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2. 如图，在$△ ABC$中，$∠ BAC = 90°$，$AB = 3\ \mathrm{cm}$，$AC=4\ \mathrm{cm}$，$AD$是高线，$AE$是中线.
(1)以点$A$为圆心，$3\ \mathrm{cm}$为半径作$\odot A$，判断点$B$，$D$，$E$，$C$与$\odot A$的位置关系.
(2)若以点$A$为圆心作$\odot A$，使$B$，$C$，$D$三点中至少有一个点在$\odot A$内，且至少有一个点在$\odot A$外，求$\odot A$的半径$r$的取值范围.
(1)以点$A$为圆心，$3\ \mathrm{cm}$为半径作$\odot A$，判断点$B$，$D$，$E$，$C$与$\odot A$的位置关系.
(2)若以点$A$为圆心作$\odot A$，使$B$，$C$，$D$三点中至少有一个点在$\odot A$内，且至少有一个点在$\odot A$外，求$\odot A$的半径$r$的取值范围.
答案
(1) 点B在⊙A上，点D,E在⊙A内，点C在⊙A外.
(2) $\dfrac{12}{5}\ \mathrm{cm}＜r＜4\ \mathrm{cm}$.
(2) $\dfrac{12}{5}\ \mathrm{cm}＜r＜4\ \mathrm{cm}$.
【例3】下列说法中，正确的有 （
①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧。
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
A
）①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧。
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案
A
3.如图,下列说法正确的是 （
A.线段AB,AC,CD都是$\odot O$的弦
B.线段AC与$\overset{\frown}{AC}$构成半圆
C.因为线段AC经过圆心O,且点A,C在圆上,所以线段AC是直径
D.弦AB把圆分成两条弧,其中$\overset{\frown}{ACB}$是劣弧
C
）A.线段AB,AC,CD都是$\odot O$的弦
B.线段AC与$\overset{\frown}{AC}$构成半圆
C.因为线段AC经过圆心O,且点A,C在圆上,所以线段AC是直径
D.弦AB把圆分成两条弧,其中$\overset{\frown}{ACB}$是劣弧
答案
3. C
1.已知AB是直径为10的圆的一条弦，则AB的长度不可能是（
A.2
B.5
C.9
D.11
D
）A.2
B.5
C.9
D.11
答案
1. D
2.已知$\odot O$外一点$P$到$\odot O$上的点的最大距离是10 cm，最小距离是2 cm，则$\odot O$的半径是
4
cm.答案
2. 4
3. 
，OA，OB是$\odot O$的半径，C是$\odot O$上一点，$∠ AOB=40°$，$∠ OBC=50°$，则$∠ OAC=$
，OA，OB是$\odot O$的半径，C是$\odot O$上一点，$∠ AOB=40°$，$∠ OBC=50°$，则$∠ OAC=$30
°答案
3. 30
4.如图，AB是$\odot O$的直径，点C在$\odot O$上，$CD⊥ AB$，垂足为D，已知$CD=4$，$OD=3$，则AB的长是
10
。答案
4. 10
5. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB = 90°,AC = 6,$
$BC=8,OC$是斜边$AB$上的中线.
(1)若以点$B$为圆心,以$r$为半径作$\odot B$,且
点$O,A,C$中有两个点在$\odot B$内,有一个点
在$\odot B$外,求$r$的取值范围.
(2)若以点$O$为圆心,以$r'$为半径作$\odot O$,且
点$A,B,C$都在$\odot O$上,求$r'$的值.
$BC=8,OC$是斜边$AB$上的中线.
(1)若以点$B$为圆心,以$r$为半径作$\odot B$,且
点$O,A,C$中有两个点在$\odot B$内,有一个点
在$\odot B$外,求$r$的取值范围.
(2)若以点$O$为圆心,以$r'$为半径作$\odot O$,且
点$A,B,C$都在$\odot O$上,求$r'$的值.
答案
5. 解: (1)$8＜r＜10.$
(2)$r'=5.$
(2)$r'=5.$
