3. 有一个棱长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖去一个大小相同的小正方体后(如右下图)，表面积变为2454平方厘米，那么挖去的小正方体的棱长是多少厘米？

(2454-20×20×6)÷(2+0+4)=9(平方厘米)
9=3×3 挖去的小正方体的棱长是3厘米。

例把一个正方体的六个面涂上颜色，然后把它锯成四个相同的小长方体，若没有涂色的面积是60平方厘米，则涂色的面积是多少平方厘米？
思路点拨第一种情况:如图甲,锯成四个相同的长方体需要锯2次,会增加4个与正方体单个面大小相等的面,1个面的面积:$60÷4=15$(平方厘米),涂色面积:$15×6=90$(平方厘米)。
第二种情况:如图乙,锯成四个相同的小长方体需要锯3次,会增加6个面。一个面的面积:$60÷6=10$(平方厘米),涂色面积:$10×6=60$(平方厘米)。
答案详解第一种:$60÷4=15$(平方厘米) $15×6=90$(平方厘米)
第二种:$60÷6=10$(平方厘米) $10×6=60$(平方厘米)
答:涂色的面积是90平方厘米或60平方厘米。

第一种情况：
$60÷4=15$（平方厘米）
$15×6=90$（平方厘米）
第二种情况：
$60÷6=10$（平方厘米）
$10×6=60$（平方厘米）
答：涂色的面积是90平方厘米或60平方厘米。

4. 右下图是一个正方体木块，棱长为1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，得到大大小小的长方体共60块。这60块长方体木块的表面积之和是多少平方米？

(3-1)+(4-1)+(5-1)=9(次)
9×2×1×1=18(平方米)
1×1×6=6(平方米) 6+18=24(平方米)