2026年经纶学典提高班五年级数学下册苏教版第35页答案
1. (镇江京口·概念不清)判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 因为 $4×7 = 28$，所以 $28$ 是倍数，$4$ 和 $7$ 是因数。 (
×
)
(2) $10$ 的因数只有 $2$ 和 $5$。 (
×
)
(3) 一个数的倍数不一定大于这个数的因数。 (
√
)
(4) 一个自然数不是质数，就是合数。 (
×
)
(5) 质数一定是奇数。 (
×
)
(6) 质数没有质因数，因此质数不能分解质因数。 (
×
)
(7) 两个数的最小公倍数的个数是无限的。 (
×
)
(8) 不同的两个数的最小公倍数一定大于它们本身。 (
×
)

答案

1. (1)× (2)× (3)√ (4)×
易错警示 忽略自然数1
受自然数不是奇数就是偶数的影响，误认为一个非零自然数不是质数就是合数。注意1是例外，1既不是质数，也不是合数。
    (5)× (6)× (7)× (8)×
2. (南京建邺·不能正确分解质因数)选择题。
(1) 将 $18$ 分解质因数是(
C
)。

A.$18 = 3×6$
B.$2×3×3 = 18$
C.$18 = 2×3×3$
D.$18 = 2×9$

答案

2. (1)C
(2) 下列说法正确的是(
B
)。

A.$36 = 4×9$，$4$ 和 $9$ 都是 $36$ 的因数，也是 $36$ 的质因数
B.除 $0$ 和 $2$ 以外的所有偶数都可以分解质因数
C.$2$、$3$、$5$、$7$、$11$、$13$、$17$、$19$ 这些都是质因数
D.把 $12$ 分解质因数是 $12 = 1×2×2×3$

答案

2. (2)B
3. (南通通州·不能列举出所有情况)如图是小芳家的门牌号。它是一个四位数，同时也是 $2$、$3$、$5$ 的倍数。

答案

3. 可能是1290、1590、1890。
4. (宿迁宿城·评价说明)小青去体育用品商店买乒乓球拍，乒乓球拍的单价都是整数，收银员说：“买 $3$ 副同样的乒乓球拍应付 $155$ 元。”小青觉得不对，你能解释其中的原因吗？

答案

4. 因为155不是3的倍数。
5. (苏州姑苏·材料阅读)阅读材料，完成下面问题。

(1) 在下面的括号里写出 $50$ 以内除了 $3$ 和 $5$、$5$ 和 $7$ 以外的所有“孪生素数”。
(
11和13，17和19，29和31，41和43
)
(2) 如果用 $a$ 和 $b$ 表示任意一对“孪生素数”，那么 $2a + b$ 的和一定是(
奇数
)。(填“奇数”或“偶数”)

答案

5. (1)11和13，17和19，29和31，41和43
(2)奇数
6. (南京鼓楼·推导探究)著名数学家陈景润对于哥德巴赫猜想的偶数情形得出如下证明结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1 + 2”。公式如下：
一个偶数 = 一个质数 + 一个质数 × 一个质数
照样子，写一写。
20 = 5 + 5×3
36 = (
3
) + (
3
)×(
11
)
48 = (
2
) + (
2
)×(
23
)
50 = (
11
)+ (
3
)×(
13
)

答案

6. 3 3 11 2 2 23 11 3 13（合理即可）