9. 如图,图1是一个四边形纸条$ABCD$,$AB// CD$,点$E$在$AB$上,点$F$在$CD$上,将纸条$ABCD$沿$EF$折叠得到图2,再将图2沿$DF$折叠得到图3,若在图3中,$∠ FEM = 26°$,则图3中$∠ EFC$的度数是().


A.$52°$
B.$64°$
C.$102°$
D.$128°$

C 【点拨】本题考查平行线的性质、翻折变换的性质等知识,解题关键是熟练掌握平行线和翻折变换的性质得出相等的角.
【解析】如题图 1,由折叠得∠BEF = 26°,如题图 2,
∵ AE // DF,
∴ ∠EFM = 26°,∠BMF = ∠DME = 52°.
∵ BM // CF,
∴ ∠CFM + ∠BMF = 180°,
∴ ∠CFM = 180° - 52° = 128°. 如题图 3,由折叠得∠MFC = 128°,
∴ ∠EFC = ∠MFC - ∠EFM = 128° - 26° = 102°. 故选 C.

10. 已知关于$ x $的不等式组$\begin{cases}2x - m ＜ 0, \\ x ＞ -4\end{cases}$的所有整数解的和为$-5$，则$ m $的取值范围为( ).

A.$-4 ＜ m ＜ -2$
B.$-4 ＜ m ≤ -2$或$2 ＜ m ≤ 4$
C.$-4 ≤ m ≤ -2$
D.$-4 ≤ m ＜ -2$或$2 ≤ m ＜ 4$

B 【点拨】本题考查一元一次不等式组和不等式组的整数解,解题关键是能得出关于 m 的不等式组.
【解析】$\begin{cases} 2x - m ＜ 0① \\ x ＞ -4② \end{cases}$,解不等式①得:$x ＜ \frac{1}{2}m$,解不等式②得:$x ＞ -4$,
∴ 不等式组的解集为 $-4 ＜ x ＜ \frac{1}{2}m$.
∵ 关于 x 的不等式组$\begin{cases} 2x - m ＜ 0 \\ x ＞ -4 \end{cases}$的所有整数解的和为 -5,
∴ 不等式组的整数解为 -3,-2 或 -3,-2,-1,0,1,
∴ $-2 ＜ \frac{1}{2}m ≤ -1$ 或 $1 ＜ \frac{1}{2}m ≤ 2$,
∴ $-4 ＜ m ≤ -2$ 或 $2 ＜ m ≤ 4$. 故选 B.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11. 计算: $\sqrt[3]{-8} =$ .

-2 【点拨】本题考查立方根的计算,解题关键是熟知立方根的计算方法.
【解析】$\sqrt[3]{-8} = -2$. 故答案为 -2.

12. 已知10个数据:0,1,2,6,2,1,2,3,0,3,其中2出现的频数是.

3 【点拨】本题考查频数定义,解题关键是熟知频数的定义.
【解析】由频数的定义可得在 0,1,2,6,2,1,2,3,0,3 中 2 出现的频数为 3. 故答案为 3.

13. 方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(-2,1).若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为.

(2,-1) 【点拨】本题考查平面直角坐标系中点的特点,解题关键是根据以点 A 为原点重新建立平面直角坐标系,点 B 的横坐标与纵坐标分别为点 A 的横坐标与纵坐标的相反数.
【解析】以点 B 为原点建立平面直角坐标系,点 A 的坐标为(-2,1),
∴ 若以点 A 为原点建立平面直角坐标系,则点 B 在点 A 向右 2 个单位长度,向下 1 个单位长度处,
∴ 点 B 坐标为(2,-1). 故答案为(2,-1).

14. 如图,点 D 在$∠EAB$内,$CD// AB,DF// AE,DH⊥AB$于点 H. 若$∠A=40°$,则$∠FDH$的度数为.

130° 【点拨】本题考查平行线的性质和判定,解题关键是熟知平行线的性质和判定.
【解析】
∵ ∠A = 40°,CD // AB,
∴ ∠ECD = ∠A = 40°.
∵ DF // AE,
∴ ∠ECD + ∠CDF = 180°,
∴ ∠CDF = 180° - ∠ECD = 180° - 40° = 140°.
∵ DH ⊥ AB 交 AB 于点 H,
∴ ∠DHB = 90°.
∵ CD // AB,
∴ ∠CDH = ∠DHB = 90°,
∴ ∠FDH = 360° - ∠CDF - ∠CDH = 360° - 140° - 90° = 130°. 故答案为 130°.

15. 已知$\begin{cases} x=2, \\ y=-3 \end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} 2x - ay = 13, \\ x + by = 11 \end{cases}$的解,则关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} 2(x + y) - a(x - y) = 13, \\ x + y + b(x - y) = 11 \end{cases}$的解是________.

$\begin{cases} x = -\dfrac{1}{2}, \\ y = \dfrac{5}{2} \end{cases}$ 【点拨】本题考查二元一次方程组的解的意义、解二元一次方程组,解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解的意义和解二元一次方程组的方法.
【解析】将 x = 2,y = -3 代入原方程组,得:$\begin{cases} 4 + 3a = 13, \\ 2 - 3b = 11, \end{cases}$解得 a = 3,b = -3. 将 a = 3,b = -3 代入新方程组并整理得:$\begin{cases} -x + 5y = 13, \\ -2x + 4y = 11, \end{cases}$解得$\begin{cases} x = -\dfrac{1}{2}, \\ y = \dfrac{5}{2}. \end{cases}$ 故答案为$\begin{cases} x = -\dfrac{1}{2}, \\ y = \dfrac{5}{2}. \end{cases}$

16. 关于$x,y$的二元一次方程$(2t-1)x+y+4t+1=0(t＞\dfrac{1}{2})$，则下列四个结论：
①无论$t$为何值时，关于$x,y$的方程$(2t-1)x+y+4t+1=0$都有一组解$\begin{cases} x=-2, \\ y=-3; \end{cases}$
$·$104$·$
②若$t=1$，则关于$x,y$的方程$(2t-1)x+y+4t+1=0$有五组非正整数解；
③若$y=\dfrac{3}{2}x$，则关于$x,y$的不等式$(2t-1)x+y+4t+1＞0$的解集为$x＞-2$；
④若$\begin{cases} x=c, \\ y=m \end{cases}$和$\begin{cases} x=c+1, \\ y=n \end{cases}$是关于$x,y$的方程$(2t-1)x+y+4t+1=0$的两组解，则$m＞n$.
其中正确的结论是________（填序号）.

①③④ 【点拨】本题考查二元一次方程的解、不等式的解集,解题关键是结合代数运算和逻辑推理判断各结论的正确性.
【解析】①将$\begin{cases} x = -2, \\ y = -3 \end{cases}$,代入原方程,得$(2t - 1)(-2) + (-3) + 4t + 1 = -4t + 2 - 3 + 4t + 1 = 0$,无论 t 取何值,等式恒成立,故结论①正确;②当 t = 1 时方程变为:x + y + 5 = 0 得 x + y = -5,x,y 的非正整数解有 6 组,故结论②错误;③将 $y = \frac{3}{2}x$ 代入不等式:$(2t - 1)x + \frac{3}{2}x + 4t + 1 ＞ 0$,合并同类项:$(2t - 1 + \frac{3}{2})x + 4t + 1 ＞ 0$,即$(2t + \frac{1}{2})x + 4t + 1 ＞ 0$,解得 $x ＞ -\frac{4t + 1}{2t + \frac{1}{2}} = -2$,解集为 x ＞ -2,故结论③正确;④将$\begin{cases} x = c, \\ y = m \end{cases}$和$\begin{cases} x = c + 1, \\ y = n \end{cases}$分别代入$(2t + 1)x + y + 4t + 1 = 0$中,整理得$\begin{cases} 2tc - c + m + 4t + 1 = 0① \\ 2tc - c + 6t + n = 0②, \end{cases}$② - ①得,2t + n - m - 1 = 0. 整理得 n - m = 1 - 2t,
∵ $t ＞ \frac{1}{2}$,
∴ 1 - 2t ＜ 0,
∴ n - m ＜ 0,
∴ m ＞ n,结论④正确. 故答案为①③④.