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1. 下列各组式子是同类项的是(
A.$-4x$与$-4y$
B.$3xy$与$3x$
C.$-3x^2y$与$5xy^2$
D.$-6x^2y$与$4yx^2$
D
)。A.$-4x$与$-4y$
B.$3xy$与$3x$
C.$-3x^2y$与$5xy^2$
D.$-6x^2y$与$4yx^2$
答案
1. D
解析
【分析】
解本题的核心是掌握同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等，两个条件需同时满足，且同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。解题时只需用这两个标准逐一核对每个选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。我们逐个分析选项：
A. $-4x$含字母$x$，$-4y$含字母$y$，所含字母不同，不是同类项；
B. $3xy$含字母$x、y$，$3x$仅含字母$x$，所含字母不同，不是同类项；
C. $-3x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$5xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不相同，不是同类项；
D. $-6x^2y$和$4yx^2$均含字母$x、y$，且$x$的指数都是2，$y$的指数都是1，符合同类项的定义，是同类项。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础类考题，主要考查对同类项概念的理解与应用，只要牢记同类项的两个判定条件，避开字母排列顺序的干扰即可快速得分。
【难度系数】
0.85
解本题的核心是掌握同类项的判定标准：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等，两个条件需同时满足，且同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。解题时只需用这两个标准逐一核对每个选项即可。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。我们逐个分析选项：
A. $-4x$含字母$x$，$-4y$含字母$y$，所含字母不同，不是同类项；
B. $3xy$含字母$x、y$，$3x$仅含字母$x$，所含字母不同，不是同类项；
C. $-3x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$5xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母的指数不相同，不是同类项；
D. $-6x^2y$和$4yx^2$均含字母$x、y$，且$x$的指数都是2，$y$的指数都是1，符合同类项的定义，是同类项。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是基础类考题，主要考查对同类项概念的理解与应用，只要牢记同类项的两个判定条件，避开字母排列顺序的干扰即可快速得分。
【难度系数】
0.85
2.下面计算正确的是(
A.$3x^2 - x^2 = 3$
B.$3a^2 + 2a^3 = 5a^5$
C.$3 + x = 3x$
D.$-0.75ab + \frac{3}{4}ba = 0$
D
)。A.$3x^2 - x^2 = 3$
B.$3a^2 + 2a^3 = 5a^5$
C.$3 + x = 3x$
D.$-0.75ab + \frac{3}{4}ba = 0$
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查同类项的识别与合并同类项的运算，解题思路如下：首先明确同类项的判定标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，只有同类项才可以合并；合并同类项的规则是：同类项的系数相加减，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。接下来我们逐个分析每个选项是否符合上述规则，判断计算是否正确。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：$3x^2$和$x^2$是同类项，合并后应为$(3-1)x^2=2x^2$，不等于3，故A错误；
B选项：$3a^2$中$a$的指数是2，$2a^3$中$a$的指数是3，二者不是同类项，不能合并，故B错误；
C选项：3是常数项，$x$是含字母的一次项，二者不是同类项，不能合并，故C错误；
D选项：首先$\frac{3}{4}=0.75$，且乘法交换律可得$ba=ab$，因此$-0.75ab$和$\frac{3}{4}ba$是同类项，合并后系数为$-0.75+\frac{3}{4}=0$，运算结果为0，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定、合并同类项
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确识别同类项，避免对非同类项强行合并，同时注意字母顺序不影响同类项的判定，小数和分数的转换也要准确。
【难度系数】
0.85
本题考查同类项的识别与合并同类项的运算，解题思路如下：首先明确同类项的判定标准：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项，只有同类项才可以合并；合并同类项的规则是：同类项的系数相加减，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。接下来我们逐个分析每个选项是否符合上述规则，判断计算是否正确。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A选项：$3x^2$和$x^2$是同类项，合并后应为$(3-1)x^2=2x^2$，不等于3，故A错误；
B选项：$3a^2$中$a$的指数是2，$2a^3$中$a$的指数是3，二者不是同类项，不能合并，故B错误；
C选项：3是常数项，$x$是含字母的一次项，二者不是同类项，不能合并，故C错误；
D选项：首先$\frac{3}{4}=0.75$，且乘法交换律可得$ba=ab$，因此$-0.75ab$和$\frac{3}{4}ba$是同类项，合并后系数为$-0.75+\frac{3}{4}=0$，运算结果为0，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的判定、合并同类项
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是准确识别同类项，避免对非同类项强行合并，同时注意字母顺序不影响同类项的判定，小数和分数的转换也要准确。
【难度系数】
0.85
3.下列各式去括号所得结果正确的是
（
A.$x^2 - (x - y + 2z) = x^2 - x + y + 2z$
B.$x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1$
C.$3x - [5x - (x - 1)] = 3x - 5x - x + 1$
D.$(x - 1) - (x^2 - 2) = x - 1 - x^2 - 2$
（
B
）。A.$x^2 - (x - y + 2z) = x^2 - x + y + 2z$
B.$x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1$
C.$3x - [5x - (x - 1)] = 3x - 5x - x + 1$
D.$(x - 1) - (x^2 - 2) = x - 1 - x^2 - 2$
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题核心是牢记去括号规则：1.括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号后，括号内各项符号不变；2.括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号后，括号内所有项的符号都要改变。遇到多层括号时可按从内到外的顺序依次去括号，逐一验证4个选项即可得出正确结果。
【解析】
根据去括号法则逐一判断选项：
A. $x^2 - (x - y + 2z)$，括号前为负号，去括号后各项应变号，正确结果为$x^2 - x + y - 2z$，选项中$2z$未变号，错误。
B. $x - (-2x + 3y - 1)$，括号前为负号，去括号后各项变号，结果为$x + 2x - 3y + 1$，计算正确。
C. $3x - [5x - (x - 1)]$，先去小括号得$3x - [5x - x + 1]$，再去中括号（括号前为负号，各项变号）得$3x - 5x + x - 1$，选项未正确处理中括号的符号变化，错误。
D. $(x - 1) - (x^2 - 2)$，第二个括号前为负号，去括号后得$x - 1 - x^2 + 2$，选项中$-2$未变号，错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、整式的加减运算
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，解题的关键是注意括号前为负号时，括号内所有项都要改变符号，遇到多层括号时要按顺序逐步计算，避免因符号遗漏出错。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号法则的应用，解题核心是牢记去括号规则：1.括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号后，括号内各项符号不变；2.括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号后，括号内所有项的符号都要改变。遇到多层括号时可按从内到外的顺序依次去括号，逐一验证4个选项即可得出正确结果。
【解析】
根据去括号法则逐一判断选项：
A. $x^2 - (x - y + 2z)$，括号前为负号，去括号后各项应变号，正确结果为$x^2 - x + y - 2z$，选项中$2z$未变号，错误。
B. $x - (-2x + 3y - 1)$，括号前为负号，去括号后各项变号，结果为$x + 2x - 3y + 1$，计算正确。
C. $3x - [5x - (x - 1)]$，先去小括号得$3x - [5x - x + 1]$，再去中括号（括号前为负号，各项变号）得$3x - 5x + x - 1$，选项未正确处理中括号的符号变化，错误。
D. $(x - 1) - (x^2 - 2)$，第二个括号前为负号，去括号后得$x - 1 - x^2 + 2$，选项中$-2$未变号，错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、整式的加减运算
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，解题的关键是注意括号前为负号时，括号内所有项都要改变符号，遇到多层括号时要按顺序逐步计算，避免因符号遗漏出错。
【难度系数】
0.8
4.一个多项式与$2x - y + 1$的和是$3x - 5$，则这个多项式是（
A.$x + y - 6$
B.$2y - 6$
C.$x + 2y - 6$
D.$2x - y - 6$
A
）。A.$x + y - 6$
B.$2y - 6$
C.$x + 2y - 6$
D.$2x - y - 6$
答案
4. A
解析
【分析】
本题已知两个多项式的和与其中一个加数，求另一个加数，解题核心是利用“加数=和-另一个加数”的数量关系列式。解题时先根据这个关系列出算式，再按照整式加减的运算规则，先去括号、再合并同类项即可得到结果，注意去括号时如果括号前是负号，括号内每一项都要改变符号。
【解析】
根据题意，所求多项式为两个式子的和减去已知的多项式，列式计算如下：
$\begin{aligned}&(3x - 5) - (2x - y + 1)\\=&3x - 5 - 2x + y - 1\\=&(3x-2x)+y+(-5-1)\\=&x + y - 6\end{aligned}$
因此这个多项式为$x+y-6$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，解题关键是准确梳理加数与和的数量关系，运算时注意去括号的符号变化，熟练掌握合并同类项的方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
本题已知两个多项式的和与其中一个加数，求另一个加数，解题核心是利用“加数=和-另一个加数”的数量关系列式。解题时先根据这个关系列出算式，再按照整式加减的运算规则，先去括号、再合并同类项即可得到结果，注意去括号时如果括号前是负号，括号内每一项都要改变符号。
【解析】
根据题意，所求多项式为两个式子的和减去已知的多项式，列式计算如下：
$\begin{aligned}&(3x - 5) - (2x - y + 1)\\=&3x - 5 - 2x + y - 1\\=&(3x-2x)+y+(-5-1)\\=&x + y - 6\end{aligned}$
因此这个多项式为$x+y-6$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题属于整式加减的基础题型，解题关键是准确梳理加数与和的数量关系，运算时注意去括号的符号变化，熟练掌握合并同类项的方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5. 去括号：$a-(b-2)=$
$a - b + 2$
。答案
5. $a - b + 2$
解析
【分析】
解决去括号类题目首先要观察括号前的符号：本题括号前为负号，根据去括号法则，去掉括号和它前面的负号后，括号内的每一项都需要改变符号。括号内原有两项分别是b（即+b）和-2，去括号后b要变为-b，-2要变为+2，再与括号外的a组合即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则：括号前是负号，去括号后括号内各项均改变符号，可得：
$a-(b-2)=a - b + 2$
【答案】
$a - b + 2$
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查去括号法则的应用，解题时要注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号，避免出现仅改变第一项符号、漏改常数项符号的粗心错误。
【难度系数】
0.9
解决去括号类题目首先要观察括号前的符号：本题括号前为负号，根据去括号法则，去掉括号和它前面的负号后，括号内的每一项都需要改变符号。括号内原有两项分别是b（即+b）和-2，去括号后b要变为-b，-2要变为+2，再与括号外的a组合即可得到结果。
【解析】
根据去括号法则：括号前是负号，去括号后括号内各项均改变符号，可得：
$a-(b-2)=a - b + 2$
【答案】
$a - b + 2$
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查去括号法则的应用，解题时要注意括号前为负号时，括号内所有项都要变号，避免出现仅改变第一项符号、漏改常数项符号的粗心错误。
【难度系数】
0.9
6.已知单项式$3a^{m+2}b^4$与$-a^5b^{n-1}$是同类项，则$m-n=$
$-2$
。答案
6. $-2$
解析
【分析】
解题的核心是运用同类项的定义思考：同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也完全相等。因此我们可以分别对应两个单项式中a、b的指数，列出关于m、n的等式，求解出m和n的值后，再代入计算m-n的结果即可。
【解析】
解：
∵ 单项式$3a^{m+2}b^4$与$-a^5b^{n-1}$是同类项
∴ 相同字母的指数相等，可得：
$\begin{cases}m+2=5 \\n-1=4\end{cases}$
分别解两个等式：
由$m+2=5$，得$m=5-2=3$
由$n-1=4$，得$n=4+1=5$
将m=3，n=5代入$m-n$，得：
$m-n=3-5=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，核心考查同类项性质的应用，解题时只需抓住“同类项的相同字母指数相等”这一关键特征列等式计算即可，易错点是计算n的值时容易把指数关系搞反。
【难度系数】
0.9
解题的核心是运用同类项的定义思考：同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也完全相等。因此我们可以分别对应两个单项式中a、b的指数，列出关于m、n的等式，求解出m和n的值后，再代入计算m-n的结果即可。
【解析】
解：
∵ 单项式$3a^{m+2}b^4$与$-a^5b^{n-1}$是同类项
∴ 相同字母的指数相等，可得：
$\begin{cases}m+2=5 \\n-1=4\end{cases}$
分别解两个等式：
由$m+2=5$，得$m=5-2=3$
由$n-1=4$，得$n=4+1=5$
将m=3，n=5代入$m-n$，得：
$m-n=3-5=-2$
【答案】
$-2$
【知识点】
同类项的定义；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，核心考查同类项性质的应用，解题时只需抓住“同类项的相同字母指数相等”这一关键特征列等式计算即可，易错点是计算n的值时容易把指数关系搞反。
【难度系数】
0.9
7.若关于$x,y$的多项式$2x^2 + 3mxy - y^2 - xy -5$化简后不含$xy$项，则$m=$
$\frac{1}{3}$
。答案
7. $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时首先要明确“多项式化简后不含某一项”的含义：即该项的系数为0。首先需要找到多项式中所有含xy的项，通过合并同类项得到xy项的总系数，再令总系数等于0，列出关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。
【解析】
先对多项式合并同类项：
$\begin{aligned}&2x^2 + 3mxy - y^2 - xy -5\\=&2x^2 + (3mxy - xy) - y^2 -5\\=&2x^2 + (3m - 1)xy - y^2 -5\end{aligned}$
因为化简后不含xy项，所以xy项的系数为0，即：
$3m - 1 = 0$
移项得：$3m = 1$
系数化为1得：$m = \frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
合并同类项；多项式的项与系数；解一元一次方程
【点评】
本题是整式章节的基础常考题型，重点考查对“多项式不含某一项即该项系数为0”这一规则的理解，熟练掌握合并同类项的操作是解题的前提。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确“多项式化简后不含某一项”的含义：即该项的系数为0。首先需要找到多项式中所有含xy的项，通过合并同类项得到xy项的总系数，再令总系数等于0，列出关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。
【解析】
先对多项式合并同类项：
$\begin{aligned}&2x^2 + 3mxy - y^2 - xy -5\\=&2x^2 + (3mxy - xy) - y^2 -5\\=&2x^2 + (3m - 1)xy - y^2 -5\end{aligned}$
因为化简后不含xy项，所以xy项的系数为0，即：
$3m - 1 = 0$
移项得：$3m = 1$
系数化为1得：$m = \frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
合并同类项；多项式的项与系数；解一元一次方程
【点评】
本题是整式章节的基础常考题型，重点考查对“多项式不含某一项即该项系数为0”这一规则的理解，熟练掌握合并同类项的操作是解题的前提。
【难度系数】
0.8
8. 将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，98这个数应在A，B，C，D四处中的
根据排列规律，98这个数应在A，B，C，D四处中的
A
处。答案
8. A
解析
【分析】
首先观察正整数的排列规律，不难发现从数字2开始，位置每4个数为一个循环周期，按A、B、C、D的顺序循环排列。我们可以通过计算目标数除以4的余数，对照余数和位置的对应关系，就能确定98所在的位置：余数为2对应A，余数为3对应B，余数为0（整除）对应C，余数为1对应D。
【解析】
步骤1：总结排列规律
观察数字位置：2在A处，3在B处，4在C处，5在D处，6在A处，7在B处……可知从2开始，每4个数为一个循环，位置按A→B→C→D循环出现。
步骤2：计算98除以4的余数
$98÷4=24······2$，即余数为2。
步骤3：对应位置
根据规律，余数为2时对应的位置是A处。
【答案】
A
【知识点】
数字规律探究，周期问题
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是找到数字排列的循环周期，再通过带余除法得到余数即可定位位置，解题时注意先排除特殊的数字1的干扰，找准周期的起始点。
【难度系数】
0.7
首先观察正整数的排列规律，不难发现从数字2开始，位置每4个数为一个循环周期，按A、B、C、D的顺序循环排列。我们可以通过计算目标数除以4的余数，对照余数和位置的对应关系，就能确定98所在的位置：余数为2对应A，余数为3对应B，余数为0（整除）对应C，余数为1对应D。
【解析】
步骤1：总结排列规律
观察数字位置：2在A处，3在B处，4在C处，5在D处，6在A处，7在B处……可知从2开始，每4个数为一个循环，位置按A→B→C→D循环出现。
步骤2：计算98除以4的余数
$98÷4=24······2$，即余数为2。
步骤3：对应位置
根据规律，余数为2时对应的位置是A处。
【答案】
A
【知识点】
数字规律探究，周期问题
【点评】
本题属于规律探究类基础题，核心是找到数字排列的循环周期，再通过带余除法得到余数即可定位位置，解题时注意先排除特殊的数字1的干扰，找准周期的起始点。
【难度系数】
0.7
9.化简：
(1)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a$；
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2$。
(1)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a$；
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2$。
答案
解:(1)$3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a = 7a^2 - 9a$。
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2 = 3x + 1 - 4x^2 + 10x - 2 - 3x^2 = -7x^2 + 13x - 1$。
(2)$(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2 = 3x + 1 - 4x^2 + 10x - 2 - 3x^2 = -7x^2 + 13x - 1$。
解析
【分析】
这两道题都是整式加减运算类题目，解题核心是掌握去括号法则和合并同类项法则。
第(1)题没有括号，解题时先识别同类项：$3a^2$和$4a^2$是同类项，$-2a$和$-7a$是同类项，再把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变即可。
第(2)题含有括号，第一步先去括号：括号前系数是$-2$，去括号时要给括号内每一项都乘以$-2$，注意不要漏乘常数项，同时各项的符号都要改变；去括号完成后再分别合并二次项、一次项、常数项三类同类项，就能得到最终结果。
【解析】
(1) 合并同类项：
$\begin{aligned}3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a&=(3a^2+4a^2)+(-2a-7a)\\&=7a^2 - 9a\end{aligned}$
(2) 先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2&=3x + 1 - 4x^2 + 10x - 2 - 3x^2\\&=(-4x^2-3x^2)+(3x+10x)+(1-2)\\&=-7x^2 + 13x - 1\end{aligned}$
【答案】
(1) $7a^2 - 9a$
(2) $-7x^2 + 13x - 1$
【知识点】
合并同类项；去括号法则；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础常规题，重点考察基础运算能力，解题的易错点是去括号时漏乘括号内的项、符号变换错误，熟练掌握运算法则即可顺利解答，是整式运算的必备基础题型。
【难度系数】
0.8
这两道题都是整式加减运算类题目，解题核心是掌握去括号法则和合并同类项法则。
第(1)题没有括号，解题时先识别同类项：$3a^2$和$4a^2$是同类项，$-2a$和$-7a$是同类项，再把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变即可。
第(2)题含有括号，第一步先去括号：括号前系数是$-2$，去括号时要给括号内每一项都乘以$-2$，注意不要漏乘常数项，同时各项的符号都要改变；去括号完成后再分别合并二次项、一次项、常数项三类同类项，就能得到最终结果。
【解析】
(1) 合并同类项：
$\begin{aligned}3a^2 - 2a + 4a^2 - 7a&=(3a^2+4a^2)+(-2a-7a)\\&=7a^2 - 9a\end{aligned}$
(2) 先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}(3x + 1) - 2(2x^2 - 5x + 1) - 3x^2&=3x + 1 - 4x^2 + 10x - 2 - 3x^2\\&=(-4x^2-3x^2)+(3x+10x)+(1-2)\\&=-7x^2 + 13x - 1\end{aligned}$
【答案】
(1) $7a^2 - 9a$
(2) $-7x^2 + 13x - 1$
【知识点】
合并同类项；去括号法则；整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础常规题，重点考察基础运算能力，解题的易错点是去括号时漏乘括号内的项、符号变换错误，熟练掌握运算法则即可顺利解答，是整式运算的必备基础题型。
【难度系数】
0.8
10. 先化简，再求值：$2xy - \frac{1}{2}(4xy - 8x^2y^2) + 2(3xy - 5x^2y^2)$，其中 $x = \frac{1}{3}, y = -3$。
答案
解: 原式$= 2xy - 2xy + 4x^2y^2 + 6xy - 10x^2y^2 = 6xy - 6x^2y^2$。
当$x=\frac{1}{3},y=-3$时,原式$=6xy - 6x^2y^2 = 6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2 = -6 - 6 = -12$。
当$x=\frac{1}{3},y=-3$时,原式$=6xy - 6x^2y^2 = 6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2 = -6 - 6 = -12$。
解析
【分析】
这是整式化简求值类题目，解题思路分为三步：第一步先去括号，去括号时要注意：括号前是负系数时，去括号后括号内每一项都要变号，且系数要乘以括号内的每一项，避免漏乘；第二步合并同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，把整式化到最简形式；第三步代入给定的x、y的值，按照先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序计算出结果即可，先化简再代入比直接代入计算更简便，还能减少计算错误。
【解析】
解：先对原式去括号：
原式$=2xy - \frac{1}{2}×4xy + \frac{1}{2}×8x^2y^2 + 2×3xy - 2×5x^2y^2$
$=2xy - 2xy + 4x^2y^2 + 6xy - 10x^2y^2$
再合并同类项：
$=(2xy-2xy+6xy)+(4x^2y^2-10x^2y^2)$
$=6xy - 6x^2y^2$
将$x=\frac{1}{3},y=-3$代入化简后的式子：
原式$=6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2$
$=6×(-1) - 6×\frac{1}{9}×9$
$=-6 - 6$
$=-12$
【答案】
$-12$
【知识点】
整式的加减运算、去括号法则、代数式求值
【点评】
本题是整式化简求值的常规基础题型，核心考查去括号时的符号处理、漏乘问题以及合并同类项的规则，计算时注意运算顺序、细心处理符号即可得分。
【难度系数】
0.8
这是整式化简求值类题目，解题思路分为三步：第一步先去括号，去括号时要注意：括号前是负系数时，去括号后括号内每一项都要变号，且系数要乘以括号内的每一项，避免漏乘；第二步合并同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，把整式化到最简形式；第三步代入给定的x、y的值，按照先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序计算出结果即可，先化简再代入比直接代入计算更简便，还能减少计算错误。
【解析】
解：先对原式去括号：
原式$=2xy - \frac{1}{2}×4xy + \frac{1}{2}×8x^2y^2 + 2×3xy - 2×5x^2y^2$
$=2xy - 2xy + 4x^2y^2 + 6xy - 10x^2y^2$
再合并同类项：
$=(2xy-2xy+6xy)+(4x^2y^2-10x^2y^2)$
$=6xy - 6x^2y^2$
将$x=\frac{1}{3},y=-3$代入化简后的式子：
原式$=6×\frac{1}{3}×(-3) - 6×(\frac{1}{3})^2×(-3)^2$
$=6×(-1) - 6×\frac{1}{9}×9$
$=-6 - 6$
$=-12$
【答案】
$-12$
【知识点】
整式的加减运算、去括号法则、代数式求值
【点评】
本题是整式化简求值的常规基础题型，核心考查去括号时的符号处理、漏乘问题以及合并同类项的规则，计算时注意运算顺序、细心处理符号即可得分。
【难度系数】
0.8
