【例1】如图，$MS⊥ PS$，$MN⊥ SN$，$PQ⊥ SN$，垂足分别为$S,N,Q$，且$MS=SP$。求证：$△ MNS≌△ SQP.$

证明: 因为 $MS ⊥ PS, MN ⊥ SN$，
$PQ⊥ SN$，
所以$∠M+∠MSN=∠MSN+∠PSQ$，
所以$∠M=∠PSQ.$
在$△ MNS$ 和$△ SQP$ 中，
$\begin{cases}∠M=∠PSQ, \\∠MNS=∠SQP, \\MS=SP,\end{cases}$
所以$△ MNS≌△ SQP(\mathrm{AAS}).$