2026年启东中学作业本七年级数学上册苏科版连淮专版第74页答案
1.【阅读材料】
密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科,它与数学有密切关系.例如,对于密文“L dp d vwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”$x-3$,联想英语字母表中字母的顺序:a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z. 如果规定 a 又接在 z 的后面,使 26 个字母排成圈,并能想到$x-3$可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动 3 位的字母”,按这个规律就能把密文“L dp d vwxghqw”破译成明文“I am a student”,从而解读出密文的意思了.
(1)根据材料填空:密文“L oryh brx”可破译成明文
I love you

【类比研究】
(2)将 26 个英文字母 a,b,c,…,z 依次对应序号 1,2,3,…,26. 对于密文“26 2 19 7 38”,给出密文与明文之间的关系如下:
当密文对应的序号$x$为奇数时,明文对应的序号为$x+1$;当密文对应的序号$x$为偶数时,明文对应的序号为$\frac{x}{2}$,则将密文“26 2 19 7 38”破译成英文字母表示的明文为
maths

【研究拓展】
(3)小叮当沿用对字母标号的方法,即将 26 个英文字母 a,b,c,…,z 依次对应序号 1,2,3,…,

答案

1.(1)I love you
(2)maths
26. 把明文“teacher”译成密文“xdbcrdw”,请你写出这组密码的对应关系.

答案

解:由(2)可知,teacher 对应的数字为 20 5 1 3 8 5 18,xdbcrdw 对应的数字为 24 4 2 3 18 4 23,
因为 $24=\frac{20}{2}+14,4=\frac{5+1}{2}+1,2=\frac{1+1}{2}+1,3=\frac{3+1}{2}+1,18=\frac{8}{2}+14,4=\frac{5+1}{2}+1,23=\frac{18}{2}+14$,
所以当明文对应的序号 x 为奇数时,密文对应的序号为$\frac{x+1}{2}+1$;当明文对应的序号 x 为偶数时,密文对应的序号为$\frac{x}{2}+14$.