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2. 如图是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。（2分）
答案
20÷20% = 100（人）
100×40% = 40（人）
100 - 30 - 20 - 40 = 10（人）
答：篮球项目对应人数为40，排球项目对应人数为10，在折线统计图中篮球位置对应纵轴40刻度处描点，排球位置对应纵轴10刻度处描点，顺次连接所有点即可补全折线统计图。
100×40% = 40（人）
100 - 30 - 20 - 40 = 10（人）
答：篮球项目对应人数为40，排球项目对应人数为10，在折线统计图中篮球位置对应纵轴40刻度处描点，排球位置对应纵轴10刻度处描点，顺次连接所有点即可补全折线统计图。
解析
【分析】
要补全折线统计图，需先通过两种统计图的关联求出总人数，再计算篮球、排球的人数。首先从条形图得喜欢乒乓球的人数为20，结合扇形图中乒乓球占比20%，算出总人数；再根据篮球占比40%算出篮球人数；最后用总人数减去足球、乒乓球、篮球的人数，得到排球人数，即可补全折线图。
【解析】
1. 计算总人数：已知喜欢乒乓球的有20人，占总人数的20%，因此总人数为 $20 ÷ 20\% = 100$（人）；
2. 计算喜欢篮球的人数：篮球占总人数的40%，所以篮球人数为 $100 × 40\% = 40$（人）；
3. 计算喜欢排球的人数：总人数减去足球（30人）、乒乓球（20人）、篮球（40人）的人数，即排球人数为 $100 - 30 - 20 - 40 = 10$（人）；
4. 补全折线统计图：在折线统计图中，篮球对应纵轴40刻度处描点，排球对应纵轴10刻度处描点，顺次连接所有点完成补全。
【答案】
补全折线统计图：篮球项目对应人数为40，在折线图篮球位置描点至纵轴40处；排球项目对应人数为10，在折线图排球位置描点至纵轴10处，顺次连接各点即可。
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、折线统计图
【点评】
本题结合两种统计图表的信息进行计算，考查统计图表的综合应用，核心是利用部分量与对应百分比求总人数，再推导其他未知量，是统计部分的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
要补全折线统计图，需先通过两种统计图的关联求出总人数，再计算篮球、排球的人数。首先从条形图得喜欢乒乓球的人数为20，结合扇形图中乒乓球占比20%，算出总人数；再根据篮球占比40%算出篮球人数；最后用总人数减去足球、乒乓球、篮球的人数，得到排球人数，即可补全折线图。
【解析】
1. 计算总人数：已知喜欢乒乓球的有20人，占总人数的20%，因此总人数为 $20 ÷ 20\% = 100$（人）；
2. 计算喜欢篮球的人数：篮球占总人数的40%，所以篮球人数为 $100 × 40\% = 40$（人）；
3. 计算喜欢排球的人数：总人数减去足球（30人）、乒乓球（20人）、篮球（40人）的人数，即排球人数为 $100 - 30 - 20 - 40 = 10$（人）；
4. 补全折线统计图：在折线统计图中，篮球对应纵轴40刻度处描点，排球对应纵轴10刻度处描点，顺次连接所有点完成补全。
【答案】
补全折线统计图：篮球项目对应人数为40，在折线图篮球位置描点至纵轴40处；排球项目对应人数为10，在折线图排球位置描点至纵轴10处，顺次连接各点即可。
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、折线统计图
【点评】
本题结合两种统计图表的信息进行计算，考查统计图表的综合应用，核心是利用部分量与对应百分比求总人数，再推导其他未知量，是统计部分的基础应用题型。
【难度系数】
0.5
五、走进生活，解决问题。（共29分）
1.
他们栽了多少棵苹果树？（列方程解答）（4分）
1.
他们栽了多少棵苹果树？（列方程解答）（4分）
答案
1. 解：设他们栽了$x$棵苹果树。
$80\%x-20=120$ $x=175$ 答：略
$80\%x-20=120$ $x=175$ 答：略
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确题目中的等量关系：梨树的棵数比苹果树的80%少20棵，已知梨树有120棵。设苹果树的棵数为未知数，根据“苹果树的80% - 20 = 梨树的棵数”这一关系列方程，再解方程即可求出苹果树的数量。
【解析】解：设他们栽了$x$棵苹果树。
根据题意列方程：
$80\%x - 20 = 120$
移项得：$80\%x = 120 + 20$
化简得：$0.8x = 140$
两边同时除以0.8：$x = 140 ÷ 0.8 = 175$
【答案】175棵
【知识点】百分数应用题、列方程解应用题
【点评】本题是结合实际情境的百分数应用题，用方程解答的核心是找准数量间的等量关系，能帮助学生巩固百分数与方程结合的应用方法，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】解：设他们栽了$x$棵苹果树。
根据题意列方程：
$80\%x - 20 = 120$
移项得：$80\%x = 120 + 20$
化简得：$0.8x = 140$
两边同时除以0.8：$x = 140 ÷ 0.8 = 175$
【答案】175棵
【知识点】百分数应用题、列方程解应用题
【点评】本题是结合实际情境的百分数应用题，用方程解答的核心是找准数量间的等量关系，能帮助学生巩固百分数与方程结合的应用方法，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
2. 用一根长120 cm的铁丝搭成一个长方体的框架（如图）。已知长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是多少？（4分）
答案
2. $120÷4=30$（cm） 长：$30×\dfrac{5}{5+3+2}=15$（cm） 宽：$30×\dfrac{3}{5+3+2}=9$（cm）
高：$30×\dfrac{2}{5+3+2}=6$（cm） $15×9×6=810$（$\mathrm{cm}^3$） 答：略
高：$30×\dfrac{2}{5+3+2}=6$（cm） $15×9×6=810$（$\mathrm{cm}^3$） 答：略
解析
【分析】
要解决这个问题，需先利用长方体棱的特征求出一组长、宽、高的和，再通过按比例分配得到长、宽、高的具体长度，最后根据长方体体积公式计算体积。长方体有12条棱，分为4组，每组包含1条长、1条宽、1条高，因此棱长总和等于4倍的（长+宽+高）；已知长、宽、高的比，可按比例分配求出各边长度，再代入体积公式计算。
【解析】
1. 计算一组长、宽、高的和：长方体棱长总和为120cm，根据长方体棱的分组特征，长+宽+高 = 120÷4 = 30（cm）。
2. 按比例分配求长、宽、高：长、宽、高的总份数为5+3+2=10份，因此长 = 30×$\frac{5}{10}$ =15（cm），宽=30×$\frac{3}{10}$=9（cm），高=30×$\frac{2}{10}$=6（cm）。
3. 计算长方体体积：根据体积公式，体积=长×宽×高=15×9×6=810（$\mathrm{cm}^3$）。
【答案】
810 $\mathrm{cm}^3$
【知识点】
长方体棱长和、按比例分配、长方体体积
【点评】
本题是长方体相关的基础应用题，核心是掌握长方体棱的分组特点，以及按比例分配的计算方法，难度不大，适合巩固几何基础知识点。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需先利用长方体棱的特征求出一组长、宽、高的和，再通过按比例分配得到长、宽、高的具体长度，最后根据长方体体积公式计算体积。长方体有12条棱，分为4组，每组包含1条长、1条宽、1条高，因此棱长总和等于4倍的（长+宽+高）；已知长、宽、高的比，可按比例分配求出各边长度，再代入体积公式计算。
【解析】
1. 计算一组长、宽、高的和：长方体棱长总和为120cm，根据长方体棱的分组特征，长+宽+高 = 120÷4 = 30（cm）。
2. 按比例分配求长、宽、高：长、宽、高的总份数为5+3+2=10份，因此长 = 30×$\frac{5}{10}$ =15（cm），宽=30×$\frac{3}{10}$=9（cm），高=30×$\frac{2}{10}$=6（cm）。
3. 计算长方体体积：根据体积公式，体积=长×宽×高=15×9×6=810（$\mathrm{cm}^3$）。
【答案】
810 $\mathrm{cm}^3$
【知识点】
长方体棱长和、按比例分配、长方体体积
【点评】
本题是长方体相关的基础应用题，核心是掌握长方体棱的分组特点，以及按比例分配的计算方法，难度不大，适合巩固几何基础知识点。
【难度系数】
0.6
3. 如图是一个近似于圆锥的旅游帐篷，它的底面半径是4 m，高是3 m。（π取3.14）
（1）按每人最低活动面积2 m²计算，每顶帐篷大约可以住几人？（3分）
（2）每顶帐篷内的空间有多大？（3分）
（1）按每人最低活动面积2 m²计算，每顶帐篷大约可以住几人？（3分）
（2）每顶帐篷内的空间有多大？（3分）
答案
3.（1）$π×4^2÷2≈25$（人） 答：略 （2）$π×4^2×3×\dfrac{1}{3}=50.24$（$\mathrm{m}^3$） 答：略
解析
【分析】
本题是圆锥相关的实际应用问题，第（1）问需先求出帐篷底面的圆面积，再用底面积除以每人最低活动面积得到可住人数；第（2）问直接利用圆锥体积公式计算帐篷内部空间大小。
【解析】
（1）圆的面积公式为$S = π r^2$，已知底面半径$r = 4\ \mathrm{m}$，$π$取3.14，先计算底面积：
$S = 3.14 × 4^2 = 3.14 × 16 = 50.24\ (\mathrm{m}^2)$
再计算可住人数：$50.24 ÷ 2 \approx 25$（人）
（2）圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^2 h$，代入$r = 4\ \mathrm{m}$，$h = 3\ \mathrm{m}$，$π$取3.14：
$V = \frac{1}{3} × 3.14 × 4^2 × 3 = 3.14 × 16 = 50.24\ (\mathrm{m}^3)$
【答案】
（1）约25人；（2）$50.24\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
圆的面积、圆锥体积计算
【点评】
本题结合实际场景考查圆锥的相关计算，需牢记圆面积和圆锥体积公式，步骤清晰即可解答，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是圆锥相关的实际应用问题，第（1）问需先求出帐篷底面的圆面积，再用底面积除以每人最低活动面积得到可住人数；第（2）问直接利用圆锥体积公式计算帐篷内部空间大小。
【解析】
（1）圆的面积公式为$S = π r^2$，已知底面半径$r = 4\ \mathrm{m}$，$π$取3.14，先计算底面积：
$S = 3.14 × 4^2 = 3.14 × 16 = 50.24\ (\mathrm{m}^2)$
再计算可住人数：$50.24 ÷ 2 \approx 25$（人）
（2）圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^2 h$，代入$r = 4\ \mathrm{m}$，$h = 3\ \mathrm{m}$，$π$取3.14：
$V = \frac{1}{3} × 3.14 × 4^2 × 3 = 3.14 × 16 = 50.24\ (\mathrm{m}^3)$
【答案】
（1）约25人；（2）$50.24\ \mathrm{m}^3$
【知识点】
圆的面积、圆锥体积计算
【点评】
本题结合实际场景考查圆锥的相关计算，需牢记圆面积和圆锥体积公式，步骤清晰即可解答，难度适中。
【难度系数】
0.6
