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2.(金华金东)李明家平均每天用电5千瓦时，6月份改用节能灯以后，每天的用电量是原来的80%，李明家平均每天节约用电多少千瓦时？以每千瓦时电费0.52元计算，改用节能灯后，6月份节省电费多少元？(5分)
答案
2.$5×(1-80\%)=1$(千瓦时) $30×1×0.52=15.6$(元)
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先明确：第一个问题求每天节约的电量，需用原来每天的用电量乘以节约的比例（1-80%）；第二个问题求6月份节省的电费，要先算出6月总节约电量（每天节约电量×6月天数），再乘以每千瓦时电费。
【解析】
1. 计算每天节约的用电量：
已知原来每天用电5千瓦时，现在每天用电量是原来的80%，则每天节约的电量为原来的$1-80\%$，列式：
$5×(1-80\%)=5×0.2=1$（千瓦时）
2. 计算6月份节省的电费：
6月份有30天，总节约电量为$1×30=30$千瓦时，每千瓦时电费0.52元，节省电费列式：
$30×0.52=15.6$（元）
【答案】
$5×(1-80\%)=1$(千瓦时) $30×1×0.52=15.6$(元)
【知识点】
百分数的应用、小数乘法
【点评】
本题结合生活实际，考查百分数的基本应用和小数乘法计算，题目贴近生活，难度较低，能有效检验学生对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，首先明确：第一个问题求每天节约的电量，需用原来每天的用电量乘以节约的比例（1-80%）；第二个问题求6月份节省的电费，要先算出6月总节约电量（每天节约电量×6月天数），再乘以每千瓦时电费。
【解析】
1. 计算每天节约的用电量：
已知原来每天用电5千瓦时，现在每天用电量是原来的80%，则每天节约的电量为原来的$1-80\%$，列式：
$5×(1-80\%)=5×0.2=1$（千瓦时）
2. 计算6月份节省的电费：
6月份有30天，总节约电量为$1×30=30$千瓦时，每千瓦时电费0.52元，节省电费列式：
$30×0.52=15.6$（元）
【答案】
$5×(1-80\%)=1$(千瓦时) $30×1×0.52=15.6$(元)
【知识点】
百分数的应用、小数乘法
【点评】
本题结合生活实际，考查百分数的基本应用和小数乘法计算，题目贴近生活，难度较低，能有效检验学生对基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.8
3.水是由氢和氧按$1:8$的质量比化合而成的。如果要从水中提取7.2 kg的氧，需水多少千克？（5分）
答案
3.$7.2÷\frac{8}{1+8}=8.1$(kg)
解析
【分析】
首先明确水由氢和氧按1:8的质量比化合，可知水的总质量对应的份数为氢的份数加氧的份数，即1+8=9份，其中氧的质量占水总质量的$\frac{8}{9}$。题目已知要提取的氧的质量为7.2kg，即氧的质量对应水总质量的$\frac{8}{9}$，因此用氧的质量除以其占水总质量的分率，即可求出所需水的总质量。
【解析】
根据氢和氧的质量比1:8，氧的质量占水总质量的分率为$\frac{8}{1+8}=\frac{8}{9}$。
已知氧的质量为7.2kg，需水的质量为：
$7.2÷\frac{8}{1+8}=7.2÷\frac{8}{9}=8.1$（kg）
【答案】
8.1kg
【知识点】
比的应用、分数除法
【点评】
本题是基础的按比例分配应用题，核心是理解各成分占总质量的分率，通过分数除法求解，考查学生对比的意义和分数运算的掌握，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
首先明确水由氢和氧按1:8的质量比化合，可知水的总质量对应的份数为氢的份数加氧的份数，即1+8=9份，其中氧的质量占水总质量的$\frac{8}{9}$。题目已知要提取的氧的质量为7.2kg，即氧的质量对应水总质量的$\frac{8}{9}$，因此用氧的质量除以其占水总质量的分率，即可求出所需水的总质量。
【解析】
根据氢和氧的质量比1:8，氧的质量占水总质量的分率为$\frac{8}{1+8}=\frac{8}{9}$。
已知氧的质量为7.2kg，需水的质量为：
$7.2÷\frac{8}{1+8}=7.2÷\frac{8}{9}=8.1$（kg）
【答案】
8.1kg
【知识点】
比的应用、分数除法
【点评】
本题是基础的按比例分配应用题，核心是理解各成分占总质量的分率，通过分数除法求解，考查学生对比的意义和分数运算的掌握，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
4.(金华婺城)王叔叔要将一份1.5 G(G是表示文件大小的单位)的“六一”会演视频下载到自己的电脑中,他查了一下电脑C盘和D盘的属性,发现以下信息:C盘总容量9.5 G,已经用了C盘总容量的85%;D盘已经用了13.5 G,未用空间占D盘总容量的10%。(10分)
(1)王叔叔应该将视频保存在哪个盘比较合适?请列式说明。(5分)
(2)为了迎接这次“六一”会演,大家认真准备了歌舞类、语言类两种节目,歌舞类节目比语言类多14个。经过大家投票,语言类节目全部参加会演,而歌舞类有25%的节目不能参加会演,这样参加会演的节目总共有28个。大家一共准备了多少个节目?(5分)
(1)王叔叔应该将视频保存在哪个盘比较合适?请列式说明。(5分)
(2)为了迎接这次“六一”会演,大家认真准备了歌舞类、语言类两种节目,歌舞类节目比语言类多14个。经过大家投票,语言类节目全部参加会演,而歌舞类有25%的节目不能参加会演,这样参加会演的节目总共有28个。大家一共准备了多少个节目?(5分)
答案
4.(1)C盘未用空间:$9.5×(1-85\%)=1.425$(G) D盘未用空间:$13.5÷(1-10\%)×10\%=1.5$(G)
$1.425＜1.5$,所以将视频保存在D盘比较合适。
(2)解:设准备了$x$个语言类节目,$(x+14)$个歌舞类节目。
$(x+14)×(1-25\%)+x=28$ $x=10$ $x+14=10+14=24$(个) $10+24=34$(个)
$1.425＜1.5$,所以将视频保存在D盘比较合适。
(2)解:设准备了$x$个语言类节目,$(x+14)$个歌舞类节目。
$(x+14)×(1-25\%)+x=28$ $x=10$ $x+14=10+14=24$(个) $10+24=34$(个)
解析
【分析】
第(1)问：要确定视频存储的合适磁盘，需先计算C盘和D盘的未用空间，再与视频大小1.5G比较，未用空间≥1.5G的盘符合要求。计算C盘未用空间用总容量乘未用比例（1-已用比例）；D盘已知已用空间和未用占比，先通过已用空间和对应占比求总容量，再计算未用空间，最后比较两个盘的未用空间。
第(2)问：设语言类节目数量为未知数，根据“参加会演的歌舞类节目数+语言类节目数=28”的等量关系列方程，先求出两类节目各自数量，再相加得到总节目数。
【解析】
(1) 计算C盘未用空间：
C盘总容量9.5G，已用85%，未用比例为1-85%=15%，
未用空间：$9.5×15\% = 9.5×0.15 = 1.425(G)$
计算D盘未用空间：
D盘未用占10%，则已用占$1-10\%=90\%$，已用13.5G，
D盘总容量：$13.5÷90\% =15(G)$，
未用空间：$15×10\%=1.5(G)$
比较得$1.425G＜1.5G$，视频需1.5G，因此将视频保存在D盘合适。
(2) 设准备了$x$个语言类节目，则歌舞类节目为$(x+14)$个。
参加会演的歌舞类节目数量为：$(x+14)×(1-25\%)$，
根据总参加节目数28个列方程：
$(x+14)×(1-25\%) + x = 28$
展开得：$0.75x + 10.5 + x = 28$
合并同类项得：$1.75x = 17.5$
解得：$x=10$
歌舞类节目数量：$10+14=24(个)$
总节目数：$10+24=34(个)$
【答案】
(1) C盘未用空间：$9.5×(1-85\%)=1.425(G)$，D盘未用空间：$13.5÷(1-10\%)×10\%=1.5(G)$，$1.425＜1.5$，所以将视频保存在D盘比较合适。
(2) 解：设准备了$x$个语言类节目，$(x+14)$个歌舞类节目。$(x+14)×(1-25\%)+x=28$，解得$x=10$，歌舞类节目：$10+14=24(个)$，总节目数：$10+24=34(个)$。
【知识点】
百分数的应用、列方程解应用题
【点评】
本题结合实际场景考查数学应用能力，第(1)问利用百分数计算磁盘剩余空间，第(2)问通过方程解决数量关系问题，题型贴近生活，考查学生对百分数和方程的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
第(1)问：要确定视频存储的合适磁盘，需先计算C盘和D盘的未用空间，再与视频大小1.5G比较，未用空间≥1.5G的盘符合要求。计算C盘未用空间用总容量乘未用比例（1-已用比例）；D盘已知已用空间和未用占比，先通过已用空间和对应占比求总容量，再计算未用空间，最后比较两个盘的未用空间。
第(2)问：设语言类节目数量为未知数，根据“参加会演的歌舞类节目数+语言类节目数=28”的等量关系列方程，先求出两类节目各自数量，再相加得到总节目数。
【解析】
(1) 计算C盘未用空间：
C盘总容量9.5G，已用85%，未用比例为1-85%=15%，
未用空间：$9.5×15\% = 9.5×0.15 = 1.425(G)$
计算D盘未用空间：
D盘未用占10%，则已用占$1-10\%=90\%$，已用13.5G，
D盘总容量：$13.5÷90\% =15(G)$，
未用空间：$15×10\%=1.5(G)$
比较得$1.425G＜1.5G$，视频需1.5G，因此将视频保存在D盘合适。
(2) 设准备了$x$个语言类节目，则歌舞类节目为$(x+14)$个。
参加会演的歌舞类节目数量为：$(x+14)×(1-25\%)$，
根据总参加节目数28个列方程：
$(x+14)×(1-25\%) + x = 28$
展开得：$0.75x + 10.5 + x = 28$
合并同类项得：$1.75x = 17.5$
解得：$x=10$
歌舞类节目数量：$10+14=24(个)$
总节目数：$10+24=34(个)$
【答案】
(1) C盘未用空间：$9.5×(1-85\%)=1.425(G)$，D盘未用空间：$13.5÷(1-10\%)×10\%=1.5(G)$，$1.425＜1.5$，所以将视频保存在D盘比较合适。
(2) 解：设准备了$x$个语言类节目，$(x+14)$个歌舞类节目。$(x+14)×(1-25\%)+x=28$，解得$x=10$，歌舞类节目：$10+14=24(个)$，总节目数：$10+24=34(个)$。
【知识点】
百分数的应用、列方程解应用题
【点评】
本题结合实际场景考查数学应用能力，第(1)问利用百分数计算磁盘剩余空间，第(2)问通过方程解决数量关系问题，题型贴近生活，考查学生对百分数和方程的基础应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
