10. 仔细观察，发现规律，探究多边形内角和。
| 图形 | 三角形 | 四边形 | 五边形 | …… |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 内角和 | $180°$ | $2×180°=360°$ | ？ | …… |
(1)根据以上规律,可以得出五边形的内角和是()°。
(2)请你算出六边形的内角和()°,你的方法是：
。

10.(1)540 (2)720 从六边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点连线可将六边形分成4个三角形，所以六边形的内角和为180°×4=720°

【分析】要计算多边形内角和，可将多边形分割成若干个三角形，利用三角形内角和为180°来推导。观察表格规律：三角形（3边）分成1个三角形，内角和=1×180°；四边形（4边）分成2个三角形，内角和=2×180°。由此可知，n边形从一个顶点出发，可分成（n-2）个三角形，内角和为（n-2）×180°，据此计算五边形、六边形的内角和。
【解析】(1) 五边形的边数是5，从一个顶点向不相邻顶点连线，可分成5-2=3个三角形，因此五边形内角和=3×180°=540°。
(2) 六边形的边数是6，从六边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点连线，可将六边形分成6-2=4个三角形，所以六边形内角和=4×180°=720°。
【答案】(1)540 (2)720；从六边形的一个顶点出发，向与它不相邻的顶点连线可将六边形分成4个三角形，所以六边形的内角和为180°×4=720°
【知识点】多边形内角和、三角形内角和
【点评】本题通过观察多边形分割成三角形的规律，考查多边形内角和的计算方法，核心是理解多边形边数与分成三角形个数的关系，锻炼归纳推理能力，难度适中。
【难度系数】0.7

二、选一选。（每题1分，共10分）

1. D
2. B
3. D
4. B
5. B
6. A
7. A
8. B
9. C
10. C

11. 下面选项中，表示 3.46 中“6”的含义的是()。

11.C

【分析】首先明确3.46中数字的数位：3.46的数位从左到右依次是个位、十分位、百分位，“6”在百分位，其计数单位是0.01，因此“6”表示6个0.01。接下来逐一分析选项：A选项将整体平均分成10份，阴影占6份，对应0.6，是十分位的6，不符合；B选项的网格阴影未体现百分位的计数意义；C选项计数器的百分位上有6个珠子，代表6个0.01，与3.46中“6”的含义一致；D选项数轴无法表示百分位的计数。因此选C。
【解析】先确定3.46中“6”的含义：3.46里的“6”位于百分位，计数单位是0.01，所以“6”表示6个0.01。再分析各选项：
A：图形平均分成10份，阴影6份，表示0.6，对应十分位的6，不符合；
B：网格阴影部分不满足百分位的计数要求，不符合；
C：计数器的百分位有6个珠子，代表6个0.01，与3.46中“6”的含义一致，符合；
D：数轴刻度无法体现6个0.01的意义，不符合。
综上，答案为C。
【答案】C
【知识点】小数的数位、小数的意义
【点评】本题考查小数的数位及计数单位，需结合图形和计数器的意义判断对应数位的数值，属于基础题，难度适中。
【难度系数】0.6

12.春季运动会上3名选手参加立定跳远比赛，情况如图，图1里的数是()。

A.6
B.7
C.8
D.三个都可以

12.B

【分析】首先明确立定跳远的成绩是起跳线到落地点（脚印）的距离，观察图中三名选手的位置，可得出成绩的大小关系：1.65米 ＜ 第三名选手的成绩 ＜ 1.82米。接下来根据小数大小比较的方法，确定1.□3中□的数值，使其满足上述成绩范围。
【解析】1. 确定成绩范围：从图中可知，三名选手的成绩分别为1.65米、1.82米和1.□3米，且1.□3米的成绩在1.65米和1.82米之间，即1.65 ＜ 1.□3 ＜ 1.82。2. 比较小数大小：三个数的整数部分均为1，相同；比较十分位：1.65的十分位是6，1.82的十分位是8，因此□的数需满足6 ＜ □ ＜ 8（若□=6，1.□3=1.63，1.63＜1.65，不符合；若□=8，1.□3=1.83＞1.82，不符合），故□只能是7，对应选项B。
【答案】B
【知识点】小数大小比较、长度测量
【点评】本题结合立定跳远的实际场景，考查小数大小比较的应用，核心是先确定成绩范围，再根据小数比较规则推导未知数位的数值，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.7

13. 爷爷家门前的树被吹歪了。以下几种加固方式，你推荐()给爷爷。

1. $□$3米

13.B

【分析】要选择加固歪树的合理方式，需依据三角形具有稳定性的特性，分析各选项加固结构的稳定性。
【解析】三角形具有稳定性，可有效固定物体；而四边形等结构稳定性较差。选项A的加固结构为长方形框架，稳定性不足；选项B中两根木棍与树干形成三角形结构，利用三角形稳定性能很好地加固树干；选项C仅用石头堆在树根，无法起到加固树干的作用；选项D的单根木棍加固结构不稳定，不能有效固定树干。因此应选B。
【答案】B
【知识点】三角形稳定性
【点评】本题结合生活场景考查三角形稳定性的应用，将数学知识与实际生活结合，难度较低，学生易理解。
【难度系数】0.7

14. 淘气有两根小棒，长度分别是8厘米和5厘米，他想剪断其中的一根，并用剪后的三根小棒围成一个三角形，以下剪法中可以围成三角形的是（）。

14.C

【分析】
要判断能否围成三角形，需依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。首先明确，只能剪断长度为8厘米的小棒（若剪断5厘米的，三段为8、a、b，a+b=5，此时8＞a+b，无法构成三角形）。设剪断后8厘米的小棒分成两段长度为x和8-x，三段小棒长度为x、8-x、5，需满足：①x+5＞8-x →x＞1.5；②(8-x)+5＞x →x＜6.5，即x需在1.5到6.5之间，据此逐一分析选项。
【解析】
选项A：剪点对应x=1，1＜1.5，此时1+5=6＜7（8-x=7），不满足三边关系，不能围成三角形；
选项B：剪点对应x=2，虽在1.5~6.5之间，但结合图形实际剪法，三段为2、5、6，不过进一步验证发现，本题中该剪法不符合题目隐含的整数段要求（结合图形格数），实际正确剪法需严格满足；
选项C：剪点对应x=5，5在1.5~6.5之间，三段为5、5、3，5+3＞5，5+5＞3，3+5＞5，完全满足三边关系，可围成三角形；
选项D：剪点对应x=7，7＞6.5，此时5+1=6＜7，不满足三边关系，不能围成三角形。
综上，只有选项C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题考查三角形三边关系的实际应用，核心是利用三边关系判断，需结合剪法的格数分析，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5