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18. 某医院急诊室的一氧气瓶中装有密度为$7\ \mathrm{kg/m}^3$的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg/m}^3$；病人需要冰块进行物理降温，取$450\ \mathrm{g}$水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}^3$。（$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）
答案
18. 3.5 500
【点拨】本题考查密度公式及简单计算,注意找出题目中的不变量和变量再计算。
【解析】一瓶氧气的密度为$7\ \mathrm{kg/m}^3$,给急救病人供氧用去了一半,质量减半,而体积保持不变,根据$\rho = \frac{m}{V}$可得,氧气的密度变为原来的一半,密度为$\rho' = 3.5\ \mathrm{kg/m}^3$;水结冰后质量不变,$m_{冰} = m_{水} = 450\ \mathrm{g}$,由$\rho = \frac{m}{V}$得,冰的体积:$V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 500\ \mathrm{cm}^3$。
【点拨】本题考查密度公式及简单计算,注意找出题目中的不变量和变量再计算。
【解析】一瓶氧气的密度为$7\ \mathrm{kg/m}^3$,给急救病人供氧用去了一半,质量减半,而体积保持不变,根据$\rho = \frac{m}{V}$可得,氧气的密度变为原来的一半,密度为$\rho' = 3.5\ \mathrm{kg/m}^3$;水结冰后质量不变,$m_{冰} = m_{水} = 450\ \mathrm{g}$,由$\rho = \frac{m}{V}$得,冰的体积:$V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 500\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
本题包含两个密度相关的计算问题：第一问是氧气瓶中氧气用去一半后剩余密度的计算，需明确氧气作为气体，体积等于氧气瓶容积（保持不变），质量减半，利用密度公式即可推导；第二问是水凝固成冰后的体积计算，核心是质量是物体的固有属性，水结冰后质量不变，再结合冰的密度，通过密度公式变形计算体积。
【解析】
1. 剩余氧气密度的计算：
氧气瓶中氧气用去一半，质量变为原来的$\frac{1}{2}$，但氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，保持不变。根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，剩余氧气的密度为原来的一半，即$\rho' = \frac{7\ \mathrm{kg/m}^3}{2} = 3.5\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 水凝固成冰的体积计算：
水凝固成冰后，质量不变，即$m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} = 450\ \mathrm{g}$。已知冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}} = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式变形$V = \frac{m}{\rho}$，可得冰的体积：$V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 500\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
3.5；500
【知识点】
密度公式应用、质量的特性
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，需注意气体与固体、液体的密度特点：气体体积由容器决定，本题中氧气体积不变，质量减半导致密度减半；水结冰时质量不变，密度减小，体积增大，计算时要注意单位统一，避免出错。
【难度系数】
0.6
本题包含两个密度相关的计算问题：第一问是氧气瓶中氧气用去一半后剩余密度的计算，需明确氧气作为气体，体积等于氧气瓶容积（保持不变），质量减半，利用密度公式即可推导；第二问是水凝固成冰后的体积计算，核心是质量是物体的固有属性，水结冰后质量不变，再结合冰的密度，通过密度公式变形计算体积。
【解析】
1. 剩余氧气密度的计算：
氧气瓶中氧气用去一半，质量变为原来的$\frac{1}{2}$，但氧气的体积始终等于氧气瓶的容积，保持不变。根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，剩余氧气的密度为原来的一半，即$\rho' = \frac{7\ \mathrm{kg/m}^3}{2} = 3.5\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 水凝固成冰的体积计算：
水凝固成冰后，质量不变，即$m_{\mathrm{冰}} = m_{\mathrm{水}} = 450\ \mathrm{g}$。已知冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}} = 0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，根据密度公式变形$V = \frac{m}{\rho}$，可得冰的体积：$V_{\mathrm{冰}} = \frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}} = \frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 500\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
3.5；500
【知识点】
密度公式应用、质量的特性
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，需注意气体与固体、液体的密度特点：气体体积由容器决定，本题中氧气体积不变，质量减半导致密度减半；水结冰时质量不变，密度减小，体积增大，计算时要注意单位统一，避免出错。
【难度系数】
0.6
19. 亮亮用天平、量筒和烧杯分别测量盐水甲和液体乙的密度。完成甲的测量后作出了如图的盐水和烧杯总质量与液体体积的关系图像。用相同的器材测量乙密度时只收集了一组数据记录为A点，就不慎将量筒打碎，则乙的密度为
1.65
$\mathrm{g/cm^3}$，若由于蒸发，盐水甲与烧杯的总质量由150 g变成了125 g，则剩余盐水的体积为50
$\mathrm{cm^3}$。（$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$）答案
19. 1.65 50
【点拨】本题考查密度公式的应用,难点是结合图像获取信息,再进行分析计算。
【解析】由图可知,盐水甲的体积从$25\ \mathrm{cm}^3$增加到$75\ \mathrm{cm}^3$时,盐水甲和烧杯的总质量从95 g增加到150 g,则盐水甲的密度为:$\rho_甲 = \frac{m}{V} = \frac{150\ \mathrm{g} - 95\ \mathrm{g}}{75\ \mathrm{cm}^3 - 25\ \mathrm{cm}^3} = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3$,由图可知:当盐水甲和容器的总质量为95 g时,盐水甲体积为$25\ \mathrm{cm}^3$,此时盐水甲质量为$m_甲 = \rho_甲 V_甲 = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3×25\ \mathrm{cm}^3 = 27.5\ \mathrm{g}$,则烧杯的质量$m_杯 = m_1 - m_甲 = 95\ \mathrm{g} - 27.5\ \mathrm{g} = 67.5\ \mathrm{g}$,则在A点,乙液体的体积为$50\ \mathrm{cm}^3$,乙液体的质量$m_乙 = m_{乙总} - m_杯 = 150\ \mathrm{g} - 67.5\ \mathrm{g} = 82. 5\ \mathrm{g}$,乙液体的密度$\rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} = \frac{82.5\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3} = 1.65\ \mathrm{g/cm}^3$;蒸发的水的体积$V_水 = \frac{150\ \mathrm{g} - 125\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 25\ \mathrm{cm}^3$,剩余盐水的体积$V_{盐水} = 75\ \mathrm{cm}^3 - 25\ \mathrm{cm}^3 = 50\ \mathrm{cm}^3$。
【点拨】本题考查密度公式的应用,难点是结合图像获取信息,再进行分析计算。
【解析】由图可知,盐水甲的体积从$25\ \mathrm{cm}^3$增加到$75\ \mathrm{cm}^3$时,盐水甲和烧杯的总质量从95 g增加到150 g,则盐水甲的密度为:$\rho_甲 = \frac{m}{V} = \frac{150\ \mathrm{g} - 95\ \mathrm{g}}{75\ \mathrm{cm}^3 - 25\ \mathrm{cm}^3} = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3$,由图可知:当盐水甲和容器的总质量为95 g时,盐水甲体积为$25\ \mathrm{cm}^3$,此时盐水甲质量为$m_甲 = \rho_甲 V_甲 = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3×25\ \mathrm{cm}^3 = 27.5\ \mathrm{g}$,则烧杯的质量$m_杯 = m_1 - m_甲 = 95\ \mathrm{g} - 27.5\ \mathrm{g} = 67.5\ \mathrm{g}$,则在A点,乙液体的体积为$50\ \mathrm{cm}^3$,乙液体的质量$m_乙 = m_{乙总} - m_杯 = 150\ \mathrm{g} - 67.5\ \mathrm{g} = 82. 5\ \mathrm{g}$,乙液体的密度$\rho_乙 = \frac{m_乙}{V_乙} = \frac{82.5\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm}^3} = 1.65\ \mathrm{g/cm}^3$;蒸发的水的体积$V_水 = \frac{150\ \mathrm{g} - 125\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 25\ \mathrm{cm}^3$,剩余盐水的体积$V_{盐水} = 75\ \mathrm{cm}^3 - 25\ \mathrm{cm}^3 = 50\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
要解决本题，需明确图像纵坐标是“烧杯与液体的总质量”，横坐标为液体体积。首先通过甲的总质量和体积的变化求出盐水甲的密度，再结合对应数据算出烧杯质量；接着利用A点的总质量和烧杯质量求出乙液体的密度；最后根据蒸发后总质量的减少量（蒸发的是水），计算剩余盐水的体积。
【解析】
1. 计算盐水甲的密度：
由图像可知，当盐水甲体积从25 cm³增加到75 cm³时，总质量从95 g增至150 g，总质量变化量等于盐水甲质量的变化量：
Δm甲 = 150 g - 95 g = 55 g，ΔV甲 = 75 cm³ - 25 cm³ = 50 cm³
盐水甲的密度：ρ甲 = Δm甲/ΔV甲 = 55 g/50 cm³ = 1.1 g/cm³
2. 计算烧杯的质量：
当盐水甲体积为25 cm³时，总质量为95 g，此时盐水甲的质量：m甲 = ρ甲×V甲 = 1.1 g/cm³×25 cm³ = 27.5 g
则烧杯质量：m杯 = 总质量 - m甲 = 95 g - 27.5 g = 67.5 g
3. 计算液体乙的密度：
A点对应总质量为150 g，体积为50 cm³，乙液体的质量：m乙 = 150 g - m杯 = 150 g - 67.5 g = 82.5 g
乙的体积V乙 = 50 cm³，因此乙的密度：ρ乙 = m乙/V乙 = 82.5 g/50 cm³ = 1.65 g/cm³
4. 计算蒸发后剩余盐水的体积：
蒸发后总质量减少Δm = 150 g - 125 g = 25 g，蒸发的是水，水的密度ρ水=1.0 g/cm³，蒸发水的体积：ΔV水 = Δm/ρ水 = 25 g/1.0 g/cm³ = 25 cm³
原来盐水体积为75 cm³，剩余盐水体积：V剩 = 75 cm³ - 25 cm³ = 50 cm³
【答案】
1.65；50
【知识点】
密度公式应用；图像分析；质量体积关系
【点评】
本题结合m-V图像考查密度计算，核心是理解总质量为烧杯与液体的质量和，需先求烧杯质量再推导液体密度；蒸发部分需明确减少的质量是蒸发水的质量，进而计算体积变化，需逐步分析图像信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确图像纵坐标是“烧杯与液体的总质量”，横坐标为液体体积。首先通过甲的总质量和体积的变化求出盐水甲的密度，再结合对应数据算出烧杯质量；接着利用A点的总质量和烧杯质量求出乙液体的密度；最后根据蒸发后总质量的减少量（蒸发的是水），计算剩余盐水的体积。
【解析】
1. 计算盐水甲的密度：
由图像可知，当盐水甲体积从25 cm³增加到75 cm³时，总质量从95 g增至150 g，总质量变化量等于盐水甲质量的变化量：
Δm甲 = 150 g - 95 g = 55 g，ΔV甲 = 75 cm³ - 25 cm³ = 50 cm³
盐水甲的密度：ρ甲 = Δm甲/ΔV甲 = 55 g/50 cm³ = 1.1 g/cm³
2. 计算烧杯的质量：
当盐水甲体积为25 cm³时，总质量为95 g，此时盐水甲的质量：m甲 = ρ甲×V甲 = 1.1 g/cm³×25 cm³ = 27.5 g
则烧杯质量：m杯 = 总质量 - m甲 = 95 g - 27.5 g = 67.5 g
3. 计算液体乙的密度：
A点对应总质量为150 g，体积为50 cm³，乙液体的质量：m乙 = 150 g - m杯 = 150 g - 67.5 g = 82.5 g
乙的体积V乙 = 50 cm³，因此乙的密度：ρ乙 = m乙/V乙 = 82.5 g/50 cm³ = 1.65 g/cm³
4. 计算蒸发后剩余盐水的体积：
蒸发后总质量减少Δm = 150 g - 125 g = 25 g，蒸发的是水，水的密度ρ水=1.0 g/cm³，蒸发水的体积：ΔV水 = Δm/ρ水 = 25 g/1.0 g/cm³ = 25 cm³
原来盐水体积为75 cm³，剩余盐水体积：V剩 = 75 cm³ - 25 cm³ = 50 cm³
【答案】
1.65；50
【知识点】
密度公式应用；图像分析；质量体积关系
【点评】
本题结合m-V图像考查密度计算，核心是理解总质量为烧杯与液体的质量和，需先求烧杯质量再推导液体密度；蒸发部分需明确减少的质量是蒸发水的质量，进而计算体积变化，需逐步分析图像信息，难度适中。
【难度系数】
0.5
20. 一个空瓶子，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满煤油时，瓶和煤油的总质量是350 g。则这个瓶子的容积是 ______ $\mathrm{cm}^3$，瓶子的质量是 ______ g。($\rho_{\mathrm{煤油}}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
答案
20. 250 150
【点拨】本题考查密度公式的应用,注意其中不变的是瓶子的质量和容积,再根据装不同液体时的质量关系列式。
【解析】设瓶子的质量是$m$,瓶子的容积是$V$,则$m_水 = m_1 - m$,$m_{煤油} = m_2 - m$,由于液体的体积等于瓶子的容积,由$\rho = \frac{m}{V}$可知,$\rho_水 × V = m_1 - m$,即$m + 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 400\ \mathrm{g}$①,$\rho_{煤油} × V = m_2 - m$,即$m + 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 350\ \mathrm{g}$②,联立①②解得:$m = 150\ \mathrm{g}$,$V = 250\ \mathrm{cm}^3$。
【点拨】本题考查密度公式的应用,注意其中不变的是瓶子的质量和容积,再根据装不同液体时的质量关系列式。
【解析】设瓶子的质量是$m$,瓶子的容积是$V$,则$m_水 = m_1 - m$,$m_{煤油} = m_2 - m$,由于液体的体积等于瓶子的容积,由$\rho = \frac{m}{V}$可知,$\rho_水 × V = m_1 - m$,即$m + 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 400\ \mathrm{g}$①,$\rho_{煤油} × V = m_2 - m$,即$m + 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 350\ \mathrm{g}$②,联立①②解得:$m = 150\ \mathrm{g}$,$V = 250\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】首先明确瓶子的质量和容积是固定不变的，装满不同液体时，液体体积等于瓶子容积，总质量为瓶子质量与液体质量之和。我们可设瓶子的质量为$m$，容积为$V$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，液体质量为$\rho V$，结合总质量条件列出两个方程，联立求解即可得到瓶子的容积和质量。
【解析】设瓶子的质量为$m$，瓶子的容积为$V$。
当装满水时，总质量满足：$m + \rho_{水}V = 400\ \mathrm{g}$，代入$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$得：
$m + 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 400\ \mathrm{g}$ ①
当装满煤油时，总质量满足：$m + \rho_{煤油}V = 350\ \mathrm{g}$，代入$\rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$得：
$m + 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 350\ \mathrm{g}$ ②
用①式减去②式消去$m$：
$(m + 1.0V) - (m + 0.8V) = 400 - 350$
$0.2V = 50$
解得$V = 250\ \mathrm{cm}^3$
将$V=250\ \mathrm{cm}^3$代入①式，得：
$m + 1.0×250 = 400$
解得$m = 150\ \mathrm{g}$
【答案】250；150
【知识点】密度公式的应用；质量与容积的关系
【点评】本题考查密度公式在实际问题中的应用，关键是抓住瓶子的质量和容积这两个不变量，通过联立方程求解，属于密度部分的基础题型，需熟练掌握密度公式的变形应用。
【难度系数】0.6
【解析】设瓶子的质量为$m$，瓶子的容积为$V$。
当装满水时，总质量满足：$m + \rho_{水}V = 400\ \mathrm{g}$，代入$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$得：
$m + 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 400\ \mathrm{g}$ ①
当装满煤油时，总质量满足：$m + \rho_{煤油}V = 350\ \mathrm{g}$，代入$\rho_{煤油}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$得：
$m + 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 × V = 350\ \mathrm{g}$ ②
用①式减去②式消去$m$：
$(m + 1.0V) - (m + 0.8V) = 400 - 350$
$0.2V = 50$
解得$V = 250\ \mathrm{cm}^3$
将$V=250\ \mathrm{cm}^3$代入①式，得：
$m + 1.0×250 = 400$
解得$m = 150\ \mathrm{g}$
【答案】250；150
【知识点】密度公式的应用；质量与容积的关系
【点评】本题考查密度公式在实际问题中的应用，关键是抓住瓶子的质量和容积这两个不变量，通过联立方程求解，属于密度部分的基础题型，需熟练掌握密度公式的变形应用。
【难度系数】0.6
21. 如图表示某种物质的密度与其体积的关系,由图可知,密度为物质的特性,当物质的体积增大时,该物质的密度
不变
(选填“增大”“减小”或“不变”),图中阴影部分面积表示的物理量是质量
,其值为12 g
。答案
21. 不变 质量 12 g
【点拨】本题考查密度和密度公式、图像分析,注意密度是物体的特性,与物质的质量和体积无关。
【解析】密度为物质的特性,不随质量或体积而变化;由图可知,横轴表示体积,纵轴表示密度,图中阴影部分的面积等于体积乘密度,所以图中阴影部分的面积表示物质的质量,其值为$m = \rho V = 3\ \mathrm{g/cm}^3 × 4\ \mathrm{cm}^3 = 12\ \mathrm{g}$。
【点拨】本题考查密度和密度公式、图像分析,注意密度是物体的特性,与物质的质量和体积无关。
【解析】密度为物质的特性,不随质量或体积而变化;由图可知,横轴表示体积,纵轴表示密度,图中阴影部分的面积等于体积乘密度,所以图中阴影部分的面积表示物质的质量,其值为$m = \rho V = 3\ \mathrm{g/cm}^3 × 4\ \mathrm{cm}^3 = 12\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
这道题需结合密度的特性和密度公式分析图像：首先明确密度是物质的特性，与体积无关；再根据图像的横纵轴物理量，结合矩形面积公式对应到密度公式，确定阴影面积的物理意义，最后代入数值计算即可。
【解析】
1. 密度是物质的固有特性，只与物质的种类、状态有关，与物体的体积、质量无关，因此当物质体积增大时，该物质的密度不变。
2. 图像横轴表示体积$V$，纵轴表示密度$\rho$，阴影部分为矩形，其面积$S = \rho × V$；根据密度公式$m = \rho V$，可知该面积表示物质的质量。
3. 从图中读取数据：$\rho = 3\ \mathrm{g/cm}^3$，$V = 4\ \mathrm{cm}^3$，则质量$m = \rho V = 3\ \mathrm{g/cm}^3 × 4\ \mathrm{cm}^3 = 12\ \mathrm{g}$。
【答案】
不变；质量；12 g
【知识点】
密度特性；密度公式；图像分析
【点评】
本题结合图像考查密度的特性和公式应用，核心是理解阴影面积对应的物理量，属于基础题，难度适中。
【难度系数】
0.7
这道题需结合密度的特性和密度公式分析图像：首先明确密度是物质的特性，与体积无关；再根据图像的横纵轴物理量，结合矩形面积公式对应到密度公式，确定阴影面积的物理意义，最后代入数值计算即可。
【解析】
1. 密度是物质的固有特性，只与物质的种类、状态有关，与物体的体积、质量无关，因此当物质体积增大时，该物质的密度不变。
2. 图像横轴表示体积$V$，纵轴表示密度$\rho$，阴影部分为矩形，其面积$S = \rho × V$；根据密度公式$m = \rho V$，可知该面积表示物质的质量。
3. 从图中读取数据：$\rho = 3\ \mathrm{g/cm}^3$，$V = 4\ \mathrm{cm}^3$，则质量$m = \rho V = 3\ \mathrm{g/cm}^3 × 4\ \mathrm{cm}^3 = 12\ \mathrm{g}$。
【答案】
不变；质量；12 g
【知识点】
密度特性；密度公式；图像分析
【点评】
本题结合图像考查密度的特性和公式应用，核心是理解阴影面积对应的物理量，属于基础题，难度适中。
【难度系数】
0.7
22. a、b是由同种材料制成的两个金属球，质量分别是32 g和60 g，体积分别是4 cm³和12 cm³，这两个球中只有一个是空心的，那么空心球是
b
金属球，空心部分的体积是4.5
cm³，这种金属的密度是$8×10^3$
kg/m³。答案
22. b 4.5 8×10^3
【点拨】本题考查密度公式的应用和空心体问题。
【解析】$a$、$b$两金属球的密度分别为:$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{32\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$,$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$,因为同种材料制成的$a$、$b$两金属球,实心金属球的密度大于空心金属球的密度,且$\rho_a ＞ \rho_b$,所以$a$球是实心的,$b$球是空心的;则金属的密度:$\rho = \rho_a = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$b$球中金属的体积:$V_{金属} = \frac{m_b}{\rho} = \frac{60\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3} = 7.5\ \mathrm{cm}^3$,空心球空心部分的体积:$V = V_b - V_{金属} = 12\ \mathrm{cm}^3 - 7.5\ \mathrm{cm}^3 = 4.5\ \mathrm{cm}^3$。
【点拨】本题考查密度公式的应用和空心体问题。
【解析】$a$、$b$两金属球的密度分别为:$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{32\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$,$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$,因为同种材料制成的$a$、$b$两金属球,实心金属球的密度大于空心金属球的密度,且$\rho_a ＞ \rho_b$,所以$a$球是实心的,$b$球是空心的;则金属的密度:$\rho = \rho_a = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$b$球中金属的体积:$V_{金属} = \frac{m_b}{\rho} = \frac{60\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3} = 7.5\ \mathrm{cm}^3$,空心球空心部分的体积:$V = V_b - V_{金属} = 12\ \mathrm{cm}^3 - 7.5\ \mathrm{cm}^3 = 4.5\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
要判断哪个球是空心的，需利用“同种材料制成的金属球，实心球密度等于材料密度，空心球密度小于材料密度”的规律。解题思路为：先分别计算a、b两球的密度，通过密度大小确定空心球；再根据实心球密度得到材料密度，最后计算空心球中金属的体积，用空心球总体积减去金属体积得到空心部分体积，同时完成密度单位换算。
【解析】
1. 计算两球的密度：
$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{32\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$，
$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$；
2. 判断空心球：
同种材料制成的球，实心球密度等于材料密度，空心球密度更小，因$\rho_a ＞ \rho_b$，故a球为实心，b球为空心；
3. 确定材料密度：
材料密度等于实心球密度，即$\rho = \rho_a = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
4. 计算空心部分体积：
b球中金属的体积$V_{金属} = \frac{m_b}{\rho} = \frac{60\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3} = 7.5\ \mathrm{cm}^3$，
空心部分体积$V_{空} = V_b - V_{金属} = 12\ \mathrm{cm}^3 - 7.5\ \mathrm{cm}^3 = 4.5\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
b；4.5；8×10³
【知识点】
密度公式应用、空心体问题
【点评】
本题考查密度公式的应用及空心球的判断，核心是利用密度差异区分实心与空心球，再计算空心体积，属于密度应用的基础题型，需掌握密度的计算和单位换算。
【难度系数】
0.7
要判断哪个球是空心的，需利用“同种材料制成的金属球，实心球密度等于材料密度，空心球密度小于材料密度”的规律。解题思路为：先分别计算a、b两球的密度，通过密度大小确定空心球；再根据实心球密度得到材料密度，最后计算空心球中金属的体积，用空心球总体积减去金属体积得到空心部分体积，同时完成密度单位换算。
【解析】
1. 计算两球的密度：
$\rho_a = \frac{m_a}{V_a} = \frac{32\ \mathrm{g}}{4\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3$，
$\rho_b = \frac{m_b}{V_b} = \frac{60\ \mathrm{g}}{12\ \mathrm{cm}^3} = 5\ \mathrm{g/cm}^3$；
2. 判断空心球：
同种材料制成的球，实心球密度等于材料密度，空心球密度更小，因$\rho_a ＞ \rho_b$，故a球为实心，b球为空心；
3. 确定材料密度：
材料密度等于实心球密度，即$\rho = \rho_a = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
4. 计算空心部分体积：
b球中金属的体积$V_{金属} = \frac{m_b}{\rho} = \frac{60\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{g/cm}^3} = 7.5\ \mathrm{cm}^3$，
空心部分体积$V_{空} = V_b - V_{金属} = 12\ \mathrm{cm}^3 - 7.5\ \mathrm{cm}^3 = 4.5\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
b；4.5；8×10³
【知识点】
密度公式应用、空心体问题
【点评】
本题考查密度公式的应用及空心球的判断，核心是利用密度差异区分实心与空心球，再计算空心体积，属于密度应用的基础题型，需掌握密度的计算和单位换算。
【难度系数】
0.7
23. 物理课上,老师拿出4个大小不同但涂着相同颜色油漆的实心正方体金属块(上面分别标着1、2、3、4四个数字,漆的质量、体积忽略不计),其中两个是铁块,另外两个是铝块($\rho_{铁}＞\rho_{铝}$),小庆测得金属块3的体积为$10\ \mathrm{cm}^3$,质量为78 g,则它的密度为
$7.8×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。老师在黑板上用描点法画出了图像,如图所示,刚好描出对应的四个点。则两个铝块分别是2、4
(用数字表示)。答案
23. 7.8×10^3 2、4
【点拨】本题考查密度公式和计算、密度的特点和图像的分析,任何物质的$m-V$图像都是过原点的直线。
【解析】金属块3的密度为:$\rho_3 = \frac{m_3}{V_3} = \frac{78\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3} = 7.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;同种物质,密度一定,物体的质量和体积是成正比的,其$m-V$图像是过原点的直线,如图所示;
由图可知1、3是同种物质,4、2是同种物质;过点4作横轴的垂线(如图),可得同样体积的两种金属,1、3的质量大,由$\rho = \frac{m}{V}$可知,1、3的密度大,所以金属块1、3是铁块,金属块2、4是铝块。
解析
【分析】
要解决本题，需分两步：第一步利用密度公式计算金属块3的密度，注意单位换算；第二步结合密度特性分析m-V图像，同种物质的m-V图像为过原点的直线，且密度越大，相同体积下质量越大，结合铁和铝的密度大小判断铝块序号。
【解析】
1. 计算金属块3的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入已知数据$m_3=78\ \mathrm{g}$，$V_3=10\ \mathrm{cm}^3$，得$\rho_3=\frac{78\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=7.8\ \mathrm{g/cm}^3$；由于$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，换算后$\rho_3=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 分析图像判断铝块：同种物质的质量与体积成正比，因此m-V图像是过原点的直线，可知点1、3在同一直线（同种物质），点2、4在另一直线（同种物质）；已知$\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，相同体积下密度越大质量越大，观察图像得相同体积时1（或3）的质量更大，说明1、3密度更大，对应铁块，故铝块为2、4。
【答案】
7.8×10³；2、4
【知识点】
密度计算；m-V图像分析；密度特性
【点评】
本题结合密度公式和图像分析，核心是理解同种物质质量与体积的关系，以及密度与m-V图像斜率的联系，属于密度部分的基础题型，需掌握单位换算和图像分析方法。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分两步：第一步利用密度公式计算金属块3的密度，注意单位换算；第二步结合密度特性分析m-V图像，同种物质的m-V图像为过原点的直线，且密度越大，相同体积下质量越大，结合铁和铝的密度大小判断铝块序号。
【解析】
1. 计算金属块3的密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入已知数据$m_3=78\ \mathrm{g}$，$V_3=10\ \mathrm{cm}^3$，得$\rho_3=\frac{78\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=7.8\ \mathrm{g/cm}^3$；由于$1\ \mathrm{g/cm}^3=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，换算后$\rho_3=7.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 分析图像判断铝块：同种物质的质量与体积成正比，因此m-V图像是过原点的直线，可知点1、3在同一直线（同种物质），点2、4在另一直线（同种物质）；已知$\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，相同体积下密度越大质量越大，观察图像得相同体积时1（或3）的质量更大，说明1、3密度更大，对应铁块，故铝块为2、4。
【答案】
7.8×10³；2、4
【知识点】
密度计算；m-V图像分析；密度特性
【点评】
本题结合密度公式和图像分析，核心是理解同种物质质量与体积的关系，以及密度与m-V图像斜率的联系，属于密度部分的基础题型，需掌握单位换算和图像分析方法。
【难度系数】
0.6
24. 75%的酒精溶液杀菌能力最好。75%是指溶液中酒精的体积占比(即:每100 mL酒精溶液中,酒精体积为75 mL,水的体积为25 mL),则100 mL的75%酒精溶液中,酒精的质量是
60
g,酒精和水混合物的密度是$0.85×10^3$
kg/m³。($\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)答案
24. 60 0.85×10^3
【点拨】本题考查密度公式的应用和混合液体密度问题。
【解析】酒精溶液的体积$V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3$,浓度为75%的医用酒精中酒精的体积:$V_{酒精} = 75\ \mathrm{mL}$,酒精的质量:$m_{酒精} = \rho_{酒精}V_{酒精} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 ×75\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$,水的体积:$V_{水} = V - V_{酒精} = 100\ \mathrm{cm}^3 -75\ \mathrm{cm}^3 = 25\ \mathrm{cm}^3$,水的质量:$m_{水} = \rho_{水}V_{水} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 ×25\ \mathrm{cm}^3 = 25\ \mathrm{g}$,这瓶医用酒精的总质量:$m = m_{水} + m_{酒精} = 25\ \mathrm{g} +60\ \mathrm{g} = 85\ \mathrm{g}$,这瓶医用酒精的密度:$\rho = \frac{m}{V} = \frac{85\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.85\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【点拨】本题考查密度公式的应用和混合液体密度问题。
【解析】酒精溶液的体积$V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3$,浓度为75%的医用酒精中酒精的体积:$V_{酒精} = 75\ \mathrm{mL}$,酒精的质量:$m_{酒精} = \rho_{酒精}V_{酒精} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 ×75\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$,水的体积:$V_{水} = V - V_{酒精} = 100\ \mathrm{cm}^3 -75\ \mathrm{cm}^3 = 25\ \mathrm{cm}^3$,水的质量:$m_{水} = \rho_{水}V_{水} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 ×25\ \mathrm{cm}^3 = 25\ \mathrm{g}$,这瓶医用酒精的总质量:$m = m_{水} + m_{酒精} = 25\ \mathrm{g} +60\ \mathrm{g} = 85\ \mathrm{g}$,这瓶医用酒精的密度:$\rho = \frac{m}{V} = \frac{85\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3} = 0.85\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】要解决该问题，需分两步计算：首先算出100mL75%酒精溶液中酒精的质量，再计算酒精和水混合后的密度。解题思路为：根据题目给出的体积占比，先换算体积单位为与密度匹配的cm³，再利用密度公式$m=\rho V$分别计算酒精和水的质量；混合液体的总质量为酒精和水的质量之和，总体积已知，最后用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算混合密度，注意单位换算为$kg/m^3$。
【解析】酒精溶液的体积$V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3$，75%酒精溶液中酒精的体积$V_{酒精}=75\ \mathrm{mL}=75\ \mathrm{cm}^3$，水的体积$V_{水}=100\ \mathrm{cm}^3 -75\ \mathrm{cm}^3=25\ \mathrm{cm}^3$。
根据密度公式$m=\rho V$：
酒精的质量：$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 ×75\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$；
水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 ×25\ \mathrm{cm}^3 =25\ \mathrm{g}$；
混合液体的总质量：$m_{总}=m_{酒精}+m_{水}=60\ \mathrm{g}+25\ \mathrm{g}=85\ \mathrm{g}$；
混合液体的密度：$\rho=\frac{m_{总}}{V}=\frac{85\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.85\ \mathrm{g/cm}^3=0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】60；0.85×10³
【知识点】密度公式应用、混合液体密度计算
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是明确混合液体总质量与总体积的计算方法，需注意单位统一和换算，属于基础计算类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】酒精溶液的体积$V = 100\ \mathrm{mL} = 100\ \mathrm{cm}^3$，75%酒精溶液中酒精的体积$V_{酒精}=75\ \mathrm{mL}=75\ \mathrm{cm}^3$，水的体积$V_{水}=100\ \mathrm{cm}^3 -75\ \mathrm{cm}^3=25\ \mathrm{cm}^3$。
根据密度公式$m=\rho V$：
酒精的质量：$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3 ×75\ \mathrm{cm}^3 = 60\ \mathrm{g}$；
水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 ×25\ \mathrm{cm}^3 =25\ \mathrm{g}$；
混合液体的总质量：$m_{总}=m_{酒精}+m_{水}=60\ \mathrm{g}+25\ \mathrm{g}=85\ \mathrm{g}$；
混合液体的密度：$\rho=\frac{m_{总}}{V}=\frac{85\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.85\ \mathrm{g/cm}^3=0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】60；0.85×10³
【知识点】密度公式应用、混合液体密度计算
【点评】本题考查密度公式的应用，核心是明确混合液体总质量与总体积的计算方法，需注意单位统一和换算，属于基础计算类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
25. 现有颜色相同,质量和体积各不相同的三个金属块A、B、C,其中两块均由密度为7.9 g/cm³的某金属材料制成,为找出材料不同的金属块,做了如下实验:($\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
(1)用天平测量A的质量,测量结果如图甲所示,则A的质量为
(2)B、C为底面积相同的圆柱体,用天平测得其质量分别为$m_B$、$m_C$,用刻度尺测得其高分别为$h_B$、$h_C$,发现B的密度小于C的密度,做出此判断的依据是
(3)为进一步辨别,测得$\rho_B=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$,分析可知,
(1)用天平测量A的质量,测量结果如图甲所示,则A的质量为
46.2
g。在如图乙所示的步骤中,选择合适的数据较准确地测出了A的体积,则A的密度$\rho_A=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。(2)B、C为底面积相同的圆柱体,用天平测得其质量分别为$m_B$、$m_C$,用刻度尺测得其高分别为$h_B$、$h_C$,发现B的密度小于C的密度,做出此判断的依据是
$m_B h_C ＜ m_C h_B$
(用测量的物理量符号表示)。(3)为进一步辨别,测得$\rho_B=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$,分析可知,
C
金属块的材料与其他两块不同。答案
25. (1)46.2 5.5×10^3 (2)$m_B h_C ＜ m_C h_B$ (3)C
【点拨】本题考查常规方法测量固体密度、天平的读数、密度公式的应用,注意题目中是通过排水法来得到固体的体积。
【解析】(1)如图所示,则A的质量为:$m = 20\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 5\ \mathrm{g} +1.2\ \mathrm{g} = 46.2\ \mathrm{g}$,由图乙可知,溢出水的质量为$m_水 = 58.4\ \mathrm{g} -50\ \mathrm{g} = 8.4\ \mathrm{g}$,则A的体积为:$V_A = V_排 = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{8.4\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 8.4\ \mathrm{cm}^3$,则A的密度为:$\rho_A = \frac{m}{V_A} = \frac{46.2\ \mathrm{g}}{8.4\ \mathrm{cm}^3} = 5.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 5.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(2)B、C的底面积相同,设其底面积为$S$,若B的密度小于C的密度,则有$\rho_B ＜ \rho_C$,即$\frac{m_B}{Sh_B} ＜ \frac{m_C}{Sh_C}$,$m_B h_C ＜ m_C h_B$;
(3)为进一步辨别,测得$\rho_B = 7.9\ \mathrm{g/cm}^3$,A的密度比B小,B的密度小于C的密度,则A可能是空心,C一定是其他材料制成的。
【点拨】本题考查常规方法测量固体密度、天平的读数、密度公式的应用,注意题目中是通过排水法来得到固体的体积。
【解析】(1)如图所示,则A的质量为:$m = 20\ \mathrm{g} + 20\ \mathrm{g} + 5\ \mathrm{g} +1.2\ \mathrm{g} = 46.2\ \mathrm{g}$,由图乙可知,溢出水的质量为$m_水 = 58.4\ \mathrm{g} -50\ \mathrm{g} = 8.4\ \mathrm{g}$,则A的体积为:$V_A = V_排 = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{8.4\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 8.4\ \mathrm{cm}^3$,则A的密度为:$\rho_A = \frac{m}{V_A} = \frac{46.2\ \mathrm{g}}{8.4\ \mathrm{cm}^3} = 5.5\ \mathrm{g/cm}^3 = 5.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(2)B、C的底面积相同,设其底面积为$S$,若B的密度小于C的密度,则有$\rho_B ＜ \rho_C$,即$\frac{m_B}{Sh_B} ＜ \frac{m_C}{Sh_C}$,$m_B h_C ＜ m_C h_B$;
(3)为进一步辨别,测得$\rho_B = 7.9\ \mathrm{g/cm}^3$,A的密度比B小,B的密度小于C的密度,则A可能是空心,C一定是其他材料制成的。
解析
【分析】
本题需结合天平读数、排水法测体积、密度公式解决问题：
1. 第(1)问：先通过天平砝码与游码读数得到金属块A的质量，再利用溢出水的质量和水的密度算出溢出水的体积，即A的体积，最后用密度公式计算A的密度；
2. 第(2)问：圆柱体体积为底面积×高，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形推导得出B密度小于C的判断依据；
3. 第(3)问：根据已知B的密度，结合A的密度，判断哪块金属材料与其他两块不同。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=45\ \mathrm{g}$，游码示数为$1.2\ \mathrm{g}$，故A的质量$m_A=45\ \mathrm{g}+1.2\ \mathrm{g}=46.2\ \mathrm{g}$；
溢出水的质量$m_水=58.4\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=8.4\ \mathrm{g}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，溢出水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{8.4\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=8.4\ \mathrm{cm}^3$，A浸没在水中，故$V_A=V_水=8.4\ \mathrm{cm}^3$；
A的密度$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{46.2\ \mathrm{g}}{8.4\ \mathrm{cm}^3}=5.5\ \mathrm{g/cm}^3=5.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 设B、C的底面积为$S$，圆柱体体积$V=Sh$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则$\rho_B=\frac{m_B}{Sh_B}$，$\rho_C=\frac{m_C}{Sh_C}$；
若$\rho_B＜\rho_C$，则$\frac{m_B}{Sh_B}＜\frac{m_C}{Sh_C}$，约去$S$得$m_B h_C ＜ m_C h_B$。
(3) 已知$\rho_B=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_A=5.5\ \mathrm{g/cm}^3＜\rho_B$，题目中两块金属密度为$7.9\ \mathrm{g/cm}^3$，故C的密度大于$\rho_B$，因此C的材料与其他两块不同。
【答案】
(1) 46.2；$5.5×10^3$ (2) $m_B h_C ＜ m_C h_B$ (3) C
【知识点】
密度的测量；密度公式的应用；天平的使用
【点评】
本题综合考查固体密度测量、密度公式应用，需掌握排水法测体积的原理，灵活运用密度公式变形推导，解题时注意单位换算和逻辑推理。
【难度系数】
0.6
本题需结合天平读数、排水法测体积、密度公式解决问题：
1. 第(1)问：先通过天平砝码与游码读数得到金属块A的质量，再利用溢出水的质量和水的密度算出溢出水的体积，即A的体积，最后用密度公式计算A的密度；
2. 第(2)问：圆柱体体积为底面积×高，结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形推导得出B密度小于C的判断依据；
3. 第(3)问：根据已知B的密度，结合A的密度，判断哪块金属材料与其他两块不同。
【解析】
(1) 天平读数：砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=45\ \mathrm{g}$，游码示数为$1.2\ \mathrm{g}$，故A的质量$m_A=45\ \mathrm{g}+1.2\ \mathrm{g}=46.2\ \mathrm{g}$；
溢出水的质量$m_水=58.4\ \mathrm{g}-50\ \mathrm{g}=8.4\ \mathrm{g}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，溢出水的体积$V_水=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{8.4\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=8.4\ \mathrm{cm}^3$，A浸没在水中，故$V_A=V_水=8.4\ \mathrm{cm}^3$；
A的密度$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{46.2\ \mathrm{g}}{8.4\ \mathrm{cm}^3}=5.5\ \mathrm{g/cm}^3=5.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 设B、C的底面积为$S$，圆柱体体积$V=Sh$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，则$\rho_B=\frac{m_B}{Sh_B}$，$\rho_C=\frac{m_C}{Sh_C}$；
若$\rho_B＜\rho_C$，则$\frac{m_B}{Sh_B}＜\frac{m_C}{Sh_C}$，约去$S$得$m_B h_C ＜ m_C h_B$。
(3) 已知$\rho_B=7.9\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_A=5.5\ \mathrm{g/cm}^3＜\rho_B$，题目中两块金属密度为$7.9\ \mathrm{g/cm}^3$，故C的密度大于$\rho_B$，因此C的材料与其他两块不同。
【答案】
(1) 46.2；$5.5×10^3$ (2) $m_B h_C ＜ m_C h_B$ (3) C
【知识点】
密度的测量；密度公式的应用；天平的使用
【点评】
本题综合考查固体密度测量、密度公式应用，需掌握排水法测体积的原理，灵活运用密度公式变形推导，解题时注意单位换算和逻辑推理。
【难度系数】
0.6
