22.(10分)如图1,两张边长分别为$a,b(a＞b)$的正方形纸片A,B。
(1)如图2,将A,B两张纸片放置于一张大正方形的纸片中(无重叠),若大正方形的纸片边长为10,阴影部分面积为35。
①求A,B两张纸片的面积和$a^2+b^2$。(3分)
②求A,B两张纸片的边长差$a-b$。(3分)
(2)如图3,将A,B两张纸片放置于一张大正方形的纸片中,若已知A,B两张纸片的边长差为2,A,B两张纸片的面积和为20,求阴影部分的面积。(4分)

22.解:(1)因为$a+b=10,S_阴=S_{大正方形}-S_{正方形A}-S_{正方形B}=(a+b)^2-a^2-b^2=35$,即$2ab=35$。
①$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-35=65$。
②因为$a+b=10$,所以$(a-b)^2=2(a^2+b^2)-(a+b)^2=2×65-10^2=30$,故$a-b=\sqrt{30}$。
(2)由题意,得$\begin{cases} a-b=2, \\ a^2+b^2=20。 \end{cases}$所以由题图3,得阴影部分的面积为$\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}ab=ab=\frac{a^2+b^2-(a-b)^2}{2}=\frac{20-2^2}{2}=8$。

23.(10分)如图,已知$MN// PQ$,小墅将一块直角三角尺$ABC$的点$A$放置在直线$PQ$上,点$B$在直线$PQ$与直线$MN$之间,边$AC$与直线$MN$相交于点$D$,边$BC$与直线$MN$相交于点$E$,其中$∠ CAB=90°,∠ B=60°$。
(1)若$∠ CDM=68°$,求$∠ BAQ$的度数。(2分)
(2)旋转三角尺,并保持本题主干部分的所有条件不变。
①当$∠ BAQ=∠ NEB$时,求$∠ DAP$的度数。(4分)
②说明$∠ DAP$与$∠ NEB$的差是定值。(4分)

23.解:(1)因为$MN// PQ$,所以$∠ CAP=∠ CDM=68°$。因为$∠ CAB=90°$,所以$∠ BAQ=180°-∠ CAP-∠ CAB=180°-68°-90°=22°$。
(2)如图,①过点$B$作射线$BF// MN$,点$F$在点$B$左侧。因为$MN// BF,MN// PQ$,所以$BF// PQ$,所以由$BF// PQ,MN// FB$,得$∠ BAQ=∠ ABF,∠ NEB=∠ EBF$。又因为$∠ BAQ=∠ NEB$,所以$∠ EBF=∠ ABF=\frac{1}{2}∠ ABC=30°$,所以$∠ BAQ=30°$,$∠ DAP=180°-∠ BAQ-∠ CAB=60°$。
②设$∠ BAQ=α$,由①,得$MN// BF// PQ$,所以$∠ FBA=∠ BAQ=α$,$∠ NEB=∠ EBF=∠ ABC-∠ FBA=60°-α$。又因为$∠ DAP=180°-∠ CAB-∠ BAQ=180°-90°-α=90°-α$,所以$∠ DAP-∠ NEB=(90°-α)-(60°-α)=30°$。故$∠ DAP$与$∠ NEB$的差是定值。