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1. 填一填。
(1)小欣跑步的速度比小童快20%，小欣跑步的速度是小童的()%。
(2)比4000 km多30%是()km；比20元少50%是()元。
(3)一本《童话故事》打七折销售，现价比原价便宜()%。
(4)七折=()%=()(填分数)=()(填小数)
六八折=()%=()(填分数)=()(填小数)
(5)400 m增加40%后，再减少40%，结果是()。
(1)小欣跑步的速度比小童快20%，小欣跑步的速度是小童的()%。
(2)比4000 km多30%是()km；比20元少50%是()元。
(3)一本《童话故事》打七折销售，现价比原价便宜()%。
(4)七折=()%=()(填分数)=()(填小数)
六八折=()%=()(填分数)=()(填小数)
(5)400 m增加40%后，再减少40%，结果是()。
答案
(1)
$1+20\%=120\%$
(2)
$4000×(1+30\%)=5200(\mathrm{km})$
$20×(1-50\%)=10(\mathrm{元})$
(3)
$1-70\%=30\%$
(4)
七折$=70\%=\frac{7}{10}=0.7$
六八折$=68\%=\frac{17}{25}=0.68$
(5)
$400×(1+40\%)×(1-40\%)=336(\mathrm{m})$
答：(1)120；(2)5200，10；(3)30；(4)70，$\frac{7}{10}$，0.7，68，$\frac{17}{25}$，0.68；(5)336 m。
$1+20\%=120\%$
(2)
$4000×(1+30\%)=5200(\mathrm{km})$
$20×(1-50\%)=10(\mathrm{元})$
(3)
$1-70\%=30\%$
(4)
七折$=70\%=\frac{7}{10}=0.7$
六八折$=68\%=\frac{17}{25}=0.68$
(5)
$400×(1+40\%)×(1-40\%)=336(\mathrm{m})$
答：(1)120；(2)5200，10；(3)30；(4)70，$\frac{7}{10}$，0.7，68，$\frac{17}{25}$，0.68；(5)336 m。
解析
【分析】
解题的核心是找准每一问的单位“1”，再结合百分数的相关规则计算：
1. 第(1)题把小童的速度看作单位“1”，小欣速度比单位“1”多20%，用单位“1”加20%即可得到小欣速度对应小童的百分率。
2. 第(2)题求比一个数多/少百分之几的数，分别以4000km、20元为单位“1”，用单位“1”的量乘对应分率（1±增减百分率）即可。
3. 第(3)题以原价为单位“1”，七折指现价是原价的70%，用单位“1”减去现价占比，就是便宜的百分率。
4. 第(4)题折扣换算规则：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，再把百分数约分化为最简分数、去掉百分号小数点左移两位化为小数即可。
5. 第(5)题是连续百分比变化问题，两次单位“1”不同：第一次以400m为单位“1”算出增加后的长度，第二次以增加后的长度为新单位“1”，乘减少后的对应分率得到结果。
【解析】
(1) 把小童速度看作单位“1”：
$1+20\%=120\%$
(2) 比4000km多30%的长度：
$4000×(1+30\%)=5200(\mathrm{km})$
比20元少50%的金额：
$20×(1-50\%)=10(\mathrm{元})$
(3) 把原价看作单位“1”，七折即现价是原价的70%：
$1-70\%=30\%$
(4) 七折对应的换算：
七折$=70\%=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}=0.7$
六八折对应的换算：
六八折$=68\%=\frac{68}{100}=\frac{17}{25}=0.68$
(5) 先算增加40%后的长度，再算减少40%后的结果：
$400×(1+40\%)×(1-40\%)=336(\mathrm{m})$
【答案】
(1)120；(2)5200，10；(3)30；(4)70，$\frac{7}{10}$，0.7，68，$\frac{17}{25}$，0.68；(5)336 m
【知识点】
百分数实际应用，折扣问题，百分数与数的互化
【点评】
本题是百分数章节的基础综合题，覆盖了增长率、折扣、连续百分比变化等常见考点，只要掌握单位“1”的判断方法和百分数的基础换算规则，就能准确作答。
【难度系数】
0.8
解题的核心是找准每一问的单位“1”，再结合百分数的相关规则计算：
1. 第(1)题把小童的速度看作单位“1”，小欣速度比单位“1”多20%，用单位“1”加20%即可得到小欣速度对应小童的百分率。
2. 第(2)题求比一个数多/少百分之几的数，分别以4000km、20元为单位“1”，用单位“1”的量乘对应分率（1±增减百分率）即可。
3. 第(3)题以原价为单位“1”，七折指现价是原价的70%，用单位“1”减去现价占比，就是便宜的百分率。
4. 第(4)题折扣换算规则：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，再把百分数约分化为最简分数、去掉百分号小数点左移两位化为小数即可。
5. 第(5)题是连续百分比变化问题，两次单位“1”不同：第一次以400m为单位“1”算出增加后的长度，第二次以增加后的长度为新单位“1”，乘减少后的对应分率得到结果。
【解析】
(1) 把小童速度看作单位“1”：
$1+20\%=120\%$
(2) 比4000km多30%的长度：
$4000×(1+30\%)=5200(\mathrm{km})$
比20元少50%的金额：
$20×(1-50\%)=10(\mathrm{元})$
(3) 把原价看作单位“1”，七折即现价是原价的70%：
$1-70\%=30\%$
(4) 七折对应的换算：
七折$=70\%=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}=0.7$
六八折对应的换算：
六八折$=68\%=\frac{68}{100}=\frac{17}{25}=0.68$
(5) 先算增加40%后的长度，再算减少40%后的结果：
$400×(1+40\%)×(1-40\%)=336(\mathrm{m})$
【答案】
(1)120；(2)5200，10；(3)30；(4)70，$\frac{7}{10}$，0.7，68，$\frac{17}{25}$，0.68；(5)336 m
【知识点】
百分数实际应用，折扣问题，百分数与数的互化
【点评】
本题是百分数章节的基础综合题，覆盖了增长率、折扣、连续百分比变化等常见考点，只要掌握单位“1”的判断方法和百分数的基础换算规则，就能准确作答。
【难度系数】
0.8
2. 看图列式计算。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
200×(1-25%) = 150(kg)
(2)
120×(1+20%) = 144(棵)
答：(1)所求部分的质量是150kg；(2)柳树有144棵。
200×(1-25%) = 150(kg)
(2)
120×(1+20%) = 144(棵)
答：(1)所求部分的质量是150kg；(2)柳树有144棵。
解析
【分析】
这两道题是百分数实际应用类的列式计算题，解题思路如下：第一步先找准单位“1”的量；第二步判断所求量和单位“1”的大小关系：如果所求量比单位“1”少百分之几，对应分率就是（1-减少的百分率），如果所求量比单位“1”多百分之几，对应分率就是（1+增加的百分率）；第三步用单位“1”的量乘所求量对应的分率，即可算出结果。
【解析】
(1) 把总质量200kg看作单位“1”，所求部分质量比总质量少25%，对应分率为(1-25%)，计算过程：
$200×(1-25\%)$
$=200×75\%$
$=150(\mathrm{kg})$
(2) 把杨树的棵数120棵看作单位“1”，柳树棵数比杨树多20%，对应分率为(1+20%)，计算过程：
$120×(1+20\%)$
$=120×120\%$
$=144(\mathrm{棵})$
答：(1)所求部分的质量是150kg；(2)柳树有144棵。
【答案】
(1)
$200×(1-25\%) = 150(\mathrm{kg})$
(2)
$120×(1+20\%) = 144(\mathrm{棵})$
答：(1)所求部分的质量是150kg；(2)柳树有144棵。
【知识点】
百分数的实际应用，单位“1”的判定，求比一个数多/少百分之几的数
【点评】
本题是百分数应用的基础常考题，解题核心是找准单位“1”，理清所求量对应的百分率，掌握该类题型的解法可解决多数生活中百分率相关的实际问题。
【难度系数】
0.8
这两道题是百分数实际应用类的列式计算题，解题思路如下：第一步先找准单位“1”的量；第二步判断所求量和单位“1”的大小关系：如果所求量比单位“1”少百分之几，对应分率就是（1-减少的百分率），如果所求量比单位“1”多百分之几，对应分率就是（1+增加的百分率）；第三步用单位“1”的量乘所求量对应的分率，即可算出结果。
【解析】
(1) 把总质量200kg看作单位“1”，所求部分质量比总质量少25%，对应分率为(1-25%)，计算过程：
$200×(1-25\%)$
$=200×75\%$
$=150(\mathrm{kg})$
(2) 把杨树的棵数120棵看作单位“1”，柳树棵数比杨树多20%，对应分率为(1+20%)，计算过程：
$120×(1+20\%)$
$=120×120\%$
$=144(\mathrm{棵})$
答：(1)所求部分的质量是150kg；(2)柳树有144棵。
【答案】
(1)
$200×(1-25\%) = 150(\mathrm{kg})$
(2)
$120×(1+20\%) = 144(\mathrm{棵})$
答：(1)所求部分的质量是150kg；(2)柳树有144棵。
【知识点】
百分数的实际应用，单位“1”的判定，求比一个数多/少百分之几的数
【点评】
本题是百分数应用的基础常考题，解题核心是找准单位“1”，理清所求量对应的百分率，掌握该类题型的解法可解决多数生活中百分率相关的实际问题。
【难度系数】
0.8
3.加工一种零件，现在每天加工2000个，比过去每天多加工400个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之多少？
答案
400÷(2000-400)
=400÷1600
=25%
答：现在每天加工的零件个数比过去增加25%。
=400÷1600
=25%
答：现在每天加工的零件个数比过去增加25%。
解析
【分析】
要解决“现在每天加工的零件个数比过去增加百分之多少”的问题，首先明确这类增长率问题的核心是求增加的量占单位“1”的百分之几。第一步确定单位“1”：“比过去增加”说明单位“1”是过去每天加工的零件个数；第二步找相关数量：已知现在每天加工2000个，比过去多400个，因此先算出过去每天加工的数量为2000-400=1600个，增加的量已给出是400个；第三步用增加的量除以单位“1”的量，再转化为百分数即可得到结果。
【解析】
要求增加的百分比，用增加的零件个数除以过去每天加工的零件个数即可：
$400÷(2000-400)$
$=400÷1600$
$=25\%$
答：现在每天加工的零件个数比过去增加25%。
【答案】
现在每天加工的零件个数比过去增加25%。
【知识点】
百分数应用，增长率计算
【点评】
本题是增长率类基础题型，解题关键是找准单位“1”的量，需注意“比谁增加百分之几”就要把谁当作除数，避免误用现在的加工量作为除数的常见错误。
【难度系数】
0.8
要解决“现在每天加工的零件个数比过去增加百分之多少”的问题，首先明确这类增长率问题的核心是求增加的量占单位“1”的百分之几。第一步确定单位“1”：“比过去增加”说明单位“1”是过去每天加工的零件个数；第二步找相关数量：已知现在每天加工2000个，比过去多400个，因此先算出过去每天加工的数量为2000-400=1600个，增加的量已给出是400个；第三步用增加的量除以单位“1”的量，再转化为百分数即可得到结果。
【解析】
要求增加的百分比，用增加的零件个数除以过去每天加工的零件个数即可：
$400÷(2000-400)$
$=400÷1600$
$=25\%$
答：现在每天加工的零件个数比过去增加25%。
【答案】
现在每天加工的零件个数比过去增加25%。
【知识点】
百分数应用，增长率计算
【点评】
本题是增长率类基础题型，解题关键是找准单位“1”的量，需注意“比谁增加百分之几”就要把谁当作除数，避免误用现在的加工量作为除数的常见错误。
【难度系数】
0.8
4.实验小学去年有学生2800人，今年比去年减少了0.5%，今年有学生多少人？
答案
2800×(1 - 0.5%)
= 2800×99.5%
= 2786（人）
答：今年有学生2786人。
= 2800×99.5%
= 2786（人）
答：今年有学生2786人。
解析
【分析】
解题时首先确定单位“1”的量，本题中“今年比去年减少了0.5%”，说明去年的学生人数是单位“1”，且单位“1”的量2800人是已知的。今年人数比单位“1”少0.5%，那么今年人数对应的分率是(1-0.5%)，已知单位“1”求对应量用乘法计算，用去年的人数乘今年对应的分率就能求出今年的学生人数。
【解析】
$2800×(1 - 0.5\%)$
$= 2800×99.5\%$
$= 2786$（人）
【答案】
2786人
【知识点】
百分数的实际应用；求比一个数少百分之几的数
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题，解题关键是准确判定单位“1”的量，明确所求量对应的分率，再根据乘除法的意义列式计算即可。
【难度系数】
0.85
解题时首先确定单位“1”的量，本题中“今年比去年减少了0.5%”，说明去年的学生人数是单位“1”，且单位“1”的量2800人是已知的。今年人数比单位“1”少0.5%，那么今年人数对应的分率是(1-0.5%)，已知单位“1”求对应量用乘法计算，用去年的人数乘今年对应的分率就能求出今年的学生人数。
【解析】
$2800×(1 - 0.5\%)$
$= 2800×99.5\%$
$= 2786$（人）
【答案】
2786人
【知识点】
百分数的实际应用；求比一个数少百分之几的数
【点评】
本题是百分数应用的基础常规题，解题关键是准确判定单位“1”的量，明确所求量对应的分率，再根据乘除法的意义列式计算即可。
【难度系数】
0.85
