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一、填一填。(每空1分,共29分)
答案
1. 7；38
2. 30.05；三十点零五
3. 0.068；1.08；2.53；350
4. ＜；＞；=；＜
5. 3.51；3.51；0.351
6. 3.062
7. 100；钝角
8. a+26；4a+2
9. 1.95
10. 9
11. 0.65
12. 13
13. 6；7.2
14. 7；正
15. 4a；$a^2-b^2$
2. 30.05；三十点零五
3. 0.068；1.08；2.53；350
4. ＜；＞；=；＜
5. 3.51；3.51；0.351
6. 3.062
7. 100；钝角
8. a+26；4a+2
9. 1.95
10. 9
11. 0.65
12. 13
13. 6；7.2
14. 7；正
15. 4a；$a^2-b^2$
1. 四年级下册的数学书定价7.46元，这是一个(
两
)位小数，它是由(7
)个一和(46
)个0.01组成，再加上(54
)个$\frac{1}{100}$就是8了。答案
1. 两 7 46 54
解析
【分析】
首先判断小数位数：观察7.46的小数点后数字个数，确定小数位数；接着分解数的组成：将数分为整数部分和小数部分，分别对应计数单位的数量；最后计算需要添加的数量：用目标数8减去原数，再结合分数单位的意义求出结果。
【解析】
1. 小数位数：7.46的小数点后有2个数字，所以是两位小数；
2. 数的组成：整数部分是7，对应7个一；小数部分是0.46，0.46 = 46×0.01，所以是46个0.01；
3. 添加的数量：8 - 7.46 = 0.54，0.54里包含54个$\frac{1}{100}$，所以需要加54个$\frac{1}{100}$。
【答案】
两 7 46 54
【知识点】
小数的认识、小数的计数单位
【点评】
本题考查小数的基础概念，包括小数位数判断、数的组成及简单小数减法，属于四年级数学的基础题型，用于巩固小数相关核心知识点。
【难度系数】
0.9
首先判断小数位数：观察7.46的小数点后数字个数，确定小数位数；接着分解数的组成：将数分为整数部分和小数部分，分别对应计数单位的数量；最后计算需要添加的数量：用目标数8减去原数，再结合分数单位的意义求出结果。
【解析】
1. 小数位数：7.46的小数点后有2个数字，所以是两位小数；
2. 数的组成：整数部分是7，对应7个一；小数部分是0.46，0.46 = 46×0.01，所以是46个0.01；
3. 添加的数量：8 - 7.46 = 0.54，0.54里包含54个$\frac{1}{100}$，所以需要加54个$\frac{1}{100}$。
【答案】
两 7 46 54
【知识点】
小数的认识、小数的计数单位
【点评】
本题考查小数的基础概念，包括小数位数判断、数的组成及简单小数减法，属于四年级数学的基础题型，用于巩固小数相关核心知识点。
【难度系数】
0.9
2. 要使4□.□4最大，这个数是(
49.94
)；要使它最接近41，这个数是(41.04
)。答案
2. 49.94 41.04
解析
【分析】要解决这个问题，需分两步思考：第一步，使4□.□4最大，需让每个数位上的数字取最大值（每个数位最大为9）；第二步，使这个数最接近41，需对比不同可能的数与41的差值，差值越小越接近。
【解析】1. 求最大数：小数的数位中，每个数位最大数字是9，因此4□.□4的两个方框分别填9，得到最大的数为49.94；2. 求最接近41的数：若整数部分为41，该数为41.□4，十分位最小填0时，41.04与41的差值为0.04；若整数部分为40，40.94与41的差值为0.06，0.04更小，因此最接近41的数是41.04。
【答案】49.94；41.04
【知识点】小数的大小比较；小数的近似数
【点评】本题考查小数的大小比较和近似数的实际应用，需明确数位的取值规则，通过对比差值确定最接近的数，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求最大数：小数的数位中，每个数位最大数字是9，因此4□.□4的两个方框分别填9，得到最大的数为49.94；2. 求最接近41的数：若整数部分为41，该数为41.□4，十分位最小填0时，41.04与41的差值为0.04；若整数部分为40，40.94与41的差值为0.06，0.04更小，因此最接近41的数是41.04。
【答案】49.94；41.04
【知识点】小数的大小比较；小数的近似数
【点评】本题考查小数的大小比较和近似数的实际应用，需明确数位的取值规则，通过对比差值确定最接近的数，属于基础题型。
【难度系数】0.6
3. 在括号里填上合适的数。
730米=(
250平方厘米=(
1.2时=(
3元8分=(
3吨400千克=(
$\frac{29}{1000}=$(
730米=(
0.73
)千米250平方厘米=(
2.5
)平方分米1.2时=(
72
)分3元8分=(
3.08
)元3吨400千克=(
3.4
)吨$\frac{29}{1000}=$(
0.029
)答案
3. 0.73 2.5 72 3.08 3.4 0.029
解析
【分析】
本题考查单位换算及分数与小数的互化，解题时需明确各单位间的进率，遵循“低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率”的规则；分数转小数时，分母为1000的分数可直接将分子的小数点左移三位，据此逐个计算即可。
【解析】
1. 米与千米的进率是1000，低级单位化高级单位：$730÷1000=0.73$；
2. 平方厘米与平方分米的进率是100，低级单位化高级单位：$250÷100=2.5$；
3. 时与分的进率是60，高级单位化低级单位：$1.2×60=72$；
4. 分与元的进率是100，8分换算为元：$8÷100=0.08$，加上3元得$3+0.08=3.08$；
5. 千克与吨的进率是1000，400千克换算为吨：$400÷1000=0.4$，加上3吨得$3+0.4=3.4$；
6. 分母是1000，将分子29的小数点左移三位得$0.029$。
【答案】
0.73 2.5 72 3.08 3.4 0.029
【知识点】
单位换算、分数与小数的互化
【点评】
本题为基础题型，涵盖常见的长度、面积、时间、人民币、质量单位换算及分数转小数，需牢记各单位进率，注意换算方向，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
本题考查单位换算及分数与小数的互化，解题时需明确各单位间的进率，遵循“低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率”的规则；分数转小数时，分母为1000的分数可直接将分子的小数点左移三位，据此逐个计算即可。
【解析】
1. 米与千米的进率是1000，低级单位化高级单位：$730÷1000=0.73$；
2. 平方厘米与平方分米的进率是100，低级单位化高级单位：$250÷100=2.5$；
3. 时与分的进率是60，高级单位化低级单位：$1.2×60=72$；
4. 分与元的进率是100，8分换算为元：$8÷100=0.08$，加上3元得$3+0.08=3.08$；
5. 千克与吨的进率是1000，400千克换算为吨：$400÷1000=0.4$，加上3吨得$3+0.4=3.4$；
6. 分母是1000，将分子29的小数点左移三位得$0.029$。
【答案】
0.73 2.5 72 3.08 3.4 0.029
【知识点】
单位换算、分数与小数的互化
【点评】
本题为基础题型，涵盖常见的长度、面积、时间、人民币、质量单位换算及分数转小数，需牢记各单位进率，注意换算方向，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
4. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$5.7×1.1 ◯ 5.7$
$6.88×0.9 ◯ 6.88$
$46.5÷10 ◯ 4.65×10$
$5.7×1.1 ◯ 5.7$
$6.88×0.9 ◯ 6.88$
$46.5÷10 ◯ 4.65×10$
答案
4. ＞ ＜ ＜
解析
【分析】
这道题需根据小数乘除法的规律和计算结果比较大小，解题思路：1. 对于非零数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此判断前两题；2. 分别计算第三题左右两边的结果，再比较大小。
【解析】
1. 第一题：因为1.1＞1，一个非零数乘大于1的数，积大于原数，所以5.7×1.1＞5.7；
2. 第二题：因为0.9＜1，一个非零数乘小于1的数，积小于原数，所以6.88×0.9＜6.88；
3. 第三题：左边计算得46.5÷10=4.65，右边计算得4.65×10=46.5，4.65＜46.5，所以46.5÷10＜4.65×10。
【答案】
＞ ＜ ＜
【知识点】
小数乘法规律，小数除法计算，小数大小比较
【点评】
本题是基础题型，考查小数乘除法的基本规律和简单计算，学生只要掌握相关规律或能准确计算，即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
这道题需根据小数乘除法的规律和计算结果比较大小，解题思路：1. 对于非零数，乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此判断前两题；2. 分别计算第三题左右两边的结果，再比较大小。
【解析】
1. 第一题：因为1.1＞1，一个非零数乘大于1的数，积大于原数，所以5.7×1.1＞5.7；
2. 第二题：因为0.9＜1，一个非零数乘小于1的数，积小于原数，所以6.88×0.9＜6.88；
3. 第三题：左边计算得46.5÷10=4.65，右边计算得4.65×10=46.5，4.65＜46.5，所以46.5÷10＜4.65×10。
【答案】
＞ ＜ ＜
【知识点】
小数乘法规律，小数除法计算，小数大小比较
【点评】
本题是基础题型，考查小数乘除法的基本规律和简单计算，学生只要掌握相关规律或能准确计算，即可轻松解答。
【难度系数】
0.7
5. 观察下图，∠1的度数是(
54
)°,两个这样的三角形可以拼出我们学过的平面图形:(长方形
)(等腰三角形(答案不唯一)
)等。答案
5. 54 长方形 等腰三角形(答案不唯一)
解析
【分析】首先，利用三角形内角和为180°，结合直角三角形有一个角是90°的特点，可计算出∠1的度数；再思考两个完全相同的直角三角形通过不同边的重合拼接，能得到学过的平面图形。
【解析】1. 计算∠1的度数：因为三角形内角和是180°，该三角形是直角三角形，所以直角为90°，则∠1 = 180° - 90° - 36° = 54°；2. 拼接平面图形：将两个这样的三角形的直角边重合拼接，可得到长方形；将两个三角形长度相等的锐角边重合拼接，可得到等腰三角形（答案不唯一）。
【答案】54 长方形 等腰三角形
【知识点】三角形内角和、图形的拼组
【点评】本题考查三角形内角和的应用及图形的拼接，属于基础题型，难度适中，学生易理解和掌握。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算∠1的度数：因为三角形内角和是180°，该三角形是直角三角形，所以直角为90°，则∠1 = 180° - 90° - 36° = 54°；2. 拼接平面图形：将两个这样的三角形的直角边重合拼接，可得到长方形；将两个三角形长度相等的锐角边重合拼接，可得到等腰三角形（答案不唯一）。
【答案】54 长方形 等腰三角形
【知识点】三角形内角和、图形的拼组
【点评】本题考查三角形内角和的应用及图形的拼接，属于基础题型，难度适中，学生易理解和掌握。
【难度系数】0.7
6.很多数学知识之间有着密切的联系。上图中，如果A表示任意三角形，B表示等腰三角形，那么C可以表示(
等边三角形
);如果A表示平行四边形，那么B表示(长方形
),C表示(正方形
)。答案
6. 等边三角形 长方形 正方形
解析
【分析】观察题图可知，集合A包含集合B，集合B包含集合C，即C是B的子集，B是A的子集。第一个场景中，A为任意三角形，B为等腰三角形，等腰三角形中三边相等的特殊三角形是等边三角形，故C对应等边三角形；第二个场景中，A为平行四边形，平行四边形中四个角为直角的是长方形，长方形中邻边相等的是正方形，因此B对应长方形，C对应正方形。
【解析】根据图形的包含关系（大集合包含小集合）：
1. 若A表示任意三角形，B表示等腰三角形，等腰三角形的特殊类型是等边三角形，因此C表示等边三角形；
2. 若A表示平行四边形，平行四边形的特殊类型有长方形，长方形的特殊类型是正方形，因此B表示长方形，C表示正方形。
【答案】等边三角形 长方形 正方形
【知识点】三角形分类、四边形分类、集合包含关系
【点评】本题考查几何图形间的包含关系，需熟悉各类几何图形的定义及从属范围，难度适中，属于基础几何概念题。
【难度系数】0.5
【解析】根据图形的包含关系（大集合包含小集合）：
1. 若A表示任意三角形，B表示等腰三角形，等腰三角形的特殊类型是等边三角形，因此C表示等边三角形；
2. 若A表示平行四边形，平行四边形的特殊类型有长方形，长方形的特殊类型是正方形，因此B表示长方形，C表示正方形。
【答案】等边三角形 长方形 正方形
【知识点】三角形分类、四边形分类、集合包含关系
【点评】本题考查几何图形间的包含关系，需熟悉各类几何图形的定义及从属范围，难度适中，属于基础几何概念题。
【难度系数】0.5
7.一批货物共有a吨,大货车每次能运b吨,运了8次,一共运走了(
8b
)吨,还剩(a−8b
)吨没有运。答案
7. 8b a−8b
解析
【分析】首先明确数量关系：运走的货物总吨数等于每次运的吨数乘以运输次数，剩下的货物吨数等于总货物吨数减去运走的吨数，据此代入字母和数字计算即可。
【解析】1. 计算运走的吨数：大货车每次运b吨，运了8次，运走的吨数为 $ b × 8 = 8b $；2. 计算剩下的吨数：总货物为a吨，减去运走的8b吨，剩下的吨数为 $ a - 8b $。
【答案】8b；a−8b
【知识点】用字母表示数；代数式的应用
【点评】本题是用字母表示数的基础题型，考查对基本数量关系的理解与转化，属于代数入门的基础题。
【难度系数】0.9
【解析】1. 计算运走的吨数：大货车每次运b吨，运了8次，运走的吨数为 $ b × 8 = 8b $；2. 计算剩下的吨数：总货物为a吨，减去运走的8b吨，剩下的吨数为 $ a - 8b $。
【答案】8b；a−8b
【知识点】用字母表示数；代数式的应用
【点评】本题是用字母表示数的基础题型，考查对基本数量关系的理解与转化，属于代数入门的基础题。
【难度系数】0.9
8. 右图是淘气计算小数乘小数的思考过程，请你帮他填写完整。
答案
8.
解析
【分析】计算小数乘小数时，可将小数转化为整数计算，再根据因数扩大的总倍数，将积缩小对应倍数。本题中，0.3转化为3是乘10，需确定0.6转化为6的变化，以及最终积的调整倍数。
【解析】
1. 0.6变为6，是乘以10，故第一个括号填10；
2. 两个因数分别扩大10倍，总扩大倍数为10×10=100，因此最后需将18除以100，得到原小数乘法的结果，故最后一个括号填100。
【答案】
【知识点】小数乘小数的算理
【点评】本题考查小数乘小数的计算算理，通过转化为整数乘法理解计算过程，属于基础题型，帮助学生掌握小数乘法的转化方法。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 0.6变为6，是乘以10，故第一个括号填10；
2. 两个因数分别扩大10倍，总扩大倍数为10×10=100，因此最后需将18除以100，得到原小数乘法的结果，故最后一个括号填100。
【答案】
【知识点】小数乘小数的算理
【点评】本题考查小数乘小数的计算算理，通过转化为整数乘法理解计算过程，属于基础题型，帮助学生掌握小数乘法的转化方法。
【难度系数】0.6
9. 雅畈肉饼是金华特色美食，薄薄的饼皮裹着肥瘦相间的肉丁，再夹一点点干菜，这味道绝了！用一口平底锅烙肉饼，每次最多只能烙两个饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙7个肉饼最少需要(
21
)分钟。答案
9. 21
解析
【分析】
解决烙饼问题的核心是最大化利用平底锅的容量，每次尽量同时烙2个饼，避免锅空转浪费时间。可通过计算总面数、每次烙的面数，推导所需次数，再结合每面时间算出总时间。
【解析】
1. 计算7个肉饼的总面数：每个肉饼有2面，总面数为 $7 × 2 = 14$ 面；
2. 平底锅每次最多烙2个面，因此需要烙的次数为 $14 ÷ 2 = 7$ 次；
3. 每面需要3分钟，总时间为 $7 × 3 = 21$ 分钟。
【答案】
21
【知识点】
烙饼问题、优化策略
【点评】
本题考查烙饼问题的最优时间计算，需掌握优化安排时间的方法，通过合理规划烙饼顺序，使平底锅始终充分利用，是优化思想在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.5
解决烙饼问题的核心是最大化利用平底锅的容量，每次尽量同时烙2个饼，避免锅空转浪费时间。可通过计算总面数、每次烙的面数，推导所需次数，再结合每面时间算出总时间。
【解析】
1. 计算7个肉饼的总面数：每个肉饼有2面，总面数为 $7 × 2 = 14$ 面；
2. 平底锅每次最多烙2个面，因此需要烙的次数为 $14 ÷ 2 = 7$ 次；
3. 每面需要3分钟，总时间为 $7 × 3 = 21$ 分钟。
【答案】
21
【知识点】
烙饼问题、优化策略
【点评】
本题考查烙饼问题的最优时间计算，需掌握优化安排时间的方法，通过合理规划烙饼顺序，使平底锅始终充分利用，是优化思想在实际生活中的典型应用。
【难度系数】
0.5
