5}$米：
$\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}=4$（米）
【答案】
4
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 分数除法应用
【点评】
本题是分数乘除法的基础应用题型，解题关键是先求出固定的对应长度，再结合分数除法的意义求解，掌握分数乘除法的计算规则和应用场景就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
解决这道题可以分两步思考：第一步，先求出2米的$\frac{2}{5}$的具体长度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二步，得到的长度和所求数的$\frac{1}{5}$相等，也就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得出结果。
【解析】
首先计算2米的$\frac{2}{5}$的长度：
$2×\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$（米）
再计算多少米的$\frac{1}{5}$等于$\frac{4}{5}$米：
$\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}=4$（米）
【答案】
4
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 分数除法应用
【点评】
本题是分数乘除法的基础应用题型，解题关键是先求出固定的对应长度，再结合分数除法的意义求解，掌握分数乘除法的计算规则和应用场景就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
(13)天平一端放着2块巧克力，另一端放着$\frac{1}{2}$块巧克力和30克的砝码，这时天平正好平衡，则一块巧克力重()克。
答案
解：设一块巧克力重x克。
$2x = \frac{1}{2}x + 30$
$\frac{3}{2}x = 30$
$x = 30 ÷ \frac{3}{2}$
$x = 20$
答：一块巧克力重20克。
$2x = \frac{1}{2}x + 30$
$\frac{3}{2}x = 30$
$x = 30 ÷ \frac{3}{2}$
$x = 20$
答：一块巧克力重20克。
解析
【分析】
首先明确天平平衡的核心含义：天平两端的总重量完全相等，由此可以提取出等量关系：2块巧克力的总重量 = $\frac{1}{2}$块巧克力的重量 + 30克砝码的重量。我们可以设一块巧克力的重量为x克，将文字等量关系转化为简易方程后逐步求解，思路清晰直观，符合学段解题要求。
【解析】
解：设一块巧克力重x克。
根据天平两端重量相等列方程：
$2x = \frac{1}{2}x + 30$
将含未知数的项整理到等式左侧：
$2x - \frac{1}{2}x = 30$
计算得：
$\frac{3}{2}x = 30$
等式两边同时除以$\frac{3}{2}$求解x：
$x = 30 ÷ \frac{3}{2}$
$x = 20$
【答案】
20
【知识点】
方程的应用、天平平衡原理、分数除法计算
【点评】
本题结合生活中天平称重的常见场景，考查等量关系提取和基础运算能力，解题核心是抓住天平平衡时两端重量相等的特点建立等式，属于基础应用类题目，运算难度低，主要锻炼学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.8
首先明确天平平衡的核心含义：天平两端的总重量完全相等，由此可以提取出等量关系：2块巧克力的总重量 = $\frac{1}{2}$块巧克力的重量 + 30克砝码的重量。我们可以设一块巧克力的重量为x克，将文字等量关系转化为简易方程后逐步求解，思路清晰直观，符合学段解题要求。
【解析】
解：设一块巧克力重x克。
根据天平两端重量相等列方程：
$2x = \frac{1}{2}x + 30$
将含未知数的项整理到等式左侧：
$2x - \frac{1}{2}x = 30$
计算得：
$\frac{3}{2}x = 30$
等式两边同时除以$\frac{3}{2}$求解x：
$x = 30 ÷ \frac{3}{2}$
$x = 20$
【答案】
20
【知识点】
方程的应用、天平平衡原理、分数除法计算
【点评】
本题结合生活中天平称重的常见场景，考查等量关系提取和基础运算能力，解题核心是抓住天平平衡时两端重量相等的特点建立等式，属于基础应用类题目，运算难度低，主要锻炼学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.8
