17. (8 分)解方程组$\begin{cases}2x - y = 7, \\3x + 2y = 0.\end{cases}$

【点拨】本题考查二元一次方程组,解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解法.
【解析】$\begin{cases} 2x - y = 7, \\ 3x + 2y = 0, \end{cases}$
由方程 2x - y = 7, 得: y = 2x - 7,
将 y = 2x - 7 代入 3x + 2y = 0,
得:3x + 2(2x - 7) = 0,解得 x = 2,
将 x = 2 代入 y = 2x - 7 得: y = - 3,
∴ 原方程组的解为$\begin{cases} x = 2, \\ y = - 3. \end{cases}$

18. (8分)解不等式组$\begin{cases}2x - 1 ≤ 5①, \\5(x + 3) ＞ -x - 3②.\end{cases}$

【点拨】本题考查一元一次不等式组,解题关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法.
【解析】$\begin{cases} 2x - 1 ≤ 5①, \\ 5(x + 3) ＞ -x - 3②, \end{cases}$
解不等式①得 x ≤ 3,
解不等式②得 x ＞ -3,
∴ 不等式组的解集为 -3 ＜ x ≤ 3.

19. (8分)完成下面的证明过程.
如图,点A,B,C在一条直线上,AD//BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
证明:∵ AD//BE(已知),
∴ ∠A = ∠EBC().
∵ ∠1 = ∠2(已知),
∴ DE//AC(),
∴ ∠E = (),
∴ ∠A = ∠E(等量代换).

【点拨】本题考查平行线的判定与性质,解题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
【解析】证明:
∵ AD // BE(已知),
∴ ∠A = ∠EBC(两直线平行,同位角相等).
∵ ∠1 = ∠2(已知),
∴ DE // AC(内错角相等,两直线平行),
∴ ∠E = ∠EBC(两直线平行,内错角相等),
∴ ∠A = ∠E(等量代换).
故答案为两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行;∠EBC;两直线平行,内错角相等.