22.(10分)在生产生活中,经常需要把两种溶液进行混合,得到新的溶液。例如,把咸淡不同的两碗汤混合;在已有盐水中加水配制生理盐水等等。
(1)要用含盐9%的盐水100克加水配制含盐0.9%的生理盐水,需要加水多少克?(4分)
(2)用咸淡程度不同的两碗汤甲和乙混合(甲汤比乙汤咸),得到丙汤。
①请根据生活经验比较甲汤、乙汤、丙汤的咸淡程度。(2分)
②请设出必要的字母,用代数式表示甲汤、乙汤、丙汤的咸淡程度,通过计算证明①中的结论。(4分)

22.解:(1)解法一:设需要加水x g。根据题意,得$\frac{9}{x+100}=\frac{0.9}{100}$,解得x=900。经检验,x=900是原方程的解,且符合题意。 答:需要加水900克。
解法二:$9\%×100÷0.9\%-100=900$(克)。 答:需要加水900克。
(2)①甲汤最咸,其次丙汤,乙汤最淡。
②设甲汤的质量为a克,其中盐的质量为m克;乙汤的质量为b克,其中盐的质量为n克,则丙汤的质量为(a+b)克,其中盐的质量为(m+n)克。由题意,得$\frac{m}{a}-\frac{n}{b}＞0$,即$\frac{bm-an}{ab}＞0$。因为a＞0,b＞0,所以ab＞0,所以bm-an＞0,所以bm＞an。因为$\frac{m+n}{a+b}-\frac{m}{a}=\frac{a(m+n)}{a(a+b)}-\frac{m(a+b)}{a(a+b)}=\frac{am+an-am-bm}{a(a+b)}=\frac{an-bm}{a(a+b)}＜0$,所以$\frac{m+n}{a+b}＜\frac{m}{a}$。同理,得$\frac{n}{b}＜\frac{m+n}{a+b}$,所以$\frac{n}{b}＜\frac{m+n}{a+b}＜\frac{m}{a}$。所以,甲汤最咸,其次丙汤,乙汤最淡。

23.(10分)如图,E是长方形纸条ABCD(对边平行,四个角是直角)的边AD上的一个动点,把长方形纸条ABCD沿着直线BE折叠,则有$∠C'BE=∠CBE$。
(1)$∠FBE$与$∠FEB$相等吗?请说明理由。(3分)
(2)连结$FD'$,若$FD'$平分$∠C'FD$,请解答以下问题:
①BE与$FD'$平行吗?请说明理由。(4分)
②$∠EBF$与$∠ED'F$相等吗?请说明理由。(3分)

23.解:(1)相等。理由如下:因为AD//BC,所以∠FEB=∠EBC。由折叠,得∠FBE=∠EBC,所以∠FBE=∠FEB。
(2)①平行。理由如下:因为FD'平分∠C'FD,所以$∠C'FD'=\frac{1}{2}∠C'FD$。因为AD//BC,所以∠C'FD=∠FBC。由折叠,得$∠FBE=\frac{1}{2}∠FBC$,所以∠C'FD'=∠FBE。所以BE//FD'。
②相等。理由如下:因为BC'//ED',所以∠C'FD'=∠ED'F。因为∠EBF=∠C'FD',所以∠EBF=∠ED'F。