2026年学法大视野七年级数学上册湘教版第62页答案
1. 下列方程是一元一次方程的是 （
B
）

A.$5x=3y-6$
B.$5x=-6$
C.$x^2 - 3x = 6$
D.$\dfrac{1}{y}=6$

答案

1. B
2. 下列方程中，以 $ x=-1.5 $ 为解的方程是（
C
）

A.$ 2x=3 $
B.$ 3x=x+3 $
C.$ x=3x+3 $
D.$ x=3x-3 $

答案

2. C
3.若$x=2$是关于$x$的方程$ax=4$的解，则$a$的值为（
B
）

A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$

答案

3. B
4. 下列所给条件，不能列出方程的是 （
C
）

A.某数比它的平方小6
B.某数加上3，再乘以2等于14
C.某数与它的$\frac{1}{2}$的差
D.某数的3倍与7的和等于29

答案

4. C
5. 请你写出一个解为 $ x=3 $ 的一元一次方程，这个方程可以是
$x-3=0$(答案不唯一)
。

答案

5. $x-3=0$(答案不唯一)
6.已知式子:①$3-4=-1$;②$2x-5y$;③$1+2x=0$;④$6x+4y=2$;⑤$3x^2-2x+1=0$.其中是等式的有
①③④⑤
,是方程的有
③④⑤
.(填序号)

答案

6. ①③④⑤ ③④⑤
7.一个长方形花坛，长比宽多3 m，面积为300 m²，该花坛长为多少米？设花坛的长为x m，则可列方程为
$x(x-3)=300$
.

答案

7. $x(x-3)=300$
8.若$(m-1)x=6$是关于$x$的一元一次方程，
则$m$的取值为 （
B
）

A.任何数
B.不等于1的数
C.1
D.不等于1的整数

答案

8. B
9. 根据下图中给出的信息，可列出的方程为
$π(\frac{8}{2})^2 · x=π(\frac{6}{2})^2 · (x+5)$
。

答案

9. $π(\frac{8}{2})^2 · x=π(\frac{6}{2})^2 · (x+5)$
10. 在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵.设乙班植树x棵.
(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的棵数分别为
$(1+20\%)x$
、
$2(x-10)$
；
(2)根据题意列出含未知数x的方程；
(3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵.

答案

10. 解:(1)$(1+20\%)x$ $2(x-10)$
(2)$(1+20\%)x=2(x-10)$.
(3)把 $x=25$ 分别代入(2)中方程的左边和右边，
得左边$=(1+20\%)×25=30$，
右边$=2×(25-10)=30$.
因为左边$=$右边，
所以 $x=25$ 是方程$(1+20\%)x=2(x-10)$的解，
即乙班植树的棵数是 25 棵.
由上面的检验过程可得甲班植树的棵数是 30 棵，而不是35 棵.
11.已知方程$(1 - m^2)x^2 - (m + 1)x = -8$是关于$x$的一元一次方程.
(1)求$m$的值及方程的解；
(2)在(1)的条件下,求代数式$5x^2 - 2(xm + 2x^2) - 3(\frac{1}{3}xm + 2)$的值.

答案

11. 解:(1)由题意,得 $1-m^2=0$ 且 $-(m+1)≠0$，
所以 $m=1$.
原一元一次方程化为 $-2x=-8$,所以 $x=4$.
(2)原式$=5x^2 - 2mx - 4x^2 - mx - 6 = x^2 - 3mx - 6$.
当 $m=1,x=4$ 时,原式$=4^2 - 3×1×4 - 6 = -2$.