2026年学法大视野七年级数学上册湘教版第61页答案
1. 方程
含有未知数的
等式
叫作方程。

答案

1. 等式
2. 一元一次方程
只含有
一个
未知数，并且未知数的次数是
1
，这样的方程叫作一元一次方程.
条件:(1)只含有
一
个未知数；
(2)未知数的次数是
1
；
(3)分母中不含有未知数，即必须是
整式
方程.

答案

2. 一个 1 (1) 一 (2) 1 (3) 整式
3. 方程的解
对于含有一个未知数 $ x $ 的方程，若 $ x $ 用一个数 $ c $ 代入能使方程左、右两边的值
相等
，这个数 $ c $ 就是这个方程的一个解。

答案

3. 相等
【例1】下列各式中,不是方程的是 （
B
）

A.$a=1$
B.$2x+3$
C.$2x+1=5$
D.$2(x+1)=2x+2$

答案

例1. B
【变式】在 ①$2+1=3$；②$4+x=1$；③$y^2 -2y=3x$；④$x^2 -2x+1$中，方程有
②③
（填序号）。

答案

变式. ②③
【例2】下列是一元一次方程的是 （
D
）

A.$x+3=\frac{1}{x}$
B.$x^2+3x=1$
C.$x+y=5$
D.$7x+1=3$

答案

例2. D
【变式】在方程①$3x + y = 4$；②$2x - \frac{1}{x} = 5$；③$x^2 + 2x - 3 = x + 1$；④$x + 1 = 0$中，一元一次方程的个数为（
A
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

变式. A
【例3】下列方程中，解是$x=2$的方程是（
C
）

A.$3x=x+3$
B.$-x+3=0$
C.$5x-2=8$
D.$2x=6$

答案

例3. C
【变式】若$x=-1$是关于$x$的方程$2x+m-6=0$的解，则$m$的值是（
D
）

A.$-4$
B.$4$
C.$-8$
D.$8$

答案

变式. D
【例4】一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分.已知小雅得了65分，设小雅选对了x道题，则可列方程为
$5x-2(20-x)=65$
.

答案

例4. $5x-2(20-x)=65$
【变式】李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15 min. 如果他骑自行车的平均速度是250 m/min，推车步行的平均速度是80 m/min，他家离学校的路程是2 900 m. 设他推车步行的时间为x min，则可列方程为
$250(15-x)+80x=2\ 900$
.

答案

变式. $250(15-x)+80x=2\ 900$