四、操作题(第2题2分,其余每题4分,共10分)
1.画出下图指定底边上的高。

将三角板的一条直角边与图中标注“底”的边完全重合，沿底边平移三角板，使三角板的另一条直角边经过该底边所对的三角形顶点：
1. 左侧钝角三角形：从对应顶点向底边所在直线（垂足落在底边延长线上）作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为指定底边上的高。
2. 右侧锐角三角形：从对应顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，该垂线段即为指定底边上的高。

【分析】
要画出三角形指定底边上的高，需借助三角板的直角边完成：第一步，将三角板的一条直角边与图中标注“底”的边完全重合；第二步，沿这条底边平移三角板，让三角板的另一条直角边经过该底边所对的三角形顶点；第三步，从该顶点沿直角边向底边（或底边延长线）画垂线段，最后在垂足处标注直角符号，这条垂线段就是指定底边上的高。注意左侧是钝角三角形，高的垂足在底边的延长线上，右侧是锐角三角形，高的垂足在底边上。
【解析】
1. 左侧钝角三角形：把三角板的一条直角边与左侧标注“底”的边重合，平移三角板，使另一条直角边经过该底边所对的三角形顶点，从该顶点向底边的延长线作垂线段，在垂足处标注直角符号，即为左侧三角形指定底边上的高。
2. 右侧锐角三角形：把三角板的一条直角边与右侧标注“底”的边重合，平移三角板，使另一条直角边经过该底边所对的三角形顶点，从该顶点向底边作垂线段，在垂足处标注直角符号，即为右侧三角形指定底边上的高。
【答案】
左侧钝角三角形的高为从对应顶点向底边延长线作的垂线段（标注直角符号），右侧锐角三角形的高为从对应顶点向底边作的垂线段（标注直角符号），具体图形按上述操作画出。
【知识点】
三角形的高、钝角三角形的高
【点评】
本题考查三角形高的画法，核心是掌握用三角板画高的操作，需区分锐角与钝角三角形高的位置差异，是几何基础操作题，需注意钝角三角形高在底边外的情况。
【难度系数】
0.6

2.画出从各个方位看下面几何体得到的图形。

从上面看
从前面看
从右面看

从上面看：
第1行（从上往下数）第1、2、3格涂阴影，
第2行（从上往下数）第1格涂阴影，
其余格子空白。
从前面看：
第1行（从上往下数）第1格涂阴影，
第3行（从上往下数）第1、2、3格涂阴影，
其余格子空白。
从右面看：
第1行（从上往下数）第2格涂阴影，
第3行（从上往下数）第1、2格涂阴影，
其余格子空白。

【分析】
要画出几何体从不同方位的视图，需分别从上面、前面、右面三个方向观察该几何体，确定每个方向看到的小正方形的位置：从上面看时，需区分前后排的小正方形；从前面看时，需区分上下层的小正方形；从右面看时，需结合左右列和上下层的分布，最终对应方格完成涂色。
【解析】
1. 从上面看：该几何体后排（对应方格从上往下数第1行）有3个小正方形，前排（对应方格从上往下数第2行）左侧有1个小正方形，因此第1行第1、2、3格涂阴影，第2行第1格涂阴影，其余空白。
2. 从前面看：该几何体上层（对应方格从上往下数第1行）左侧有1个小正方形，底层（对应方格从上往下数第3行）有3个小正方形，因此第1行第1格涂阴影，第3行第1、2、3格涂阴影，其余空白。
3. 从右面看：该几何体上层（对应方格从上往下数第1行）右侧有1个小正方形，底层（对应方格从上往下数第3行）有2个小正方形，因此第1行第2格涂阴影，第3行第1、2格涂阴影，其余空白。
【答案】
从上面看：第1行（从上往下数）第1、2、3格涂阴影，第2行（从上往下数）第1格涂阴影，其余格子空白。从前面看：第1行（从上往下数）第1格涂阴影，第3行（从上往下数）第1、2、3格涂阴影，其余格子空白。从右面看：第1行（从上往下数）第2格涂阴影，第3行（从上往下数）第1、2格涂阴影，其余格子空白。
【知识点】
三视图、从不同方向观察几何体
【点评】
本题考查空间想象能力，要求学生能准确判断几何体在不同方向的平面投影，是小学几何观察的基础题型，需注意区分不同方位的行列对应关系。
【难度系数】
0.5

3. 按要求画图形。

(1)画出图①的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出把图②向下平移4格后的图形。

(1) ① 标记图①的所有顶点，数出不在对称轴上的顶点到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应位置描出等距的对称点；
② 顺次连接各点，补全轴对称图形。
(2) ① 标记图②的4个顶点，将每个顶点向下平移4格，描出平移后的对应点；
② 顺次连接平移后的4个顶点，得到图②向下平移4格后的图形。

【分析】
本题包含两个操作任务：一是补全图①使其成为轴对称图形，二是画出图②向下平移4格后的图形。对于轴对称图形，需先确定原图形的顶点，通过找对称点的方式补全另一半；对于平移图形，需确定原图形顶点，将每个顶点按要求平移后连线。
【解析】
(1) 补全轴对称图形：
① 标记图①的所有顶点，找到不在对称轴上的顶点，数出这些顶点到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应位置描出距离相等的对称点；
② 按照原图形的连接顺序，依次连接各对称点，即可完成图①另一半的绘制，形成轴对称图形。
(2) 绘制平移后的图形：
① 标记图②的4个顶点，将每个顶点沿竖直方向向下平移4格，描出平移后的对应点；
② 按照原图形的连接顺序，依次连接平移后的对应点，得到图②向下平移4格后的图形。
【答案】
(1) 按上述方法补全的轴对称图形；(2) 按上述方法画出的图②向下平移4格后的图形。
【知识点】
轴对称图形、图形的平移
【点评】
本题考查图形运动中的轴对称补全和平移操作，是几何基础题型，核心是掌握找对称点和平移对应点的方法，属于学生应掌握的基础操作题。
【难度系数】
0.6

1.四年级三个班去植树,一共要栽300棵树,已栽了180棵,剩下的分三次完成,平均每次栽多少棵树？

1.$(300-180)÷3=40$(棵)

【分析】要解决这个问题，需先求出未栽的树的数量，再将剩余数量平均分到三次任务中，因此先算总棵数减去已栽棵数得到剩余量，再用剩余量除以次数得到每次栽的棵数。
【解析】首先计算剩下未栽的树的数量：总棵数300棵减去已栽的180棵，即$300 - 180 = 120$（棵）；再将剩下的120棵分3次完成，平均每次栽的数量为$120 ÷ 3 = 40$（棵），综合算式为$(300 - 180) ÷ 3 = 40$（棵）。
【答案】40棵
【知识点】整数四则混合运算、平均数的应用
【点评】本题是基础整数应用题，考查学生对“先求剩余量再平均分”的数量关系理解，运算步骤清晰，适合巩固四则运算的实际运用，难度较低。
【难度系数】0.8

2.李爷爷把一根4米长的竹竿垂直插入鱼塘中,竹竿的入泥部分是0.4米,露出水面的部分是1.32米,这个鱼塘水深多少米?

2.$4-0.4-1.32=2.28$(米)

【分析】要计算鱼塘水深，需明确竹竿总长度由入泥部分、水深、露出水面部分组成，因此水深等于竹竿总长度依次减去入泥部分长度和露出水面部分长度，代入数据计算即可。
【解析】根据题意，水深 = 竹竿总长度 - 入泥部分长度 - 露出水面部分长度，代入数值计算：
$4 - 0.4 - 1.32 = 2.28$（米）
【答案】2.28米
【知识点】小数连减、减法实际应用
【点评】本题是小数减法的基础应用题，核心是理解竹竿各部分长度的数量关系，计算过程简单，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】0.8

3.某商场举办“迎国庆”促销活动，一款袜子买五双送一双。这款袜子每双标价9.05元，李奶奶拿了12双，一共要付多少钱？

3.$12÷(5+1)×5=10$(双) $10×9.05=90.5$(元)

【分析】首先明确“买五双送一双”的促销规则：每花费5双袜子的钱，可获得5+1=6双袜子。李奶奶需要12双袜子，先计算12双中包含几个这样的优惠组合，再确定实际需要付费的袜子数量，最后根据“总价=单价×数量”计算总费用。
【解析】1. 计算优惠组合数：12双袜子里包含多少个“买五送一”的组合，即 $12÷(5+1)=2$（组）；2. 计算需付费的袜子数量：每组需付5双的钱，2组对应付费袜子数为 $2×5=10$（双）；3. 计算总费用：根据总价公式，$10×9.05=90.5$（元）。
【答案】90.5元
【知识点】小数乘法、整数除法、促销问题
【点评】本题结合生活中的促销场景，考查学生对整数除法和小数乘法的实际应用能力，核心是理解“买几送几”的优惠逻辑，难度适中，贴近生活实际。
【难度系数】0.6