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6 若表中 $x$ 和 $y$ 成反比例关系,则 $m$ 的值是
（
A.2
B.4
C.6
D.8
（
C
）A.2
B.4
C.6
D.8
答案
6. C
7 若 $y$ 与 $-4z$ 成正比例, $z$ 与 $4x$ 成反比例, 则 $y$ 与 $x$ 的关系是（
A.正比例关系
B.反比例关系
C.一次函数关系
D.无法确定
B
）A.正比例关系
B.反比例关系
C.一次函数关系
D.无法确定
答案
7. B
8 (1) 已知函数 $y=\dfrac{|a|-2}{x}$ 是反比例函数,则 $a$ 的取值范围是
$a≠ \pm 2$
;答案
8. (1) $a≠ \pm 2$
(2)（易错题）已知函数$y=(4-t)x^{t^{2}-17}$是反比例函数,则$t$的值是
-4
.答案
8. (2) $-4$ 【解析】根据反比例函数的概念, 得 $\begin{cases} t^2-17=-1,\\ 4-t≠ 0, \end{cases}$ 即 $\begin{cases} t=\pm 4,\\ t≠ 4. \end{cases}$ $\therefore t=-4.$
易错分析
8. (2) 解答本题时容易忽视 $4-t≠ 0$ 这个隐含条件。
易错分析
8. (2) 解答本题时容易忽视 $4-t≠ 0$ 这个隐含条件。
9 [2024 山西]机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置,其最快移动速度$v(\mathrm{m/s})$是载重后总质量$m(\mathrm{kg})$的反比例函数.已知当一款机器狗载重后总质量为 60 kg 时,它的最快移动速度为 6 m/s;当其载重后总质量为 90 kg 时,它的最快移动速度为
4
m/s.答案
9. 4
10 已知反比例函数 $y=-\dfrac{3}{2x}$.
(1) 写出这个函数的比例系数；
(2) 当 $x=-10$ 时,求函数 $y$ 的值；
(3) 当 $y=6$ 时,求自变量 $x$ 的值.
(1) 写出这个函数的比例系数；
(2) 当 $x=-10$ 时,求函数 $y$ 的值；
(3) 当 $y=6$ 时,求自变量 $x$ 的值.
答案
10. (1) $-\dfrac{3}{2}$ (2) 将 $x=-10$ 代入 $y=-\dfrac{3}{2x}$, 得 $y=-\dfrac{3}{2× (-10)}=\dfrac{3}{20}$ (3) 将 $y=6$ 代入 $y=-\dfrac{3}{2x}$, 得 $6=-\dfrac{3}{2x}$, 解得 $x=-\dfrac{1}{4}$
11 已知 $y=y_1-y_2$, 其中 $y_1$ 与 $x+3$ 成正比例, $y_2$ 与 $x^2$ 成反比例, 且当 $x=1$ 时, $y=-2$; 当 $x=-3$ 时, $y=2$. 当 $x=-1$ 时, 求 $y$ 的值.
答案
11. 设 $y_1=k_1(x+3)$, $y_2=\dfrac{k_2}{x^2} (k_1≠ 0, k_2≠ 0).$ $\because y=y_1-y_2,$
$\therefore y=k_1(x+3)-\dfrac{k_2}{x^2}.$ 根据题意, 得 $\begin{cases} 4k_1-k_2=-2,\\ -\dfrac{k_2}{9}=2, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k_1=-5,\\ k_2=-18. \end{cases}$
$\therefore y=-5(x+3)+\dfrac{18}{x^2}, \therefore$ 当 $x=-1$ 时, $y=-5× 2+18=8$
$\therefore y=k_1(x+3)-\dfrac{k_2}{x^2}.$ 根据题意, 得 $\begin{cases} 4k_1-k_2=-2,\\ -\dfrac{k_2}{9}=2, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k_1=-5,\\ k_2=-18. \end{cases}$
$\therefore y=-5(x+3)+\dfrac{18}{x^2}, \therefore$ 当 $x=-1$ 时, $y=-5× 2+18=8$
