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4.爷爷给菜地围篱笆,最牢固的篱笆是(
B
)。答案
4.B
解析
【分析】
要选出最牢固的篱笆，需依据几何图形的稳定性原理：三角形具有稳定性，而四边形（平行四边形、长方形、菱形等）易变形，稳定性差。解题时需逐个观察选项的图形结构，找到包含三角形结构的篱笆，这类篱笆最牢固。
【解析】
根据三角形的稳定性特性，三角形结构不易变形，四边形结构易变形、稳定性差。对各选项分析：
选项A：图形为平行四边形结构，属于四边形，稳定性差，不牢固；
选项B：图形中包含三角形结构，利用了三角形的稳定性，篱笆最牢固；
选项C：图形为长方形结构，属于四边形，稳定性差，不牢固；
选项D：图形为菱形结构，属于四边形，稳定性差，不牢固。
因此最牢固的篱笆是选项B。
【答案】
B
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题结合生活实际考查三角形稳定性的应用，属于基础几何知识的实际运用，难度较低。
【难度系数】
0.5
要选出最牢固的篱笆，需依据几何图形的稳定性原理：三角形具有稳定性，而四边形（平行四边形、长方形、菱形等）易变形，稳定性差。解题时需逐个观察选项的图形结构，找到包含三角形结构的篱笆，这类篱笆最牢固。
【解析】
根据三角形的稳定性特性，三角形结构不易变形，四边形结构易变形、稳定性差。对各选项分析：
选项A：图形为平行四边形结构，属于四边形，稳定性差，不牢固；
选项B：图形中包含三角形结构，利用了三角形的稳定性，篱笆最牢固；
选项C：图形为长方形结构，属于四边形，稳定性差，不牢固；
选项D：图形为菱形结构，属于四边形，稳定性差，不牢固。
因此最牢固的篱笆是选项B。
【答案】
B
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题结合生活实际考查三角形稳定性的应用，属于基础几何知识的实际运用，难度较低。
【难度系数】
0.5
1.如图,在一个直角三角形中,已知∠B=34°,则∠C=(
56
)°。答案
1.56
解析
【分析】
要计算直角三角形中∠C的度数，需利用三角形内角和为180°的性质，已知直角∠A=90°和∠B=34°，用内角和减去两个已知角的度数即可求出∠C，也可利用直角三角形两锐角互余的规律简化计算。
【解析】
在直角三角形ABC中，∠A=90°，根据三角形内角和为180°，可得：
∠A + ∠B + ∠C = 180°
代入已知角度：
90° + 34° + ∠C = 180°
解得：∠C = 180° - 90° - 34° = 56°
【答案】
56
【知识点】
三角形内角和，直角三角形性质
【点评】
本题考查直角三角形的角度计算，核心是运用三角形内角和定理，解题思路直接，计算简单，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要计算直角三角形中∠C的度数，需利用三角形内角和为180°的性质，已知直角∠A=90°和∠B=34°，用内角和减去两个已知角的度数即可求出∠C，也可利用直角三角形两锐角互余的规律简化计算。
【解析】
在直角三角形ABC中，∠A=90°，根据三角形内角和为180°，可得：
∠A + ∠B + ∠C = 180°
代入已知角度：
90° + 34° + ∠C = 180°
解得：∠C = 180° - 90° - 34° = 56°
【答案】
56
【知识点】
三角形内角和，直角三角形性质
【点评】
本题考查直角三角形的角度计算，核心是运用三角形内角和定理，解题思路直接，计算简单，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
2.淘气用三根长度分别为4厘米、5厘米和10厘米的小棒围三角形(首尾相连),他(
不能
)(填“能”或“不能”)用它们围成三角形,因为(4+5＜10,不满足任意两边之和大于第三边
)。答案
2.不能 4+5＜10,不满足任意两边之和大于第三边
解析
【分析】
要判断三根小棒能否围成三角形，需依据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。解题时先计算较短两根小棒长度的和，再与最长小棒的长度比较，若和大于最长边则能围成，反之则不能。
【解析】
根据三角形三边关系，需验证任意两边之和是否大于第三边。本题中三根小棒长度为4厘米、5厘米、10厘米，先计算较短两边的和：4+5=9（厘米），9厘米＜10厘米，不满足“任意两边之和大于第三边”的条件，因此不能围成三角形。
【答案】
不能 4+5＜10，不满足任意两边之和大于第三边
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的基础应用，核心是掌握三角形三边的判定条件，属于几何基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断三根小棒能否围成三角形，需依据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。解题时先计算较短两根小棒长度的和，再与最长小棒的长度比较，若和大于最长边则能围成，反之则不能。
【解析】
根据三角形三边关系，需验证任意两边之和是否大于第三边。本题中三根小棒长度为4厘米、5厘米、10厘米，先计算较短两边的和：4+5=9（厘米），9厘米＜10厘米，不满足“任意两边之和大于第三边”的条件，因此不能围成三角形。
【答案】
不能 4+5＜10，不满足任意两边之和大于第三边
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的基础应用，核心是掌握三角形三边的判定条件，属于几何基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.如图,直线a与b平行,直线c与d平行,直线m与n不平行。图①②③④中,平行四边形有(
1
)个,梯形有(②③④
)(填序号)。答案
3.1 ②③④
解析
【分析】首先明确平行四边形和梯形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。结合题目给出的直线平行关系（直线a//b，直线c//d，直线m与n不平行），逐一分析四个图形：图形①没有互相平行的对边，既不是平行四边形也不是梯形；图形②、③、④分别只有一组对边平行，符合梯形特征；另有1个四边形满足两组对边分别平行，属于平行四边形。
【解析】根据平行四边形和梯形的定义，结合已知直线的平行关系：
1. 平行四边形判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由直线a//b、直线c//d，可知存在1个四边形满足两组对边分别平行，故平行四边形有1个。
2. 梯形判定：只有一组对边平行的四边形是梯形。
图形②：一组对边为c与d（平行），另一组对边不平行，符合梯形定义；
图形③：一组对边为c与d（平行），另一组对边m与n不平行，符合梯形定义；
图形④：一组对边为a与b（平行），另一组对边m与n不平行，符合梯形定义；
图形①：无平行对边，不符合梯形定义；
因此，平行四边形有1个，梯形为②③④。
【答案】1；②③④
【知识点】平行四边形的定义、梯形的定义
【点评】本题考查平行四边形和梯形的基础定义，关键是根据已知直线的平行关系，准确判断每个四边形的对边平行情况，区分两类图形的差异，属于基础概念应用题目。
【难度系数】0.5
【解析】根据平行四边形和梯形的定义，结合已知直线的平行关系：
1. 平行四边形判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由直线a//b、直线c//d，可知存在1个四边形满足两组对边分别平行，故平行四边形有1个。
2. 梯形判定：只有一组对边平行的四边形是梯形。
图形②：一组对边为c与d（平行），另一组对边不平行，符合梯形定义；
图形③：一组对边为c与d（平行），另一组对边m与n不平行，符合梯形定义；
图形④：一组对边为a与b（平行），另一组对边m与n不平行，符合梯形定义；
图形①：无平行对边，不符合梯形定义；
因此，平行四边形有1个，梯形为②③④。
【答案】1；②③④
【知识点】平行四边形的定义、梯形的定义
【点评】本题考查平行四边形和梯形的基础定义，关键是根据已知直线的平行关系，准确判断每个四边形的对边平行情况，区分两类图形的差异，属于基础概念应用题目。
【难度系数】0.5
三、操作题(共5分)
1. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和右面看到的形状。(3分)
1. 观察下面的立体图形，分别画出从正面、上面和右面看到的形状。(3分)
答案
1.
解析
【分析】要画出该立体图形的三视图，需分别从正面、上面、右面三个方向观察：从正面看，有2层，下层2个正方形，上层1个正方形在下层中间上方；从上面看，前后两排各2个正方形；从右面看，有2层，下层2个正方形，上层1个正方形在下层左侧上方。据此在方格对应位置绘制即可。
【解析】1. 正面：在正面方格的第2行（从上数）第3列画1个正方形，第3行第2、3列各画1个正方形；2. 上面：在上面方格的第2行第2、3列各画1个正方形，第3行第2、3列各画1个正方形；3. 右面：在右面方格的第2行第2列画1个正方形，第3行第2、3列各画1个正方形。
【答案】
【知识点】三视图、立体图形观察
【点评】本题考查立体图形的三视图绘制，需具备空间想象能力，准确判断不同方向看到的图形形状。
【难度系数】0.6
【解析】1. 正面：在正面方格的第2行（从上数）第3列画1个正方形，第3行第2、3列各画1个正方形；2. 上面：在上面方格的第2行第2、3列各画1个正方形，第3行第2、3列各画1个正方形；3. 右面：在右面方格的第2行第2列画1个正方形，第3行第2、3列各画1个正方形。
【答案】
【知识点】三视图、立体图形观察
【点评】本题考查立体图形的三视图绘制，需具备空间想象能力，准确判断不同方向看到的图形形状。
【难度系数】0.6
2.在下面点子图上把图①补成平行四边形,把图②补成梯形。(2分)
答案
2.
画法不唯一解析
【分析】
要补全图形，需先明确平行四边形和梯形的核心特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。对于图①，已画出平行四边形的两条邻边，需根据“对边平行且相等”的特点，在点子图中找到对应位置的点，连接形成另外两条边；对于图②，已画出梯形的部分边，需保证补全后仅存在一组平行对边，连接对应点子完成梯形，画法不唯一。
【解析】
1. 补图①为平行四边形：观察图①已有的水平边，长度为4个点子间距，斜向边的方向固定；在点子图上方找到与下方水平边平行且等长的4个点，连接后再连接斜向边的对应平行边，即可得到平行四边形。
2. 补图②为梯形：图②已有左侧垂直边、下方水平边和斜向边，在点子图中连接左侧垂直边的上端与右侧斜向边的上端，保证补全后仅一组对边平行，形成梯形。
【答案】
画法不唯一
【知识点】
平行四边形特征、梯形特征
【点评】
本题考查对平行四边形和梯形图形特征的理解，侧重动手操作与空间想象能力，画法不唯一，符合小学图形题的开放性要求。
【难度系数】
0.5
要补全图形，需先明确平行四边形和梯形的核心特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。对于图①，已画出平行四边形的两条邻边，需根据“对边平行且相等”的特点，在点子图中找到对应位置的点，连接形成另外两条边；对于图②，已画出梯形的部分边，需保证补全后仅存在一组平行对边，连接对应点子完成梯形，画法不唯一。
【解析】
1. 补图①为平行四边形：观察图①已有的水平边，长度为4个点子间距，斜向边的方向固定；在点子图上方找到与下方水平边平行且等长的4个点，连接后再连接斜向边的对应平行边，即可得到平行四边形。
2. 补图②为梯形：图②已有左侧垂直边、下方水平边和斜向边，在点子图中连接左侧垂直边的上端与右侧斜向边的上端，保证补全后仅一组对边平行，形成梯形。
【答案】
画法不唯一【知识点】
平行四边形特征、梯形特征
【点评】
本题考查对平行四边形和梯形图形特征的理解，侧重动手操作与空间想象能力，画法不唯一，符合小学图形题的开放性要求。
【难度系数】
0.5
1.淘气用一根1.2米长的木条做一个腰长是45厘米的等腰三角形风筝骨架，那么这个风筝骨架的底边是多少厘米？(连接处不计)(3分)
答案
1.2米=120厘米 120-45×2=30(厘米) 答:这个风筝骨架的底边是30厘米。
解析
【分析】首先需统一长度单位，将木条总长的单位米转换为厘米；再根据等腰三角形两腰长度相等的性质，可知风筝骨架的周长等于两条腰长加底边长，因此底边长等于周长减去两条腰的总长度，据此列式计算即可。
【解析】第一步：统一单位，1.2米 = 120厘米；第二步：计算两条腰的总长度，45×2 = 90（厘米）；第三步：计算底边长，120 - 90 = 30（厘米）。
【答案】30厘米
【知识点】长度单位换算、等腰三角形周长计算
【点评】本题结合实际场景考查长度单位换算和等腰三角形周长的应用，解题核心是先统一单位，再利用等腰三角形两腰相等的性质计算底边长，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】第一步：统一单位，1.2米 = 120厘米；第二步：计算两条腰的总长度，45×2 = 90（厘米）；第三步：计算底边长，120 - 90 = 30（厘米）。
【答案】30厘米
【知识点】长度单位换算、等腰三角形周长计算
【点评】本题结合实际场景考查长度单位换算和等腰三角形周长的应用，解题核心是先统一单位，再利用等腰三角形两腰相等的性质计算底边长，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.7
