20. (8分)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为许多人的自主学习选择. 某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论. 为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题.
(1)本次调查随机抽取了名学生,并通过计算补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是;
(3)该校共有学生3 060人,请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数.

【点拨】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合运用,解题的关键是读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息.
【解析】(1)总人数为:18 ÷ 20% = 90(人),
听课的人数为:90 - 24 - 18 - 12 = 36(人),
故答案为 90.
补全的条形统计图如图:
(2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是:$360° × \frac{12}{90} = 48°$. 故答案为 $48°$.
(3)$3\ 060 × \frac{24}{90} = 816$(人)
答:该校对“在线阅读”最感兴趣的学生约有 816 人.

21. (8分)如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫作格点,A,B,C是格点,E是AB与格线的交点,其中$A(0,4),B(-3,0),AB=5$.请依次完成下列画图,并解答相关问题.
(1)将线段AB平移至CD,点C与A对应,点D与B对应,画出线段CD;
(2)确定原点位置,画出平面直角坐标系,并写出点C的坐标;
(3)直接写出点E到CD的距离为.

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【点拨】本题考查作图—平移变换、平面直角坐标系中图形面积的计算.
【解析】(1)线段 CD 如图所示.
(2)原点和平面直角坐标系如图所示,C(2,2).
(3)如图,过 E 作 EF ⊥ CD 于点 F,连接 BD,分别过点 A,D 作 x 轴的平行线,分别过点 B,C 作 y 轴的平行线,四条线构成一个长方形 MNPQ,
$S_{\mathrm{长方形}MNPQ} = 5 × 6 = 30$,
$S_{\mathrm{四边形}ABDC} = S_{\mathrm{矩形}MNPQ} - S_{△ ABM} - S_{△ ANC} - S_{△ DPC} - S_{△ BDQ}$
$= 30 - \frac{1}{2} × 3 × 4 - \frac{1}{2} × 2 × 2 - \frac{1}{2} × 3 × 4 - \frac{1}{2} × 2 × 2$
$= 14$.
∴ 点 E 到 CD 的距离为 $EF = \frac{14}{5}$. 故答案为 $\frac{14}{5}$.