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15. 下列事件不可能用右图反映的是(
A.某商场3至8月衬衫的销售情况
B.某天六个时刻测得的气温情况
C.王老板6天的收入情况
D.李丽从一年级到六年级的身高变化情况
D
)。A.某商场3至8月衬衫的销售情况
B.某天六个时刻测得的气温情况
C.王老板6天的收入情况
D.李丽从一年级到六年级的身高变化情况
答案
15.D
解析
【分析】要解决本题，需先观察折线图的变化特点：折线整体呈现“先上升，后下降”的趋势。接下来逐一分析选项对应的实际事件是否符合该趋势：A选项衬衫销量随季节变化可先增后减；B选项气温随时间先升后降；C选项收入可先增后减；D选项身高在小学阶段是持续增长的，不会下降，因此该事件不可能用此图反映。
【解析】该折线图反映的是某一统计量随时间变化时，先上升后下降的变化趋势。对各选项分析如下：
1. 选项A：商场3至8月衬衫销售情况，夏季前期衬衫需求随气温升高而增加，后期（如8月末）需求可能下降，符合折线先升后降的趋势；
2. 选项B：某天六个时刻的气温，气温在午后达到最高值后逐渐降低，符合折线先升后降的趋势；
3. 选项C：王老板6天的收入情况，可能前期经营状况改善使收入增加，后期收入有所减少，符合折线先升后降的趋势；
4. 选项D：李丽从一年级到六年级的身高变化，青少年在该阶段身高是持续增长的，不会出现下降的情况，与折线图的下降趋势矛盾，因此该事件不可能用此图反映。
【答案】D
【知识点】折线统计图、变量变化趋势
【点评】本题考查对折线统计图的理解与实际应用，核心是结合生活实际判断事件的变化趋势，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.3
【解析】该折线图反映的是某一统计量随时间变化时，先上升后下降的变化趋势。对各选项分析如下：
1. 选项A：商场3至8月衬衫销售情况，夏季前期衬衫需求随气温升高而增加，后期（如8月末）需求可能下降，符合折线先升后降的趋势；
2. 选项B：某天六个时刻的气温，气温在午后达到最高值后逐渐降低，符合折线先升后降的趋势；
3. 选项C：王老板6天的收入情况，可能前期经营状况改善使收入增加，后期收入有所减少，符合折线先升后降的趋势；
4. 选项D：李丽从一年级到六年级的身高变化，青少年在该阶段身高是持续增长的，不会出现下降的情况，与折线图的下降趋势矛盾，因此该事件不可能用此图反映。
【答案】D
【知识点】折线统计图、变量变化趋势
【点评】本题考查对折线统计图的理解与实际应用，核心是结合生活实际判断事件的变化趋势，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.3
16. 周末,诗卉想用最短的时间做完家务(如下表所示),她至少需要用(
A.63
B.50
C.43
D.38
D
)分钟。A.63
B.50
C.43
D.38
答案
16.D
解析
【分析】要最短时间完成家务，需利用统筹优化思想：洗衣机洗衣服的过程无需人工持续操作，可在这段时间内同时做其他家务，最后加上无法并行的晾衣服时间即可。
【解析】洗衣机洗衣服耗时35分钟，在这35分钟内，可同时完成擦桌椅（5分）、拖地（15分）、洗碗筷（5分），这三项家务总耗时5+15+5=25分钟，小于35分钟，能在洗衣机洗衣服的时间内完成。最后还需晾衣服，耗时3分钟，因此总最短时间为35+3=38分钟。
【答案】D
【知识点】统筹优化、时间安排
【点评】本题结合生活场景考查统筹优化能力，核心是合理并行可同时进行的任务，减少总耗时，是数学在生活中的实际应用。
【难度系数】0.6
【解析】洗衣机洗衣服耗时35分钟，在这35分钟内，可同时完成擦桌椅（5分）、拖地（15分）、洗碗筷（5分），这三项家务总耗时5+15+5=25分钟，小于35分钟，能在洗衣机洗衣服的时间内完成。最后还需晾衣服，耗时3分钟，因此总最短时间为35+3=38分钟。
【答案】D
【知识点】统筹优化、时间安排
【点评】本题结合生活场景考查统筹优化能力，核心是合理并行可同时进行的任务，减少总耗时，是数学在生活中的实际应用。
【难度系数】0.6
17. 用4个正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是
，从右面看到的形状是
，从上面看到的形状是
，则搭出的这个立体图形是(
A. B. C. D.
，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则搭出的这个立体图形是(D
)。A. B. C. D.
答案
17.D
解析
【分析】
要解决根据三视图还原正方体组合体的问题，核心思路是：先通过从上面看到的形状（俯视图）确定底层正方体的分布位置，再结合从正面（主视图）和右面（左视图）看到的形状，确定上层正方体的位置，同时满足总共有4个正方体的条件，逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
1. 先根据俯视图（从上面看到的形状）确定底层正方体的数量和位置，俯视图能明确反映底层每个位置是否有正方体，由此确定底层布局；
2. 再结合主视图（正面）和左视图（右面）的形状，判断上层正方体的位置，保证总正方体数量为4个；
3. 逐一分析选项：A、B、C选项均无法同时满足三个视图的要求，只有D选项符合从正面、右面、上面看到的形状，且总正方体数量为4个。
【答案】
D
【知识点】
三视图还原立体图形；正方体组合体的视图
【点评】
本题考查根据三视图还原正方体组合体，解题关键是掌握“俯视图定底层，正、右视图定上层”的方法，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决根据三视图还原正方体组合体的问题，核心思路是：先通过从上面看到的形状（俯视图）确定底层正方体的分布位置，再结合从正面（主视图）和右面（左视图）看到的形状，确定上层正方体的位置，同时满足总共有4个正方体的条件，逐一排除不符合的选项即可。
【解析】
1. 先根据俯视图（从上面看到的形状）确定底层正方体的数量和位置，俯视图能明确反映底层每个位置是否有正方体，由此确定底层布局；
2. 再结合主视图（正面）和左视图（右面）的形状，判断上层正方体的位置，保证总正方体数量为4个；
3. 逐一分析选项：A、B、C选项均无法同时满足三个视图的要求，只有D选项符合从正面、右面、上面看到的形状，且总正方体数量为4个。
【答案】
D
【知识点】
三视图还原立体图形；正方体组合体的视图
【点评】
本题考查根据三视图还原正方体组合体，解题关键是掌握“俯视图定底层，正、右视图定上层”的方法，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
18. 下面算式中，与$3.6×2.4$的积不相等的是(
A.$36×0.24$
B.$3.6×0.4×6$
C.$3.6×2+3.6×0.4$
D.$3×(0.6+2.4)$
D
)。A.$36×0.24$
B.$3.6×0.4×6$
C.$3.6×2+3.6×0.4$
D.$3×(0.6+2.4)$
答案
18.D
解析
【分析】
这道题考查小数乘法的运算规律，解题思路是：先计算出原式$3.6×2.4$的积，再通过积的变化规律、乘法运算定律（结合律、分配律）分别判断每个选项的结果是否与原式相等，最终选出不相等的选项。
【解析】
首先计算原式的积：$3.6×2.4=8.64$。
选项A：$36×0.24$，根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，因此$36×0.24=(3.6×10)×(2.4÷10)=3.6×2.4=8.64$，与原式相等。
选项B：$3.6×0.4×6$，根据乘法结合律，先计算$0.4×6=2.4$，则原式$=3.6×(0.4×6)=3.6×2.4=8.64$，与原式相等。
选项C：$3.6×2+3.6×0.4$，根据乘法分配律，提取公因数$3.6$，得$3.6×(2+0.4)=3.6×2.4=8.64$，与原式相等。
选项D：$3×(0.6+2.4)=3×3=9$，$9≠8.64$，与原式不相等。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法运算、积的变化规律、乘法运算定律
【点评】
本题侧重考查小数乘法的基础运算和运算定律的灵活应用，学生通过掌握积的变化规律、乘法结合律与分配律，即可快速判断各选项结果，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
这道题考查小数乘法的运算规律，解题思路是：先计算出原式$3.6×2.4$的积，再通过积的变化规律、乘法运算定律（结合律、分配律）分别判断每个选项的结果是否与原式相等，最终选出不相等的选项。
【解析】
首先计算原式的积：$3.6×2.4=8.64$。
选项A：$36×0.24$，根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，因此$36×0.24=(3.6×10)×(2.4÷10)=3.6×2.4=8.64$，与原式相等。
选项B：$3.6×0.4×6$，根据乘法结合律，先计算$0.4×6=2.4$，则原式$=3.6×(0.4×6)=3.6×2.4=8.64$，与原式相等。
选项C：$3.6×2+3.6×0.4$，根据乘法分配律，提取公因数$3.6$，得$3.6×(2+0.4)=3.6×2.4=8.64$，与原式相等。
选项D：$3×(0.6+2.4)=3×3=9$，$9≠8.64$，与原式不相等。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法运算、积的变化规律、乘法运算定律
【点评】
本题侧重考查小数乘法的基础运算和运算定律的灵活应用，学生通过掌握积的变化规律、乘法结合律与分配律，即可快速判断各选项结果，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
19. 下面平面图形不能密铺的是（
C
）。答案
19.C
解析
【分析】
要判断平面图形能否密铺，需依据密铺的核心条件：围绕同一点拼接的多边形内角之和恰好为360°。解题时，先计算各正多边形的单个内角度数，再判断360°是否能被该内角度数整除，若能整除则可密铺，反之则不能。
【解析】
分别计算各选项正多边形的内角度数：
1. 选项A（正三角形）：内角和为$(3-2)×180°=180°$，单个内角为$180°÷3=60°$，$360°÷60°=6$，是整数，可密铺；
2. 选项B（正方形）：内角和为$(4-2)×180°=360°$，单个内角为$360°÷4=90°$，$360°÷90°=4$，是整数，可密铺；
3. 选项C（正五边形）：内角和为$(5-2)×180°=540°$，单个内角为$540°÷5=108°$，$360°÷108°≈3.33$，不是整数，无法密铺；
4. 选项D（正六边形）：内角和为$(6-2)×180°=720°$，单个内角为$720°÷6=120°$，$360°÷120°=3$，是整数，可密铺。
综上，不能密铺的是正五边形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平面图形密铺、正多边形内角和
【点评】
本题考查平面图形密铺的判定，核心是利用正多边形内角和公式计算单个内角，再结合360°的整除性判断，属于几何基础应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.3
要判断平面图形能否密铺，需依据密铺的核心条件：围绕同一点拼接的多边形内角之和恰好为360°。解题时，先计算各正多边形的单个内角度数，再判断360°是否能被该内角度数整除，若能整除则可密铺，反之则不能。
【解析】
分别计算各选项正多边形的内角度数：
1. 选项A（正三角形）：内角和为$(3-2)×180°=180°$，单个内角为$180°÷3=60°$，$360°÷60°=6$，是整数，可密铺；
2. 选项B（正方形）：内角和为$(4-2)×180°=360°$，单个内角为$360°÷4=90°$，$360°÷90°=4$，是整数，可密铺；
3. 选项C（正五边形）：内角和为$(5-2)×180°=540°$，单个内角为$540°÷5=108°$，$360°÷108°≈3.33$，不是整数，无法密铺；
4. 选项D（正六边形）：内角和为$(6-2)×180°=720°$，单个内角为$720°÷6=120°$，$360°÷120°=3$，是整数，可密铺。
综上，不能密铺的是正五边形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平面图形密铺、正多边形内角和
【点评】
本题考查平面图形密铺的判定，核心是利用正多边形内角和公式计算单个内角，再结合360°的整除性判断，属于几何基础应用题目，难度较低。
【难度系数】
0.3
20.图书馆有300本科技书，比故事书本数的3倍少21本。下列等量关系错误的是(
A.故事书的本数×3=300本+21本
B.故事书的本数×3−21本=300本
C.故事书的本数×3−300本=21本
D.300本÷3−21本=故事书的本数
D
)。A.故事书的本数×3=300本+21本
B.故事书的本数×3−21本=300本
C.故事书的本数×3−300本=21本
D.300本÷3−21本=故事书的本数
答案
20.D
解析
【分析】
要判断等量关系是否正确，先设故事书的本数为$ x $，根据题目中“科技书比故事书本数的3倍少21本”的描述，先写出核心等量关系，再对该关系进行变形，逐一对比选项即可找出错误项。
【解析】
设故事书的本数为$ x $，根据题意可得核心等量关系：$ 3x - 21 = 300 $，对应选项B，该选项正确；
对等式变形：
1. 移项得：$ 3x = 300 + 21 $，对应选项A，该选项正确；
2. 移项得：$ 3x - 300 = 21 $，对应选项C，该选项正确；
3. 选项D的式子为$ 300÷3 -21 = x $，与变形后的正确等式不符，故该选项错误。
【答案】
D
【知识点】
等量关系、简易方程
【点评】
本题考查根据文字描述建立等量关系的能力，核心是理解“比一个数的几倍少几”的数量逻辑，通过等式变形即可快速判断选项，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断等量关系是否正确，先设故事书的本数为$ x $，根据题目中“科技书比故事书本数的3倍少21本”的描述，先写出核心等量关系，再对该关系进行变形，逐一对比选项即可找出错误项。
【解析】
设故事书的本数为$ x $，根据题意可得核心等量关系：$ 3x - 21 = 300 $，对应选项B，该选项正确；
对等式变形：
1. 移项得：$ 3x = 300 + 21 $，对应选项A，该选项正确；
2. 移项得：$ 3x - 300 = 21 $，对应选项C，该选项正确；
3. 选项D的式子为$ 300÷3 -21 = x $，与变形后的正确等式不符，故该选项错误。
【答案】
D
【知识点】
等量关系、简易方程
【点评】
本题考查根据文字描述建立等量关系的能力，核心是理解“比一个数的几倍少几”的数量逻辑，通过等式变形即可快速判断选项，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
