一、细心计算。(共20分)
1. 直接写出得数。(8分)
$3÷15\%=$
$\frac{5}{8}×3.2=$
$\frac{3}{4}+40\%=$
$\frac{5}{6}×\frac{4}{15}=$
$12÷\frac{3}{4}=$
$2-25\%=$
$\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=$
$\frac{5}{8}×25\%=$

1. 20 2 1.15 $\frac{2}{9}$ 16 $1\frac{3}{4}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{5}{32}$

【分析】
这是分数、小数、百分数混合的口算题，解题的核心思路是先统一数的形式：遇到百分数可以先转化为对应的小数或者最简分数，再匹配对应运算的规则计算：做除法时将除以一个数转化为乘它的倒数，分数乘法优先约分再计算，异分母分数加法先通分再相加，逐个计算每道小题即可快速得到结果。
【解析】
我们逐题计算如下：
1. $3÷15\% = 3÷0.15 = 20$
2. $\frac{5}{8}×3.2$，先将3.2和分母8约分，$3.2÷8=0.4$，得$5×0.4=2$
3. $\frac{3}{4}+40\% = 0.75 + 0.4 = 1.15$
4. $\frac{5}{6}×\frac{4}{15}$，先约分：5和15约分为1和3，4和6约分为2和3，得$\frac{1×2}{3×3}=\frac{2}{9}$
5. $12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$
6. $2-25\% = 2 - 0.25 = 1\frac{3}{4}$
7. $\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$，通分后分母为18，转化为$\frac{3}{18}+\frac{2}{18}=\frac{5}{18}$
8. $\frac{5}{8}×25\% = \frac{5}{8}×\frac{1}{4}=\frac{5}{32}$
【答案】
20；2；1.15；$\frac{2}{9}$；16；$1\frac{3}{4}$；$\frac{5}{18}$；$\frac{5}{32}$
【知识点】
百分数运算，分数四则运算，数的互化
【点评】
本题是小学数的运算板块的基础口算题，综合考察了分数、小数、百分数三类数的互化能力和基础四则运算法则的掌握情况，难度低，主要要求学生计算时细心，避免约分、通分环节的低级错误，是后续学习复杂四则混合运算的必备基础。
【难度系数】
0.8

2. 解比例。(12分)
$1.5:12=6:x$
$\frac{8}{21}=\frac{0.4}{x}$
$\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x$
$\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{x}{5}$

2. $x=48$ $x=\frac{21}{20}$ $x=\frac{1}{12}$ $x=\frac{10}{3}$

【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。解题时首先把给出的比例式，通过内外项乘积相等的规则转化为熟悉的简易方程，再按照解方程的步骤求出未知数x的值，计算过程中注意分数、小数的乘除运算规则，避免计算错误。
【解析】
我们逐个求解四个比例：
1. 求解$1.5:12=6:x$
根据比例的基本性质，外项乘积等于内项乘积：
$1.5x = 12×6$
计算右侧得：$1.5x=72$
两边同时除以1.5：$x=72÷1.5=48$
2. 求解$\frac{8}{21}=\frac{0.4}{x}$
交叉相乘可得：
$8x = 21×0.4$
计算右侧得：$8x=8.4$
两边同时除以8：$x=8.4÷8=\frac{84}{80}=\frac{21}{20}$
3. 求解$\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{5}{9}:x$
根据比例基本性质：
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{20}×\frac{5}{9}$
计算右侧得：$\frac{1}{3}x=\frac{1}{36}$
两边同时乘3：$x=\frac{1}{36}×3=\frac{1}{12}$
4. 求解$\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{x}{5}$
先把右侧改写为$x:5$，再用比例基本性质：
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}×5$
计算右侧得：$\frac{1}{2}x=\frac{5}{3}$
两边同时乘2：$x=\frac{5}{3}×2=\frac{10}{3}$
【答案】
$x=48$ $x=\frac{21}{20}$ $x=\frac{1}{12}$ $x=\frac{10}{3}$
【知识点】
比例的基本性质，解比例，简易方程求解
【点评】
本题是解比例的基础练习题，涵盖了含小数的比例、分数形式比例、分数比的多种常见题型，核心考点就是比例基本性质的应用，同学们解题时注意转化为方程后，分数运算要约分化简，小数运算要注意数位对齐，避免粗心导致的计算错误。
【难度系数】
0.8

二、巧补空白。(每空1分,共23分)
1. $4:5=(\quad)÷15=\frac{8}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{20}=20:(\quad)=(\quad)\%$

1. 12 10 16 25 80

【分析】
我们可以先把已知的4:5转化为基础的分数形式$\frac{4}{5}$，依托比、除法、分数三者的内在关联，分别结合商不变性质、分数的基本性质、比的基本性质，观察每个空对应的已知项的缩放倍数，同步计算出对应的未知项，最后将比值转化为百分数就能得到所有结果。
【解析】
1. 先将$4:5$转化为分数形式：$4:5=\frac{4}{5}$
2. 计算第一个空：除法的除数是15，原分数分母为5，$15÷5=3$，根据商不变性质，被除数同步乘3：$4×3=12$，即$12÷15$
3. 计算第二个空：分数分子为8，原分子为4，$8÷4=2$，根据分数基本性质，分母同步乘2：$5×2=10$，即$\frac{8}{10}$
4. 计算第三个空：分数分母为20，原分母为5，$20÷5=4$，根据分数基本性质，分子同步乘4：$4×4=16$，即$\frac{16}{20}$
5. 计算第四个空：比的前项为20，原前项为4，$20÷4=5$，根据比的基本性质，后项同步乘5：$5×5=25$，即$20:25$
6. 计算最后一个百分数：$4÷5=0.8$，将小数转化为百分数得80%
【答案】
12 10 16 25 80
【知识点】
比与分数除法互化，分数基本性质，小数化百分数
【点评】
本题是比和分数章节的常规基础题，核心考察三者的关联换算，只要掌握对应项同步缩放的规则，就能顺利算出所有空，难度较低，适合巩固基础性质知识点。
【难度系数】
0.8

2. 在$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}$、$2:5$、$5:2$这三个比中,选择两个比组成比例是()。

2. $\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=5:2$

【分析】
要选出两个比组成比例，首先要明确比例的核心定义：表示两个比相等的式子叫做比例，因此解题的核心思路是先分别计算出三个比的比值，从中找出比值相等的两个比，就可以组成符合要求的比例。我们依次对三个比求比值，对比后就能找到相等的两组比。
【解析】
第一步：分别计算三个比的比值
1. 计算$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}$的比值：
比的比值等于前项除以后项，因此$\frac{1}{2}:\frac{1}{5} = \frac{1}{2} ÷ \frac{1}{5} = \frac{1}{2} × 5 = \frac{5}{2}$
2. 计算$2:5$的比值：
$2:5 = 2÷5 = \frac{2}{5}$
3. 计算$5:2$的比值：
$5:2 = 5÷2 = \frac{5}{2}$
第二步：对比三个比值，发现$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}$和$5:2$的比值都为$\frac{5}{2}$，二者比值相等，符合比例的定义，可以组成比例。
【答案】
$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=5:2$
【知识点】
比例的意义，求比值
【点评】
本题属于比例章节的基础题型，核心考察对比例定义的理解，只要牢记“比值相等的两个比可以组成比例”的规则，准确计算各比的比值即可轻松得出结果，计算时注意不要混淆比的前项和后项即可避免出错。
【难度系数】
0.9

3. 若$4a=7b$($a$、$b$不等于0),则$a:b=(\quad):(\quad)$;若$a:b=\frac{4}{7}$,则$a×(\quad)=b×(\quad)$。

3. 7 4 4 7(答案不唯一)

【分析】
这道题核心是运用比例的基本性质解题，思考路径如下：
1. 第一部分：已知等积式4a=7b，要推导a:b的结果，根据比例规则，相乘的两个数必须同时作为比例的外项，或者同时作为比例的内项。我们需要让a作为外项，那么和a相乘的4也得是外项；让b作为内项，和b相乘的7也得是内项，就能直接得到a和b的比例关系。
2. 第二部分：已知a:b=4/7，也就是a:b=4:7，直接套用比例“两外项乘积等于两内项乘积”的性质就能写出对应的等积式，同时因为等式两边可以同时乘任意不为0的相同数，满足条件的组合有很多，所以答案不唯一。
【解析】
解：
1. 已知4a=7b（a、b不等于0），根据比例的基本性质，把a、4设为比例的外项，b、7设为比例的内项，可得：
$a:b=7:4$
2. 已知$a:b=\frac{4}{7}$，即$a:b=4:7$，比例的两个外项是a和7，两个内项是b和4，可得基础等积式$a×7=b×4$；由于等式两边同时乘任意非零数等式仍成立，因此存在多组符合要求的乘数，题目给出的4、7是符合答案不唯一要求的合法组合。
【答案】
7；4；4；7（答案不唯一）
【知识点】
比例的基本性质
等积式比例互化
【点评】
本题是比例章节的基础题型，重点考察学生对比例内外项乘积相等规则的掌握，易错点是改写比例时把原本相乘的两个数分到内外项两侧，牢记“同乘同内外”的规则就可以避免出错，设置答案不唯一的形式也能帮助学生理解等积式的等价变形特点。
【难度系数】
0.7

4. 一个图形长6厘米,宽4厘米,按$1:2$的比缩小后,图形的周长是()厘米,面积是()平方厘米。

4. 10 6

【分析】
这道题的解题思路非常清晰：首先先明确按1:2缩小的含义，就是缩小后图形的每条边长都是原图形对应边长的1/2，先算出缩小之后的长和宽，再代入长方形的周长、面积公式计算即可。要注意不要直接用原图形的周长除以2、面积也除以2，先求出缩放后的实际长宽是最稳妥的解题方式，能避免缩放比例混淆的错误。
【解析】
1. 计算缩小后的长和宽
已知缩放比例为1:2，即新边长 = 原边长 × 1/2
缩小后的长：$6×\frac{1}{2}=3$ 厘米
缩小后的宽：$4×\frac{1}{2}=2$ 厘米
2. 计算缩小后的周长
根据长方形周长公式 $C=(a+b)×2$，代入数值：
$C=(3+2)×2=10$ 厘米
3. 计算缩小后的面积
根据长方形面积公式 $S=a× b$，代入数值：
$S=3×2=6$ 平方厘米
【答案】
10；6
【知识点】
图形的缩放，长方形周长计算，长方形面积计算
【点评】
本题属于图形缩放和基础几何计算结合的基础题，易错点是部分同学会误将面积的缩放比例也当成1:2，直接用原面积除以2得到错误结果，先求出缩放后的实际长宽再计算的方法可以有效规避这类错误，巩固缩放性质的理解。
【难度系数】
0.8

5. 将线段比例尺改写成数值比例尺是()。

5. 1:300000

【分析】
首先观察该线段比例尺，明确其含义：图上1厘米的长度对应实际的距离为3千米。要将其转化为数值比例尺，需要先把实际距离的单位统一为和图上距离一致的厘米单位，再按照“数值比例尺=图上距离:实际距离”的公式代入化简，就能得到最终结果。解题的核心是不要漏了单位换算的步骤，保证前后项单位统一。
【解析】
1. 从线段比例尺中读取信息：图上1cm对应实际距离3km。
2. 统一单位：
因为1km = 1000m，1m = 100cm，所以3km = 3×1000×100 cm = 300000 cm。
3. 计算数值比例尺：
数值比例尺 = 图上距离:实际距离 = 1cm : 300000cm = 1:300000
【答案】
1:300000
【知识点】
线段比例尺，数值比例尺，长度单位换算
【点评】
本题是比例尺模块的基础题型，核心易错点是单位换算时容易数错0的个数，牢记1千米对应100000厘米的换算关系，就能快速完成线段比例尺到数值比例尺的转换。
【难度系数】
0.8

6. 在比例里两个外项互为倒数,其中一个内项是0.75,另一个内项是()。

6. $\frac{4}{3}$

【分析】
我们可以按照以下思路解题：第一步先从题目给出的“两个外项互为倒数”的条件出发，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是1，就能直接得到两个外项的乘积为1；第二步回忆比例的基本性质，比例里两个外项的积等于两个内项的积，由此可以推出两个内项的乘积也等于1，也就是两个内项同样互为倒数；第三步已知其中一个内项是0.75，只需要用内项的总乘积1除以这个已知内项，就能算出另一个内项的数值，计算时把小数0.75转化为分数3/4，求它的倒数就能快速得到结果。
【解析】
1. 由倒数的定义可知，互为倒数的两个数乘积为1，因此该比例的两个外项的乘积为1。
2. 根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，因此两个内项的乘积也等于1。
3. 已知其中一个内项是0.75，将0.75转化为分数可得$0.75=\frac{3}{4}$，因此另一个内项为：
$1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$
【答案】
$\frac{4}{3}$
【知识点】
比例的基本性质，倒数的定义
【点评】
本题是比例相关的基础题型，将倒数的概念和比例的基本性质结合考察，解题核心是通过外项互为倒数的条件推导出内外项的乘积都为1，计算时将小数转化为分数求倒数可以避免计算出错，适合巩固比例相关的基础概念。
【难度系数】
0.8

7. 如果$a:4=b:9$($a$、$b$为非0自然数),那么$a×(\quad)=b×4$;如果$\frac{5}{x}=\frac{3}{y}$,那么$x:y=(\quad)$。

7. 9 $5:3$

【分析】
这道题核心考察比例的基本性质，解题思路如下：
1. 首先回忆比例的核心规则：任意比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，分数形式的比例也满足交叉相乘结果相等的规律。
2. 处理第一个空：先明确比例$a:4=b:9$的内外项，比例最外侧的两项$a$和9是外项，中间的两项4和$b$是内项，根据外项积等于内项积，就能直接得到$a$需要乘的数是9。
3. 处理第二个空：先对分数形式的比例$\frac{5}{x}=\frac{3}{y}$做交叉相乘，得到乘积等式$5y=3x$，再把这个等式改写成$x:y$的形式，把$x$、$y$分别放在比例的前后项位置，对应匹配相乘的数字，就能算出$x:y$的结果。
【解析】
1. 对于比例$a:4=b:9$：
根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，该比例的外项是$a$和9，内项是4和$b$，因此可得$a×9 = b×4$，第一个空填9。
2. 对于等式$\frac{5}{x}=\frac{3}{y}$：
根据比例的基本性质交叉相乘可得：$5y = 3x$，将该乘积等式改写为$x:y$的形式，把$x$作为比例的第一项、$y$作为比例的第四项，对应可得$x:y=5:3$。
【答案】
9 $5:3$
【知识点】
比例基本性质，比例式互化
【点评】
本题属于比例模块的基础题型，重点考察学生对比例基本性质的掌握程度，只要能准确区分比例的内外项，熟练完成乘积等式和比例式的互相转化就可以顺利解题，需要注意不要把分数形式比例的交叉相乘对应数值搞反。
【难度系数】
0.8