1. (教材 P115 练习 1 变式)(2024·广西)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 P 的坐标为$(2,1)$,则点 Q 的坐标为 ( )
A. $(3,0)$
B. $(0,2)$
C. $(3,2)$
D. $(1,2)$

C

2. 新素养 几何直观 八(2)班教室里的座位共有7排6列，其中小明的座位在第4排第3列，记为(4,3)。若小华坐在第3排第2列，则下列四个座位中，与小华座位相邻的是（ ）
A. (1,3)
B. (3,4)
C. (4,2)
D. (2,4)

C

3. (2024·四川甘孜)如图,在一个平面区域内,一台雷达探测器测得在A,B,C三点处有目标出现.若按某种规则,A,B两点的位置可以分别表示为$(1,90°),(2,240°)$,则点C的位置可以表示为________.

$(3,30^{\circ})$

4. (2024·甘肃甘南)若点$P(3m+1,2-m)$在$x$轴上,则点$P$的坐标是______．

$(7,0)$

5. 已知点 $ P(a, a - 5) $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ m_1 $，到 $ y $ 轴的距离为 $ m_2 $．
（1）若 $ m_1 + m_2 = 7 $，求点 $ P $ 的坐标；
（2）若点 $ P $ 在第四象限，且 $ 2m_1 + km_2 = 10 $（$ k $ 为常数），求 $ k $ 的值．

解：​$(1)$​∵​$m-1 + m-2 = 7$​∴​$\vert a\vert +\vert a - 5\vert =7$​ 分类讨论如下：​$ ①$​当​$a<0$​时，​$-a - a + 5 = 7，$​解得​$a=-1$​∴点​$P $​的坐标为​$(-1，$​​$-6)$​​$ ②$​当​$0\leqslant a\leqslant 5$​时，​$a - a + 5 = 5\neq 7，$​舍去；​$ ③$​当​$a>5$​时，​$a + a - 5 = 7，$​解得​$a = 6$​∴点​$P $​的坐标为​$(6，$​​$1)$​ 综上，点​$P $​的坐标为​$(-1，$​​$-6)$​或​$(6，$​​$1)$​​$ (2)$​∵点​$P $​在第四象限∴​$a>0，$​​$a - 5＜0$​∴​$m-1=\vert a - 5\vert =5 - a，$​​$m-2=\vert a\vert =a$​∵​$2\ \mathrm {m}1+\mathrm {km}2 = 10$​∴​$2(5 - a)+ka = 10，$​即​$(k - 2)a = 0$​∵​$a>0，$​∴​$k - 2 = 0，$​解得​$k = 2$​

6. 若点 $ P(x,y) $ 的坐标满足 $ xy=0 $，则点 $ P $ 的位置 （ ）
A. 在 $ x $ 轴上
B. 在 $ y $ 轴上
C. 在坐标轴上
D. 在坐标原点处

C

7. * (2023·黑龙江大庆)已知$a+b＞0,ab＞0$. 在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是 ( )
A. $(a,b)$
B. $(-a,b)$
C. $(-a,-b)$
D. $(a,-b)$

D

8. 亮点原创·已知点 $ P(x,y) $ 在第四象限，且 $ y ≥ 2x - 8 $，$ x,y $ 均为整数，则符合要求的点 $ P $ 有（ ）
A. 12个
B. 14个
C. 16个
D. 无数个

A