3. 如图，在 $△ ABC$ 和 $△ ADE$ 中，$AB=AD$，$∠ BAD = ∠ CAE$，$AC = AE$。求证：$BC = DE$。

证明 因为$∠ BAD=∠ CAE$，
所以$∠ BAC=∠ DAE$。
在$△ ABC$和$△ ADE$中，$\begin{cases} AB=AD, \\ ∠ BAC=∠ DAE, \\ AC=AE, \end{cases}$
所以$△ ABC≌△ ADE$（SAS）。
所以$BC=DE$。

小明与爸爸妈妈在公园荡秋千. 小明坐在秋千上的起始位置A处，起始位置OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住他，妈妈用力一推，爸爸在C处接住他. 如图，若妈妈与爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF，CG分别为1.8 m和2.2 m，$∠ BOC=90°$.
（1）$△ CGO$与$△ OFB$全等吗？请说明理由.
（2）求出爸爸在距离地面多高的地方接住小明.

解（1）$△ CGO$与$△ OFB$全等.
理由如下：
由题意可知$∠ BFO = ∠ OGC = 90°$，$OB=OC$.
因为$∠ BOC=90°$，
所以$∠ COG + ∠ BOF = ∠ BOF + ∠ OBF=90°$.
所以$∠ COG=∠ OBF$.
在$△ CGO$和$△ OFB$中，
$\{\begin{array}{l}∠ COG=∠ OBF, \\∠ CGO=∠ OFB, \\OC=OB,\end{array} $
所以$△ CGO≌△ OFB$（AAS）.
（2）因为$△ CGO≌△ OFB$，
所以$CG=OF$，$OG=BF$.
因为$BF$，$CG$分别为1.8 m和2.2 m，
所以$FG = OF - OG = CG - BF =$
$2.2 - 1.8 = 0.4$（m）.
所以$1.2 + 0.4 = 1.6$（m）.
答：爸爸是在距离地面1.6 m的地方接住小明的.

解：
（1）$△ CGO$与$△ OFB$全等，理由如下：
由题意可知$BF⊥ OA$，$CG⊥ OA$，
$\therefore ∠ BFO = ∠ OGC = 90°$，
由秋千绳索长度不变可得$OB=OC$。
$\because ∠ BOC=90°$，
$\therefore ∠ COG + ∠ BOF = 90°$，
又在$\mathrm{Rt}△ OFB$中，$∠ BOF + ∠ OBF=90°$，
$\therefore ∠ COG=∠ OBF$。
在$△ CGO$和$△ OFB$中，
$\begin{cases}∠ COG=∠ OBF, \\∠ CGO=∠ OFB, \\OC=OB,\end{cases}$
$\therefore △ CGO≌△ OFB$（AAS）。
（2）$\because △ CGO≌△ OFB$，
$\therefore CG=OF$，$OG=BF$。
已知$BF=1.8\ \mathrm{m}$，$CG=2.2\ \mathrm{m}$，
$\therefore OF=2.2\ \mathrm{m}$，$OG=1.8\ \mathrm{m}$，
$\therefore FG = OF - OG = 2.2 - 1.8 = 0.4\ (\mathrm{m})$。
由题意可知点$B$距地面高度为$1.2\ \mathrm{m}$，即$FA=1.2\ \mathrm{m}$，
$\therefore$ 点$C$距地面的高度为$FA + FG=1.2 + 0.4=1.6\ (\mathrm{m})$。
答：爸爸在距离地面$1.6\ \mathrm{m}$的地方接住小明。