三、计算题(26分)
1. 直接写出得数。(8分)
$53×2=$
$12.5÷0.5=$
$0.27+7.3=$
$30÷3\%=$
$7.6÷3.8=$
$1-\frac{3}{8}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$
$\frac{9}{10}×\frac{2}{5}=$
$(16+\frac{8}{9})÷8=$
$7÷24=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=$
$6÷\frac{3}{7}=$
$3.7-1.5=$
$14×50=$
$4.8×2=$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}=$

1.106 25 7.57 1000 2 $\frac{5}{8}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{9}{25}$ $2\frac{1}{9}$ $\frac{7}{24}$ $\frac{7}{10}$ 14 2.2 700 9.6 $\frac{2}{3}$

【分析】
本题为直接写得数的基础计算题，需根据整数、小数、分数、百分数的四则运算规则，结合运算律（如分配律）快速准确计算。每道题的核心思路：整数乘法直接计算；小数除法转化为整数除法简化计算；小数加减法对齐小数点后计算；百分数除法先将百分数化为小数再运算；分数加减法先通分再计算；分数乘除法按“分子乘分子、分母乘分母，除以一个数等于乘它的倒数”的法则计算；带括号的除法可利用分配律简化运算。
【解析】
1. $53×2$：$50×2 + 3×2 = 100 + 6 = 106$
2. $12.5÷0.5$：转化为$125÷5 = 25$
3. $0.27 + 7.3$：小数点对齐，$0.27 + 7.30 = 7.57$
4. $30÷3\%$：$3\% = 0.03$，$30÷0.03 = 1000$
5. $7.6÷3.8 = 2$
6. $1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
7. $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
8. $\frac{9}{10}×\frac{2}{5} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}$
9. $(16 + \frac{8}{9})÷8$：利用分配律，$16÷8 + \frac{8}{9}÷8 = 2 + \frac{1}{9} = 2\frac{1}{9}$
10. $7÷24 = \frac{7}{24}$
11. $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$
12. $6÷\frac{3}{7} = 6×\frac{7}{3} = 14$
13. $3.7 - 1.5 = 2.2$
14. $14×50 = 700$
15. $4.8×2 = 9.6$
16. $\frac{5}{9}÷\frac{5}{6} = \frac{5}{9}×\frac{6}{5} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
【答案】
106 25 7.57 1000 2 $\frac{5}{8}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{9}{25}$ $2\frac{1}{9}$ $\frac{7}{24}$ $\frac{7}{10}$ 14 2.2 700 9.6 $\frac{2}{3}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、整数乘除运算
【点评】
本题考查整数、小数、分数、百分数的基础四则运算，需熟练掌握运算规则，注意通分、约分及运算律的应用，属于基础题型，侧重计算准确性的考察。
【难度系数】
0.8

2.选择合适的方法进行计算。（12 分）
$4800÷150$
$150×48$
$4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}$
$42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})$
$(20-8)÷(3×0.2)$
$20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5$

2.32 7200 9 5 20 18.7

【分析】
本题包含六道四则运算题，需根据每道题的运算特点，选择合适的运算定律（如商不变规律、加法交换律/结合律、乘法分配律）或遵循四则混合运算顺序进行计算，简化过程以提高准确率，巩固运算基础。
【解析】
1. $4800÷150$：利用商不变规律，被除数和除数同时除以10，得$480÷15=32$；
2. $150×48$：将48拆分为$50-2$，用乘法分配律计算：$150×50 -150×2=7500-300=7200$；
3. $4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}$：用加法交换律和结合律分组：$(4.78+5.22)-(\frac{23}{45}+\frac{22}{45})=10-1=9$；
4. $42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})$：用乘法分配律展开：$42×\frac{5}{6} -42×\frac{5}{7}=35-30=5$；
5. $(20-8)÷(3×0.2)$：先算括号内：$12÷0.6=20$；
6. $20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5$：用乘法分配律展开括号：$20 - (\frac{2}{3}×1.5 +0.2×1.5)=20-(1+0.3)=18.7$；
【答案】
32；7200；9；5；20；18.7
【知识点】
乘法分配律、分数小数混合运算、整数除法简便运算
【点评】
本题为基础运算综合题，考查运算定律的应用和四则运算顺序，通过简便方法可快速计算，适合巩固小学阶段的运算能力，是常见的基础题型。
【难度系数】
0.6

3.解方程。（6分）
$2x÷6=3.5$
$x-25\%x=12.6$
$\frac{x}{12}=\frac{5}{7}$

3.$x=10.5$ $x=16.8$ $x=\frac{60}{7}$

【分析】
解这三个方程时，需根据不同方程的形式，运用等式的性质或比例的基本性质逐步化简求解。第一个方程是含除法的一元一次方程，先化简左边再求x；第二个方程含百分数，先合并同类项转化为系数为小数的方程；第三个是比例方程，利用内项积等于外项积转化为普通方程求解。
【解析】
1. 解方程$2x÷6=3.5$：
化简左边得$\frac{x}{3}=3.5$，
两边同时乘3，得$x=3.5×3=10.5$；
2. 解方程$x-25\%x=12.6$：
先合并同类项，$(1-0.25)x=12.6$，即$0.75x=12.6$，
两边同时除以0.75，得$x=12.6÷0.75=16.8$；
3. 解方程$\frac{x}{12}=\frac{5}{7}$：
根据比例的基本性质（内项积等于外项积），得$7x=12×5$，
计算得$7x=60$，两边同时除以7，得$x=\frac{60}{7}$；
【答案】
$x=10.5$，$x=16.8$，$x=\frac{60}{7}$
【知识点】
一元一次方程求解、比例的基本性质
【点评】
本题考查不同类型方程的解法，需熟练运用等式性质和比例基本性质，计算时注意百分数与小数的转换，步骤清晰即可正确解答，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

四、解决问题(25分)
1.(金华婺城)某校有女学生 283 人,比男学生人数的$\frac{2}{3}$多 53 人,全校一共有学生多少人?
(5分)

1.$(283-53)÷\frac{2}{3}+283=628$(人)

【分析】
要计算全校学生总数，需先求出男学生人数。题目中女学生人数比男学生人数的$\frac{2}{3}$多53人，因此先从女学生人数中减去多的53人，得到的数值就是男学生人数的$\frac{2}{3}$；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”算出男学生人数；最后将男、女学生人数相加，即可得到全校总人数。
【解析】
1. 计算男学生人数：
女学生比男学生的$\frac{2}{3}$多53人，所以男学生人数的$\frac{2}{3}$为 $283 - 53 = 230$（人）
根据分数除法的意义，男学生人数为 $230 ÷ \frac{2}{3} = 345$（人）
2. 计算全校总人数：
全校人数 = 男学生人数 + 女学生人数 = $345 + 283 = 628$（人）
综合算式：$(283 - 53) ÷ \frac{2}{3} + 283 = 628$（人）
【答案】
628人
【知识点】
分数除法应用题、整数与分数的混合运算
【点评】
本题是分数应用题的基础题型，核心是找准单位“1”（男学生人数），利用分数除法求出单位“1”的量，再结合加法得到总人数，难度适中，能有效考查学生对分数应用题的理解和运算能力。
【难度系数】
0.6