1.在-0.15,7,$\frac{22}{7}$,0,-π,-3.3%,6.3,-2,-0.212 112 111 2…(每两个2之间依次多一个1)中,有理数有 (
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
D
)A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
答案
1. D 整数和分数统称为有理数.
故有理数有$-0.15,7,\frac{22}{7},0,-3.3\%,6.3,-2$,共7个.
故有理数有$-0.15,7,\frac{22}{7},0,-3.3\%,6.3,-2$,共7个.
2.(2026无锡宜城中学月考)下列各组数中,互为相反数的是(
A.$-(-3)$和3
B.$+(-7)$和$-(+7)$
C.$\frac{1}{2}$和$-2$
D.$-(-5)$和$-|+5|$
D
)A.$-(-3)$和3
B.$+(-7)$和$-(+7)$
C.$\frac{1}{2}$和$-2$
D.$-(-5)$和$-|+5|$
答案
2. D A.由于$-(-3)=3$,所以$-(-3)$和3相等,不互为相反数,因此选项A不符合题意;
B.由于$+(-7)=-7$,$-(+7)=-7$,所以$+(-7)$和$-(+7)$相等,不互为相反数,因此选项B不符合题意;
C.$\frac{1}{2}$和$-2$符号不同,绝对值不相等,所以$\frac{1}{2}$和$-2$不互为相反数,因此选项C不符合题意;
D.由于$-(-5)=5$,$-|+5|=-5$,所以$-(-5)$和$-|+5|$互为相反数,因此选项D符合题意.
B.由于$+(-7)=-7$,$-(+7)=-7$,所以$+(-7)$和$-(+7)$相等,不互为相反数,因此选项B不符合题意;
C.$\frac{1}{2}$和$-2$符号不同,绝对值不相等,所以$\frac{1}{2}$和$-2$不互为相反数,因此选项C不符合题意;
D.由于$-(-5)=5$,$-|+5|=-5$,所以$-(-5)$和$-|+5|$互为相反数,因此选项D符合题意.
3.(2025 盐城盐都区模拟)下列关于$|a|$的表述正确的是 (
A.$|a|>0$
B.$|a|≥0$
C.$|a|<0$
D.$|a|≤0$
B
)A.$|a|>0$
B.$|a|≥0$
C.$|a|<0$
D.$|a|≤0$
答案
3. B 任何一个数的绝对值都是非负数,故$|a|≥0$.
4.教材改编题 有理数$a,b$在数轴上对应的点的位置如图所示,则
$a,-a,b$的大小关系是 (

A.$a > -a > b$
B.$-a > b > a$
C.$b > -a > a$
D.$b > a > -a$
$a,-a,b$的大小关系是 (
C
)A.$a > -a > b$
B.$-a > b > a$
C.$b > -a > a$
D.$b > a > -a$
答案
4. C 由题意,得$a<0,|a|<b,b>0$,所以$-a<b$,
所以$b>-a>a$.
所以$b>-a>a$.
二、填空题(每小题3分,共18分)
5.(2024连云港中考)如果将公元前121年记作-121年,那么公元2024年应记作
5.(2024连云港中考)如果将公元前121年记作-121年,那么公元2024年应记作
+2024
年.答案
5. +2024
6.比较大小:$-\dfrac{3}{2}$
<
$-\dfrac{4}{3}$.(填“>”或“<”)答案
6. < 因为$-\frac{3}{2}=-\frac{9}{6},-\frac{4}{3}=-\frac{8}{6},\frac{9}{6}>\frac{8}{6}$,
所以$-\frac{3}{2}<-\frac{4}{3}$.
所以$-\frac{3}{2}<-\frac{4}{3}$.
7.(2026苏州昆山期末)若举例说明“如果$|a|>|2|$,那么$a>2$”的说法是错误的,则$a$的值可以取
-3(答案不唯一)
.(写出一个$a$的值即可)答案
7. -3(答案不唯一) 因为$|a|>|2|$,即$|a|>2$,
所以$a>2$或$a<-2$,
所以$a$的值可以取$-3$.
所以$a>2$或$a<-2$,
所以$a$的值可以取$-3$.
8. 易错题 在数轴上与表示数−1 的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是
-4或2
。答案
8. -4或2 如图,因为点A,B与表示数$-1$的点的距离均为3个单位长度,
所以在数轴上与表示数$-1$的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是$-4$或$2$.
易错警示
在数轴上距离点A $b$个单位长度的点有两个,
分别在点A的左边和右边$b$个单位长度的位置.
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