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20. 解方程。(4 分)
$7x - 2 × 1.4 = 5.6$
$\frac{3}{5}: x = \frac{1}{2}: \frac{1}{3}$
$7x - 2 × 1.4 = 5.6$
$\frac{3}{5}: x = \frac{1}{2}: \frac{1}{3}$
答案
20.$x=1.2$ $x=\dfrac{2}{5}$
解析
【分析】
本题包含两个解方程题目，解题思路为：1. 对于一元一次方程，先计算常数乘法项，再通过移项合并常数项，最后将未知数系数化为1求解；2. 对于比例方程，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通一元一次方程，再按解方程步骤计算。
【解析】
1. 解方程 $7x - 2 × 1.4 = 5.6$：
先计算乘法：$2×1.4=2.8$，
方程变形为：$7x - 2.8 = 5.6$，
移项得：$7x = 5.6 + 2.8 = 8.4$，
系数化为1：$x = 8.4 ÷ 7 = 1.2$；
2. 解比例 $\frac{3}{5}: x = \frac{1}{2}: \frac{1}{3}$：
根据比例基本性质（内项积=外项积），得：$\frac{1}{2}x = \frac{3}{5}×\frac{1}{3}$，
计算右边：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3} = \frac{1}{5}$，
方程变形为：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}$，
系数化为1：$x = \frac{1}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{2}{5}$；
【答案】
$x=1.2$，$x=\dfrac{2}{5}$
【知识点】
一元一次方程解法、比例的基本性质
【点评】
本题考查基础解方程知识，涵盖一元一次方程和比例方程的核心解法，需熟练掌握运算规则与比例性质，计算时注意数值准确性，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
本题包含两个解方程题目，解题思路为：1. 对于一元一次方程，先计算常数乘法项，再通过移项合并常数项，最后将未知数系数化为1求解；2. 对于比例方程，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通一元一次方程，再按解方程步骤计算。
【解析】
1. 解方程 $7x - 2 × 1.4 = 5.6$：
先计算乘法：$2×1.4=2.8$，
方程变形为：$7x - 2.8 = 5.6$，
移项得：$7x = 5.6 + 2.8 = 8.4$，
系数化为1：$x = 8.4 ÷ 7 = 1.2$；
2. 解比例 $\frac{3}{5}: x = \frac{1}{2}: \frac{1}{3}$：
根据比例基本性质（内项积=外项积），得：$\frac{1}{2}x = \frac{3}{5}×\frac{1}{3}$，
计算右边：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3} = \frac{1}{5}$，
方程变形为：$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}$，
系数化为1：$x = \frac{1}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{2}{5}$；
【答案】
$x=1.2$，$x=\dfrac{2}{5}$
【知识点】
一元一次方程解法、比例的基本性质
【点评】
本题考查基础解方程知识，涵盖一元一次方程和比例方程的核心解法，需熟练掌握运算规则与比例性质，计算时注意数值准确性，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。（共25分）
21.（真题·宁波镇海）五一假期，小林一家乘坐复兴号G182次高铁去北京旅游。图1和图2记录了他们从家到北京的情况。
(1)此列高铁几时到达北京？（3分）
(2)此列高铁的平均速度为多少千米/时？（3分）
21.（真题·宁波镇海）五一假期，小林一家乘坐复兴号G182次高铁去北京旅游。图1和图2记录了他们从家到北京的情况。
(1)此列高铁几时到达北京？（3分）
(2)此列高铁的平均速度为多少千米/时？（3分）
答案
21.(1)$1.5÷(1-80\%)=7.5$(时) 8时+7时30分=15时30分
答:此列高铁15:30到达北京。 (2)$7.5×80\%=6$(时)
$(1500-90)÷6=235$(千米/时) 答:此列高铁的平均速度为235千米/时。
答:此列高铁15:30到达北京。 (2)$7.5×80\%=6$(时)
$(1500-90)÷6=235$(千米/时) 答:此列高铁的平均速度为235千米/时。
解析
【分析】
要解决问题，需结合两个统计图的信息：从扇形图可知，乘坐高铁的时间占总时间的80%，因此前往高铁站和候车的总时间占总时间的20%；从距离与时间关系图中，可得出前往高铁站和候车的总时长，据此算出总时间，进而得到到达北京的时间；再根据总时间算出乘坐高铁的时长，结合高铁行驶的路程，利用“速度=路程÷时间”求出平均速度。
【解析】
(1) 先计算总时间：
从距离与时间关系图得，前往高铁站和候车的总时间为：9:00 - 8:00 + (9:30 - 9:00) = 1小时 + 0.5小时 = 1.5小时。
这部分时间占总时间的比例为：1 - 80% = 20%，因此总时间为：1.5 ÷ 20% = 7.5（时）。
7.5时 = 7时30分，8时 + 7时30分 = 15时30分，即15:30到达北京。
(2) 计算乘坐高铁的时间：
乘坐高铁的时间为总时间的80%，即7.5 × 80% = 6（时）。
高铁行驶的路程为：1500 - 90 = 1410（千米）。
根据速度公式，平均速度为：1410 ÷ 6 = 235（千米/时）。
【答案】
(1) 此列高铁15:30到达北京；(2) 此列高铁的平均速度为235千米/时。
【知识点】
扇形统计图应用、折线统计图应用、行程问题（速度计算）
【点评】
本题结合两种统计图的信息，考查学生的读图分析能力和行程问题的计算能力，需要准确提取图中数据，理清各部分时间的关系，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决问题，需结合两个统计图的信息：从扇形图可知，乘坐高铁的时间占总时间的80%，因此前往高铁站和候车的总时间占总时间的20%；从距离与时间关系图中，可得出前往高铁站和候车的总时长，据此算出总时间，进而得到到达北京的时间；再根据总时间算出乘坐高铁的时长，结合高铁行驶的路程，利用“速度=路程÷时间”求出平均速度。
【解析】
(1) 先计算总时间：
从距离与时间关系图得，前往高铁站和候车的总时间为：9:00 - 8:00 + (9:30 - 9:00) = 1小时 + 0.5小时 = 1.5小时。
这部分时间占总时间的比例为：1 - 80% = 20%，因此总时间为：1.5 ÷ 20% = 7.5（时）。
7.5时 = 7时30分，8时 + 7时30分 = 15时30分，即15:30到达北京。
(2) 计算乘坐高铁的时间：
乘坐高铁的时间为总时间的80%，即7.5 × 80% = 6（时）。
高铁行驶的路程为：1500 - 90 = 1410（千米）。
根据速度公式，平均速度为：1410 ÷ 6 = 235（千米/时）。
【答案】
(1) 此列高铁15:30到达北京；(2) 此列高铁的平均速度为235千米/时。
【知识点】
扇形统计图应用、折线统计图应用、行程问题（速度计算）
【点评】
本题结合两种统计图的信息，考查学生的读图分析能力和行程问题的计算能力，需要准确提取图中数据，理清各部分时间的关系，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
22.(真题·嘉兴嘉善)为了解学生兴趣爱好情况,育才小学对喜欢绘画、书法、舞蹈、戏剧这四个兴趣爱好的人员情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了如下统计图。
请根据图中信息,完成下面各题:(6分)
(1)此次共调查了(
(2)将条形统计图和扇形统计图分别补充完整。
(3)如果你是该校学生,请根据调查结果向校长提一个建议。
请根据图中信息,完成下面各题:(6分)
(1)此次共调查了(
300
)名学生。(2)将条形统计图和扇形统计图分别补充完整。
(3)如果你是该校学生,请根据调查结果向校长提一个建议。
答案
22.(1)300 (2)书法人数:$300×20\%=60$(人) 绘画所占百分率:$135÷300×100\%=45\%$(图略) (3)答:建议校长多开设绘画类兴趣小组。(答案不唯一,合理即可)
解析
【分析】
要解决本题，需结合条形统计图和扇形统计图的信息关联解题：首先利用舞蹈类的人数和对应百分比算出总调查人数；再根据总人数计算书法类人数和绘画类的百分比；最后补充统计图并给出合理建议。
【解析】
(1) 已知舞蹈类有30人，占总人数的10%，因此总调查人数为：$30÷10\% = 300$（名）。
(2) 书法类人数：总人数×书法类百分比 = $300×20\% = 60$（人）；绘画类百分比：$135÷300×100\% = 45\%$。据此补充条形统计图（书法对应60人）和扇形统计图（绘画填45%）。
(3) 根据调查结果，喜欢绘画的人数最多，可建议多开设绘画类兴趣小组（合理即可）。
【答案】
(1)300；(2)书法人数为60人，绘画所占百分率为45%；(3)示例：建议校长多开设绘画类兴趣小组（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图考查数据处理能力，需掌握统计图间的信息关联，通过百分比计算总数量和对应数据，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合条形统计图和扇形统计图的信息关联解题：首先利用舞蹈类的人数和对应百分比算出总调查人数；再根据总人数计算书法类人数和绘画类的百分比；最后补充统计图并给出合理建议。
【解析】
(1) 已知舞蹈类有30人，占总人数的10%，因此总调查人数为：$30÷10\% = 300$（名）。
(2) 书法类人数：总人数×书法类百分比 = $300×20\% = 60$（人）；绘画类百分比：$135÷300×100\% = 45\%$。据此补充条形统计图（书法对应60人）和扇形统计图（绘画填45%）。
(3) 根据调查结果，喜欢绘画的人数最多，可建议多开设绘画类兴趣小组（合理即可）。
【答案】
(1)300；(2)书法人数为60人，绘画所占百分率为45%；(3)示例：建议校长多开设绘画类兴趣小组（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
扇形统计图、条形统计图、百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图考查数据处理能力，需掌握统计图间的信息关联，通过百分比计算总数量和对应数据，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
