24.(12分)学校要组织七年级学生外出参观科技馆,由8位教师带领165位学生包车出行,每辆汽车至少安排1位教师带队。现有A,B,C三种车型可供选择,这三种车型的每辆可乘坐旅客数和租金如下表:

(1)租用车辆最多不能超过辆,最少不能少于辆。(4分)
(2)如果每辆车都坐满,通过计算设计租车方案,使得租车费用最少,并求出最少费用。(8分)

24.(1)8 5
(2)解:设租用A型车x辆,B型车y辆,当共租用5辆时,则租用C型车(5-x-y)辆。39x+29y+19(5-x-y)=165+8,整理,得20x+10y=78,10(2x+y)=78。因为x,y为整数,所以不符合。当共租用6辆时,则租用C型车(6-x-y)辆,39x+29y+19(6-x-y)=165+8,化简,得20x+10y=59,10(2x+y)=59。因为x,y为整数,所以不符合。当共租用8辆时,则租用C型车(8-x-y)辆,39x+29y+19(8-x-y)=165+8,化简,得20x+10y=21,10(2x+y)=21。因为x,y为整数,所以不符合。当共租用7辆时,则租用C型车(7-x-y)辆,39x+29y+19(7-x-y)=165+8,化简,得2x+y=4,所以$\begin{cases}x=0, \\ y=4,\end{cases}\begin{cases}x=1, \\ y=2,\end{cases}\begin{cases}x=2, \\ y=0,\end{cases}$当租用B型车4辆、C型车3辆时,租车费用为870×4+665×3=5475(元);当租用A型车1辆、B型车2辆、C型车4辆时,租车费用为975×1+870×2+665×4=5375(元);当租用A型车2辆、C型车5辆时,租车费用为975×2+665×5=5275(元)。5275＜5375＜5475。 答:当租用A型车2辆、C型车5辆时,租车费用最少为5275元。