5. 项目式学习 (2023·湖南郴州)在实验课上,小明做了一个试验. 如图①,在仪器左边托盘$A$(固定)中放置一个物体,在右边托盘$B$(可左右移动)中放置一个可以装水的容器,容器的质量为5 g. 在容器中加入一定质量的水,可以使仪器左右平衡. 改变托盘$B$与点$C$之间的距离$x$(cm)($0＜x ≤ 60$),记录容器中加入水的质量,得到下表:

把上表中的$x$与$y_1$各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出这些点,并用光滑的曲线连接起来,得到如图②所示的$y_1$关于$x$的函数图象.
(1) 请在该平面直角坐标系中作出$y_2$关于$x$的函数图象;
(2) 观察函数图象,并结合表中的数据解答下面的问题:
① 猜测$y_1$与$x$之间的函数关系,并求$y_1$关于$x$的函数表达式;
② 求$y_2$关于$x$的函数表达式;
③ 当$0＜x ≤ 60$时,$y_1$随$x$的增大而(填“增大”或“减小”),$y_2$随$x$的增大而(填“增大”或“减小”),$y_2$的图象可以由$y_1$的图象向(填“上”“下”“左”或“右”)平移得到;
(3) 若在容器中加入水的质量$y_2(\mathrm{g})$满足$19 ≤ y_2 ≤ 45$,求托盘$B$与点$C$之间的距离$x(\mathrm{cm})$的取值范围.

(1) 图略.
(2) ① $y_1$与$x$之间为反比例函数关系,设$y_1=\dfrac{k_1}{x}$. 把点$(10,30)$代入$y_1=\dfrac{k_1}{x}$,得$30=\dfrac{k_1}{10}$,解得$k_1=300$,所以$y_1$关于$x$的函数表达式为$y_1=\dfrac{300}{x}$.
② 由题意,得$y_1=y_2+5$,所以$y_2=y_1-5$,所以$y_2$关于$x$的函数表达式为$y_2=\dfrac{300}{x}-5$.
③ 减小 减小 下
(3) 因为$y_2=\dfrac{300}{x}-5$,且$19≤ y_2≤45$,所以$19≤\dfrac{300}{x}-5≤45$,解得$6≤ x≤12.5$. 故托盘$B$与点$C$之间的距离$x(\mathrm{cm})$的取值范围为$6≤ x≤12.5$.