18.(8分)如图是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程,请认真阅读并完成相应任务。
(1)指出上述解题过程中,最先出现错误的步骤(写出序号即可);
(2)请写出正确的解题过程。

18.(1)由解题过程可知①出现错误；(2)$\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{1\frac{1}{3}}=2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$。

【分析】
要解决该问题，需先掌握二次根式化简的方法：带分数的二次根式应先化为假分数，再化简为最简二次根式，之后合并同类二次根式。观察亮亮的解题过程，步骤①中对$\sqrt{1\frac{1}{3}}$的化简错误，错误地将其写成$1×\sqrt{\frac{1}{3}}$，实际$\sqrt{1\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$，因此最先出错的是步骤①，后续需按正确的化简和合并步骤计算。
【解析】
(1) 错误步骤判断：步骤①中，$\sqrt{1\frac{1}{3}}$的化简错误，带分数的二次根式需先化为假分数再化简，故最先出现错误的步骤是①。
(2) 正确解题过程：
$\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{1\frac{1}{3}}$
$=2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{4}{3}}$
$=2\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$
$=2\sqrt{3}-(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{2\sqrt{3}}{3})$
$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}$
$=\sqrt{3}$
【答案】
(1) ①；(2) $\sqrt{3}$
【知识点】
二次根式化简、同类二次根式合并
【点评】
本题考查二次根式的混合运算，核心是正确化简二次根式，尤其是带分数的二次根式的化简，合并同类二次根式时要准确计算系数，避免出现化简错误，属于基础运算题，需注意细节。
【难度系数】
0.5

19.(8分)解答下列各题：
(1)计算：$\sqrt{(-8)^2} - (\sqrt{13})^2 + \sqrt{36}$；
(2)设实数$\sqrt{6}$的整数部分为$a$，小数部分为$b$，求$(a+b)(a-b) - 4b$的值。

19.(1)1；(2)2。

【分析】
本题分为两小问，第(1)问考查二次根式的性质运算，需利用二次根式的性质分别化简每一项后再计算；第(2)问先估算无理数$\sqrt{6}$的整数部分和小数部分，再利用平方差公式化简代数式，最后代入求值。
【解析】
(1) 根据二次根式的性质：$\sqrt{a^2}=|a|$（$a$为任意实数），$(\sqrt{a})^2=a$（$a≥0$），$\sqrt{36}=6$，可得：
原式$=\sqrt{64} - 13 + 6 = 8 - 13 + 6 = 1$；
(2) 因为$2^2=4$，$3^2=9$，所以$2＜\sqrt{6}＜3$，则$\sqrt{6}$的整数部分$a=2$，小数部分$b=\sqrt{6}-2$。
先化简代数式：
$(a+b)(a-b)-4b = a^2 - b^2 - 4b$，
代入$a=2$，$b=\sqrt{6}-2$：
原式$=2^2 - (\sqrt{6}-2)^2 - 4(\sqrt{6}-2)$
$=4 - (6 - 4\sqrt{6} + 4) - 4\sqrt{6} + 8$
$=4 - 10 + 4\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 8$
$=2$。
【答案】
19.(1)1；(2)2。
【知识点】
二次根式的性质；无理数的估算；平方差公式
【点评】
本题综合考查二次根式运算、无理数的整数与小数部分的确定及整式乘法公式的应用，难度适中，需熟练掌握二次根式的基本性质和无理数范围的估算方法，化简代数式时要注意运算的准确性。
【难度系数】
0.7