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4.若$x=y$,则下列式子:
①$y-3=x-2$;
②$2x=-2y$;
③$1-x=1-y$;
④$3x+2=2y+3$.
其中正确的个数是 （
A.1
B.2
C.3
D.4
①$y-3=x-2$;
②$2x=-2y$;
③$1-x=1-y$;
④$3x+2=2y+3$.
其中正确的个数是 （
A
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4. A
5. 如果$a=b$,根据等式的基本性质填空:
(1)$a+5=b+$
(2)$a-$
(3)$a×\frac{1}{5}=b×$
(4)$a÷$
(1)$a+5=b+$
5
;(2)$a-$
$m$
$=b-m$;(3)$a×\frac{1}{5}=b×$
$\dfrac{1}{5}$
;(4)$a÷$
0.5
$=b÷0.5$.答案
(1) 5 (2) $m$ (3) $\dfrac{1}{5}$ (4) 0.5
6. 用适当的数或式子填空,使所得的式子仍是等式,请注明根据.
(1)如果$3+5=8$,那么$3=8-$
(2)如果$3x-5=10$,那么$3x=$
(3)由$2x+4y=8$,得$x+2y=4$,根据是
(1)如果$3+5=8$,那么$3=8-$
5
,根据是等式的基本性质1
;(2)如果$3x-5=10$,那么$3x=$
$10+5$
,根据是等式的基本性质1
;(3)由$2x+4y=8$,得$x+2y=4$,根据是
等式的基本性质2
.答案
(1) 5 等式的基本性质1 (2) $10+5$ 等式的基本性质1 (3) 等式的基本性质2
7. (永州期中)在物理学中,物体的密度$\rho$、体积$V$以及质量$m$之间有以下关系：$m=\rho V$,变形可得：$\frac{m}{V}=\rho$,其变形的依据是
等式的基本性质2
.答案
7. 等式的基本性质2
8. 下列等式变形不正确的是 （
A.由 $ x=y $，得到 $ x+2=y+2 $
B.由 $ 2a-3=b-3 $，得到 $ 2a=b $
C.由 $ m=n $，得到 $ am=an $
D.由 $ am=an $，得到 $ m=n $
D
）A.由 $ x=y $，得到 $ x+2=y+2 $
B.由 $ 2a-3=b-3 $，得到 $ 2a=b $
C.由 $ m=n $，得到 $ am=an $
D.由 $ am=an $，得到 $ m=n $
答案
8. D
9. (眉山期末)下列等式变形错误的是（
A.如果 $ x=y $，那么 $ -2ax=-2ay $
B.如果 $ x=y $，那么 $ \frac{x}{a^2 + 1} = \frac{y}{a^2 + 1} $
C.如果 $ a^2x=a^2y $，那么 $ x=y $
D.如果 $ \frac{x}{a} = \frac{y}{a} $，那么 $ x=y $
C
）A.如果 $ x=y $，那么 $ -2ax=-2ay $
B.如果 $ x=y $，那么 $ \frac{x}{a^2 + 1} = \frac{y}{a^2 + 1} $
C.如果 $ a^2x=a^2y $，那么 $ x=y $
D.如果 $ \frac{x}{a} = \frac{y}{a} $，那么 $ x=y $
答案
9. C
10.已知$a+b=6$,则代数式$1+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$的值为
4
.答案
10. 4
11.小周同学学习“3.2等式的基本性质”章节后,对等式$5m-2=3m-2$进行变形,得出“$5=3$”的错误结论,但他找不到错误的原因,聪明的你能帮助他找到原因吗?小周同学的推理过程如图所示:
(1)哪一步等式变形产生了错误?
(2)请你分析产生错误的原因.
(1)哪一步等式变形产生了错误?
(2)请你分析产生错误的原因.
答案
11. 解:(1)第二步等式变形产生了错误.
(2)第二步产生错误的原因是:等式两边同时除以一个可能等于零的$m$,使得等式不成立.
(2)第二步产生错误的原因是:等式两边同时除以一个可能等于零的$m$,使得等式不成立.
12. 如图，下列四个天平中，均放有球体和圆柱体两种物体，并且相同形状的物体的质量是相等的.若天平①是平衡的，则后三个天平中仍然平衡的有 （
A.③
B.④
C.②③
D.③④
C
）A.③
B.④
C.②③
D.③④
答案
12. C
