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1. 等式的基本性质1
等式两边都
等式两边都
加上或减去
同一个数（或整式），等式两边仍然相等。答案
1. 加上或减去
2. 等式的基本性质2
等式两边都
等式两边都
乘
（或除以
）同一个不为0
的数，等式两边仍然相等。答案
2. 乘 除以 0
【例1】用适当的数或式子填空，使结果仍是等式.
(1)若$4x = 7x - 5$,则$4x+$
(2)若$3a + 4 = 8$,则$3a = 8+$
(1)若$4x = 7x - 5$,则$4x+$
5
$=7x$;(2)若$3a + 4 = 8$,则$3a = 8+$
(-4)
.答案
(1) 5 (2) -4
【变式】如果$a=b$，那么根据等式的基本性质
下列变形不一定正确的是 （
A.$a+1=b+1$
B.$a-1=b-1$
C.$2+a=b+2$
D.$a-x^2=b+x^2$
下列变形不一定正确的是 （
D
）A.$a+1=b+1$
B.$a-1=b-1$
C.$2+a=b+2$
D.$a-x^2=b+x^2$
答案
D
【例2】用适当的数或式子填空，使结果仍是等式.
(1)如果$-3x=8$，那么$x=$
(2)如果$\frac{a}{4}=2$，那么$a=$
点悟 解决此类问题，应注意分析对比变形前、后式子的区别，进行加、减变形根据的是等式的基本性质1，进行乘、除变形根据的是等式的基本性质2.
(1)如果$-3x=8$，那么$x=$
$-\dfrac{8}{3}$
；(2)如果$\frac{a}{4}=2$，那么$a=$
8
.点悟 解决此类问题，应注意分析对比变形前、后式子的区别，进行加、减变形根据的是等式的基本性质1，进行乘、除变形根据的是等式的基本性质2.
答案
(1) $-\dfrac{8}{3}$ (2) 8
【变式1】在下列等式变形中，不正确的是
（
A.如果 $a = b$，那么 $-2a = -2b$
B.如果 $3a = 3b$，那么 $a = b$
C.如果 $\frac{a}{2} = 6$，那么 $a = 3$
D.如果 $a = b$，那么 $\frac{a}{-4} = \frac{b}{-4}$
（
C
）A.如果 $a = b$，那么 $-2a = -2b$
B.如果 $3a = 3b$，那么 $a = b$
C.如果 $\frac{a}{2} = 6$，那么 $a = 3$
D.如果 $a = b$，那么 $\frac{a}{-4} = \frac{b}{-4}$
答案
C
【变式2】如果$a=b$，那么$\frac{a}{c-1}=\frac{b}{c-1}$成立时，c应满足的条件是
$c≠1$
。答案
$c≠1$
1. 把等式$2a=2b$变形为$a=b$，其依据是（
A.等式的基本性质1
B.等式的基本性质2
C.分数的基本性质
D.乘法对加法的分配律
B
）A.等式的基本性质1
B.等式的基本性质2
C.分数的基本性质
D.乘法对加法的分配律
答案
1. B
2. 下列变形中，错误的是（
A.若$m=n$，则$-3m=-3n$
B.若$6m=5n$，则$m=\frac{6}{5}n$
C.若$9m=4n$，则$9m-3=4n-3$
D.若$3m+4=5n+7$，则$3m=5n+3$
B
）A.若$m=n$，则$-3m=-3n$
B.若$6m=5n$，则$m=\frac{6}{5}n$
C.若$9m=4n$，则$9m-3=4n-3$
D.若$3m+4=5n+7$，则$3m=5n+3$
答案
2. B
3. 由$x-5=3x+1$，得$x-3x=1+5$，是等式两边同时加上了（
A.$3x+5$
B.$3x-5$
C.$-3x+5$
D.$-3x-5$
C
）A.$3x+5$
B.$3x-5$
C.$-3x+5$
D.$-3x-5$
答案
3. C
