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6. 小强在商店读某商品的标价时，看漏了小数点，误读成了四千零八元。已知该商品的标价低于50元，高于10元，则该商品的标价应该是（ ）元。
答案
6.40.08
解析
【分析】先将误读的“四千零八”转化为整数4008，由于是漏看了小数点，因此原商品标价是4008添加小数点后得到的小数；再结合“标价高于10元、低于50元”的条件，确定小数点的位置即可。
【解析】1. 误读的数“四千零八”写作：4008；2. 原标价为小数，漏看小数点后是4008，因此在4008中添加小数点，可能得到的小数有4.008、40.08、400.8等；3. 根据“标价高于10元、低于50元”的要求，筛选出符合条件的小数为40.08。
【答案】40.08
【知识点】小数的读写、小数的意义
【点评】本题结合生活实际考查小数的应用，核心是根据整数还原小数，再结合给定价格范围确定小数点位置，需注意商品标价通常为两位小数的常识，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 误读的数“四千零八”写作：4008；2. 原标价为小数，漏看小数点后是4008，因此在4008中添加小数点，可能得到的小数有4.008、40.08、400.8等；3. 根据“标价高于10元、低于50元”的要求，筛选出符合条件的小数为40.08。
【答案】40.08
【知识点】小数的读写、小数的意义
【点评】本题结合生活实际考查小数的应用，核心是根据整数还原小数，再结合给定价格范围确定小数点位置，需注意商品标价通常为两位小数的常识，难度适中。
【难度系数】0.5
7. 如果一个三角形中最小的角大于$45°$，那么这个三角形是（
锐角
）三角形。答案
7.锐角
解析
【分析】
要判断三角形类型，需结合三角形内角和性质推导角的范围：已知最小角大于45°，利用内角和180°可推出另外两个角的和小于135°，且每个角都大于45°，进而得出最大角小于90°，再根据锐角三角形定义判断。
【解析】
根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。设该三角形最小角为∠A，由题意得∠A＞45°，则另外两个角的和为180°−∠A＜180°−45°=135°。因为∠A是最小角，所以另外两个角均大于∠A＞45°，因此最大角＜135°−45°=90°，即三个角都为锐角。根据锐角三角形的定义，这个三角形是锐角三角形。
【答案】
锐角
【知识点】
三角形内角和、锐角三角形的定义
【点评】
本题考查三角形内角和与三角形分类的基础应用，通过推导角的范围即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要判断三角形类型，需结合三角形内角和性质推导角的范围：已知最小角大于45°，利用内角和180°可推出另外两个角的和小于135°，且每个角都大于45°，进而得出最大角小于90°，再根据锐角三角形定义判断。
【解析】
根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。设该三角形最小角为∠A，由题意得∠A＞45°，则另外两个角的和为180°−∠A＜180°−45°=135°。因为∠A是最小角，所以另外两个角均大于∠A＞45°，因此最大角＜135°−45°=90°，即三个角都为锐角。根据锐角三角形的定义，这个三角形是锐角三角形。
【答案】
锐角
【知识点】
三角形内角和、锐角三角形的定义
【点评】
本题考查三角形内角和与三角形分类的基础应用，通过推导角的范围即可得出结论，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
8. 如右图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米。图中共有（
3
）个梯形，其中最大的梯形的上底是（3
）厘米，下底是（5
）厘米，高是（8
）厘米。答案
8.3 3 5 8
解析
【分析】
要解决本题，首先明确梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。解题时，先根据梯形定义逐一识别图形中的梯形并计数，再找出最大的梯形，结合两个正方形的边长确定其上下底和高的长度。
【解析】
1. 数梯形：依据梯形“只有一组对边平行”的特征，观察图形可得共有3个梯形；
2. 确定最大梯形的参数：最大梯形的上底等于小正方形的边长，即3厘米；下底等于大正方形的边长，即5厘米；高为两个正方形边长之和，即3+5=8厘米。
【答案】
3；3；5；8
【知识点】
梯形的认识，正方形的性质
【点评】
本题考查梯形的定义应用与图形观察，需准确识别梯形特征并结合正方形边长计算相关长度，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，首先明确梯形的定义：只有一组对边平行的四边形。解题时，先根据梯形定义逐一识别图形中的梯形并计数，再找出最大的梯形，结合两个正方形的边长确定其上下底和高的长度。
【解析】
1. 数梯形：依据梯形“只有一组对边平行”的特征，观察图形可得共有3个梯形；
2. 确定最大梯形的参数：最大梯形的上底等于小正方形的边长，即3厘米；下底等于大正方形的边长，即5厘米；高为两个正方形边长之和，即3+5=8厘米。
【答案】
3；3；5；8
【知识点】
梯形的认识，正方形的性质
【点评】
本题考查梯形的定义应用与图形观察，需准确识别梯形特征并结合正方形边长计算相关长度，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. 某城市人口总数省略“万”后面的尾数约是360万，这个城市最多有（ ）人，最少有（ ）人。
答案
9.3604999 3595000
解析
【分析】
要解决这个问题，需依据“四舍五入”法求整数近似数的规则：省略“万”后面的尾数时，观察千位上的数字。求“最多”人数时，是通过“四舍”得到360万，此时千位数字需小于5，取最大的4，其余数位取最大的9；求“最少”人数时，是通过“五入”得到360万，此时原数万级为359，千位数字需大于等于5，取最小的5，其余数位取最小的0。
【解析】
1. 求最多人数：采用“四舍”法得到360万，说明原数的万级是360，千位最大为4，百位、十位、个位均取最大的9，因此最多有3604999人。
2. 求最少人数：采用“五入”法得到360万，说明原数的万级是359，千位最小为5，百位、十位、个位均取最小的0，因此最少有3595000人。
【答案】
3604999 3595000
【知识点】
整数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法在求整数近似数中的实际应用，核心是区分“四舍”和“五入”两种情况，明确最大数与最小数的取值逻辑，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需依据“四舍五入”法求整数近似数的规则：省略“万”后面的尾数时，观察千位上的数字。求“最多”人数时，是通过“四舍”得到360万，此时千位数字需小于5，取最大的4，其余数位取最大的9；求“最少”人数时，是通过“五入”得到360万，此时原数万级为359，千位数字需大于等于5，取最小的5，其余数位取最小的0。
【解析】
1. 求最多人数：采用“四舍”法得到360万，说明原数的万级是360，千位最大为4，百位、十位、个位均取最大的9，因此最多有3604999人。
2. 求最少人数：采用“五入”法得到360万，说明原数的万级是359，千位最小为5，百位、十位、个位均取最小的0，因此最少有3595000人。
【答案】
3604999 3595000
【知识点】
整数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法在求整数近似数中的实际应用，核心是区分“四舍”和“五入”两种情况，明确最大数与最小数的取值逻辑，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
10. 一个等腰三角形，其中一个角是$40°$，另外两个角分别是（$\quad\quad\quad$）°和（$\quad\quad\quad$）°或（$\quad\quad\quad$）°和（$\quad\quad\quad$）°。
答案
10.40 100 70 70
解析
【分析】
等腰三角形的特征是两个底角相等，三角形内角和为180°。已知一个角是40°，需分两种情况讨论：①这个40°的角是顶角；②这个40°的角是底角，分别计算另外两个角的度数，避免漏解。
【解析】
根据等腰三角形两底角相等、三角形内角和为180°，分两种情况计算：
1. 若40°的角为顶角，则两个底角相等，每个底角的度数为：$(180° - 40°)÷2 = 70°$，即另外两个角为70°、70°；
2. 若40°的角为底角，则另一个底角也为40°，顶角的度数为：$180° - 40°×2 = 100°$，即另外两个角为40°、100°。
【答案】
40 100 70 70
【知识点】
等腰三角形性质，三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形性质与三角形内角和的应用，核心是需分情况讨论已知角的身份，避免漏解，属于基础易错题，考查学生的分类讨论思想。
【难度系数】
0.6
等腰三角形的特征是两个底角相等，三角形内角和为180°。已知一个角是40°，需分两种情况讨论：①这个40°的角是顶角；②这个40°的角是底角，分别计算另外两个角的度数，避免漏解。
【解析】
根据等腰三角形两底角相等、三角形内角和为180°，分两种情况计算：
1. 若40°的角为顶角，则两个底角相等，每个底角的度数为：$(180° - 40°)÷2 = 70°$，即另外两个角为70°、70°；
2. 若40°的角为底角，则另一个底角也为40°，顶角的度数为：$180° - 40°×2 = 100°$，即另外两个角为40°、100°。
【答案】
40 100 70 70
【知识点】
等腰三角形性质，三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形性质与三角形内角和的应用，核心是需分情况讨论已知角的身份，避免漏解，属于基础易错题，考查学生的分类讨论思想。
【难度系数】
0.6
11. 王明是2014年入学的四（3）班的学生，学号是6号，他的胸牌号是20140306，他同班同学张文的学号是19号，他的胸牌号为(
李笑的胸牌号是20150215，她是（
20140319
)；李笑的胸牌号是20150215，她是（
三
）年级（2
）班的学生，学号是（15
）。答案
11.20140319 三 2 15
解析
【分析】
首先从王明的胸牌号信息中提炼编码规则：胸牌号由入学年份（前4位）、班级（第5-6位，不足两位补0）、学号（第7-8位，不足两位补0）组成。先根据张文与王明同班的条件，确定其入学年份和班级，再结合学号组合胸牌号；再拆分李笑的胸牌号，对应出入学年份、班级、学号，最后根据入学年份判断年级（入学年份越晚，年级越低，2014年入学为四年级，2015年入学则为三年级）。
【解析】
1. 推导编码规则：由王明（2014年入学，四（3）班，学号6，胸牌号20140306）可知，胸牌号结构为：前4位=入学年份，第5-6位=班级（两位数，不足补0），第7-8位=学号（两位数，不足补0）。
2. 求张文的胸牌号：张文与王明同班，故入学年份为2014，班级为03，学号为19，组合得胸牌号20140319。
3. 分析李笑的信息：胸牌号20150215，前4位2015为入学年份，第5-6位02为班级，第7-8位15为学号；2015年入学比2014年晚1年，对应年级为三年级。
【答案】
20140319 三 2 15
【知识点】
数字编码的应用
【点评】
本题考查数字编码规律的实际应用，核心是从已知案例中提炼编码规则，按规则解题即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
首先从王明的胸牌号信息中提炼编码规则：胸牌号由入学年份（前4位）、班级（第5-6位，不足两位补0）、学号（第7-8位，不足两位补0）组成。先根据张文与王明同班的条件，确定其入学年份和班级，再结合学号组合胸牌号；再拆分李笑的胸牌号，对应出入学年份、班级、学号，最后根据入学年份判断年级（入学年份越晚，年级越低，2014年入学为四年级，2015年入学则为三年级）。
【解析】
1. 推导编码规则：由王明（2014年入学，四（3）班，学号6，胸牌号20140306）可知，胸牌号结构为：前4位=入学年份，第5-6位=班级（两位数，不足补0），第7-8位=学号（两位数，不足补0）。
2. 求张文的胸牌号：张文与王明同班，故入学年份为2014，班级为03，学号为19，组合得胸牌号20140319。
3. 分析李笑的信息：胸牌号20150215，前4位2015为入学年份，第5-6位02为班级，第7-8位15为学号；2015年入学比2014年晚1年，对应年级为三年级。
【答案】
20140319 三 2 15
【知识点】
数字编码的应用
【点评】
本题考查数字编码规律的实际应用，核心是从已知案例中提炼编码规则，按规则解题即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7
12. 一个长方形，长和宽同时增加4米，面积增加了96平方米，原长方形的周长是（
40
）米。答案
12.40
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以通过设原长方形的长和宽，利用面积差建立等式，进而求出长与宽的和，再结合周长公式计算结果。首先设原长为$a$、原宽为$b$，分别表示出原面积和长、宽增加后的面积，两者的差等于96，展开化简后得到长与宽的和，最后用周长公式计算即可。
【解析】
设原长方形的长为$a$米，宽为$b$米，则原长方形面积为$ab$平方米。
长和宽各增加4米后，新长方形的长为$(a+4)$米，宽为$(b+4)$米，新面积为$(a+4)(b+4)$平方米。
根据面积增加96平方米，可列等式：
$(a+4)(b+4) - ab = 96$
展开并化简左边：
$ab + 4a + 4b + 16 - ab = 4(a+b) + 16$
因此等式变为：
$4(a+b) + 16 = 96$
移项计算得：
$4(a+b) = 80 \implies a + b = 20$
原长方形的周长公式为$2×(长+宽)$，代入$a+b=20$，得周长为：
$2×20 = 40 \mathrm{（米）}$
【答案】
40
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算、代数式化简
【点评】
本题核心是利用面积差推导长与宽的和，再结合周长公式求解，考查对长方形面积和周长公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们可以通过设原长方形的长和宽，利用面积差建立等式，进而求出长与宽的和，再结合周长公式计算结果。首先设原长为$a$、原宽为$b$，分别表示出原面积和长、宽增加后的面积，两者的差等于96，展开化简后得到长与宽的和，最后用周长公式计算即可。
【解析】
设原长方形的长为$a$米，宽为$b$米，则原长方形面积为$ab$平方米。
长和宽各增加4米后，新长方形的长为$(a+4)$米，宽为$(b+4)$米，新面积为$(a+4)(b+4)$平方米。
根据面积增加96平方米，可列等式：
$(a+4)(b+4) - ab = 96$
展开并化简左边：
$ab + 4a + 4b + 16 - ab = 4(a+b) + 16$
因此等式变为：
$4(a+b) + 16 = 96$
移项计算得：
$4(a+b) = 80 \implies a + b = 20$
原长方形的周长公式为$2×(长+宽)$，代入$a+b=20$，得周长为：
$2×20 = 40 \mathrm{（米）}$
【答案】
40
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算、代数式化简
【点评】
本题核心是利用面积差推导长与宽的和，再结合周长公式求解，考查对长方形面积和周长公式的灵活运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
1. 直接写出得数。（4分）
12×300=
200×34=
50×110=
7.3－3=
600×50=
400÷5=
26×30=
6＋5.4=
12×300=
200×34=
50×110=
7.3－3=
600×50=
400÷5=
26×30=
6＋5.4=
答案
1.3600 6800 5500 4.3 30000 80 780 11.4
解析
【分析】本题为整数乘除法、小数加减法的口算题，计算时需注意：整数乘法先计算非0部分的乘积，再根据因数末尾0的总个数在积的末尾添上相应数量的0；小数加减法需将小数点对齐（即相同数位对齐）后再计算；整数除法直接按整十、整百数除法规则计算即可。
【解析】12×300：先算12×3=36，因数末尾共2个0，得3600；200×34：先算2×34=68，因数末尾共2个0，得6800；50×110：先算5×11=55，因数末尾共2个0，得5500；7.3－3：小数点对齐，7.3-3.0=4.3；600×50：先算6×5=30，因数末尾共3个0，得30000；400÷5=80；26×30：先算26×3=78，因数末尾共1个0，得780；6＋5.4：6.0+5.4=11.4。
【答案】3600 6800 5500 4.3 30000 80 780 11.4
【知识点】整数乘法口算、整数除法口算、小数加减法口算
【点评】本题为基础口算题型，聚焦整数与小数的基本运算，是数学计算的入门核心内容，主要考查学生的基础运算熟练度，难度较低，只要细心即可正确解答。
【难度系数】0.9
【解析】12×300：先算12×3=36，因数末尾共2个0，得3600；200×34：先算2×34=68，因数末尾共2个0，得6800；50×110：先算5×11=55，因数末尾共2个0，得5500；7.3－3：小数点对齐，7.3-3.0=4.3；600×50：先算6×5=30，因数末尾共3个0，得30000；400÷5=80；26×30：先算26×3=78，因数末尾共1个0，得780；6＋5.4：6.0+5.4=11.4。
【答案】3600 6800 5500 4.3 30000 80 780 11.4
【知识点】整数乘法口算、整数除法口算、小数加减法口算
【点评】本题为基础口算题型，聚焦整数与小数的基本运算，是数学计算的入门核心内容，主要考查学生的基础运算熟练度，难度较低，只要细心即可正确解答。
【难度系数】0.9
