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一、填空题
1. $(-45)+39+(-55)=$
2. $198-37-63=$
3. $1\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{5}+2\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{5}=$
4. $99×7.4+7.4=$
5. $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{7})×21=$
6. $(-1\ 800)÷25÷4=$
7. $-8×4×(-0.125)=$
8. $9\dfrac{8}{9}×(-9)=$
1. $(-45)+39+(-55)=$
2. $198-37-63=$
3. $1\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{5}+2\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{5}=$
4. $99×7.4+7.4=$
5. $(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{7})×21=$
6. $(-1\ 800)÷25÷4=$
7. $-8×4×(-0.125)=$
8. $9\dfrac{8}{9}×(-9)=$
答案
1. -61
2. 98
3. 5
4. 740
5. 2
6. -18
7. 4
8. -89
2. 98
3. 5
4. 740
5. 2
6. -18
7. 4
8. -89
解析
【分析】
这组题目均为有理数四则运算类题目，核心考察简便运算技巧。解题时不需要按从左到右的顺序硬算，优先观察算式中数字的特征，利用加法/乘法运算律、减法/除法的运算性质，把能凑成整数、同分母的数优先合并，大幅简化计算过程，既提升速度也能降低出错概率。
【解析】
我们逐题利用运算性质和运算律计算：
1. 利用加法交换律先合并负数凑整：
原式 = [(-45)+(-55)] + 39 = -100 + 39 = -61
2. 利用连减性质，转化为减去两个减数的和凑整：
原式 = 198 - (37+63) = 198 - 100 = 98
3. 利用加法交换律、结合律，优先合并同分母分数：
原式 = $(1\dfrac{5}{9}+2\dfrac{4}{9}) + (\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}) = 4 + 1 = 5$
4. 逆用乘法分配律提取公因数7.4凑整：
原式 = $7.4×(99+1) = 7.4×100 = 740$
5. 利用乘法分配律展开，直接消去分母简化计算：
原式 = $\dfrac{2}{3}×21 - \dfrac{4}{7}×21 = 14 - 12 = 2$
6. 利用连除性质，转化为除以两个除数的积凑整：
原式 = $(-1800)÷(25×4) = -1800÷100 = -18$
7. 利用乘法交换律，优先计算-8和-0.125的乘积凑整：
原式 = $[-8×(-0.125)]×4 = 1×4 = 4$
8. 拆分带分数后用乘法分配律简化计算：
原式 = $(10-\dfrac{1}{9})×(-9) = 10×(-9) - \dfrac{1}{9}×(-9) = -90 +1 = -89$
【答案】
1. -61；2. 98；3. 5；4. 740；5. 2；6. -18；7. 4；8. -89
【知识点】
有理数四则运算，运算律简便计算
【点评】
本组是有理数计算的经典基础题型，所有题目都可以通过凑整技巧快速得到结果，重点考察学生对运算律的灵活运用能力，熟练掌握这类简便方法可以有效避免硬算过程中出现的符号错误、通分错误，是后续复杂有理数计算的必备基础。
【难度系数】
0.8
这组题目均为有理数四则运算类题目，核心考察简便运算技巧。解题时不需要按从左到右的顺序硬算，优先观察算式中数字的特征，利用加法/乘法运算律、减法/除法的运算性质，把能凑成整数、同分母的数优先合并，大幅简化计算过程，既提升速度也能降低出错概率。
【解析】
我们逐题利用运算性质和运算律计算：
1. 利用加法交换律先合并负数凑整：
原式 = [(-45)+(-55)] + 39 = -100 + 39 = -61
2. 利用连减性质，转化为减去两个减数的和凑整：
原式 = 198 - (37+63) = 198 - 100 = 98
3. 利用加法交换律、结合律，优先合并同分母分数：
原式 = $(1\dfrac{5}{9}+2\dfrac{4}{9}) + (\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}) = 4 + 1 = 5$
4. 逆用乘法分配律提取公因数7.4凑整：
原式 = $7.4×(99+1) = 7.4×100 = 740$
5. 利用乘法分配律展开，直接消去分母简化计算：
原式 = $\dfrac{2}{3}×21 - \dfrac{4}{7}×21 = 14 - 12 = 2$
6. 利用连除性质，转化为除以两个除数的积凑整：
原式 = $(-1800)÷(25×4) = -1800÷100 = -18$
7. 利用乘法交换律，优先计算-8和-0.125的乘积凑整：
原式 = $[-8×(-0.125)]×4 = 1×4 = 4$
8. 拆分带分数后用乘法分配律简化计算：
原式 = $(10-\dfrac{1}{9})×(-9) = 10×(-9) - \dfrac{1}{9}×(-9) = -90 +1 = -89$
【答案】
1. -61；2. 98；3. 5；4. 740；5. 2；6. -18；7. 4；8. -89
【知识点】
有理数四则运算，运算律简便计算
【点评】
本组是有理数计算的经典基础题型，所有题目都可以通过凑整技巧快速得到结果，重点考察学生对运算律的灵活运用能力，熟练掌握这类简便方法可以有效避免硬算过程中出现的符号错误、通分错误，是后续复杂有理数计算的必备基础。
【难度系数】
0.8
二、计算题
9. $(-6)÷(+0.25)÷(-4)$
10. $\dfrac{5}{9}+1\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+(-\dfrac{5}{7})$
11. $(-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{18})×36$
12. $-9\dfrac{22}{23}×(-46)$
13. $-10\dfrac{1}{7}÷\dfrac{1}{14}$
14. $(-15\dfrac{2}{3})×\dfrac{5}{6}-2\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}+10\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}$
15. $\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{5}{13})-(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{13})-\dfrac{5}{13}×(-1\dfrac{3}{5})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15})÷(-\dfrac{13}{5})$
9. $(-6)÷(+0.25)÷(-4)$
10. $\dfrac{5}{9}+1\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+(-\dfrac{5}{7})$
11. $(-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{18})×36$
12. $-9\dfrac{22}{23}×(-46)$
13. $-10\dfrac{1}{7}÷\dfrac{1}{14}$
14. $(-15\dfrac{2}{3})×\dfrac{5}{6}-2\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}+10\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}$
15. $\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{5}{13})-(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{13})-\dfrac{5}{13}×(-1\dfrac{3}{5})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15})÷(-\dfrac{13}{5})$
答案
9. 6
10. 2
11. -12
12. 458
13. -142
14. $-\dfrac{115}{18}$
15. 0
10. 2
11. -12
12. 458
13. -142
14. $-\dfrac{115}{18}$
15. 0
解析
【分析】
这是一组有理数混合运算的基础计算题，核心解题思路是优先利用运算定律简化计算，避免硬算出错：1. 连除运算可利用除法性质，将连续除以两个数转化为除以两数的乘积，先确定符号再计算绝对值；2. 加减运算优先将同分母分数结合凑整；3. 带分数乘法可把带分数拆成整数±分数的形式，用乘法分配律消去分母简化运算；4. 多个项含相同公因数时，优先提取公因数合并括号内的内容，大幅降低计算量，全程注意正负号的判断，避免符号失误。
【解析】
9. 计算$(-6)÷(+0.25)÷(-4)$
利用除法性质：
原式$=(-6)÷[(+0.25)×(-4)]$
$=(-6)÷(-1)$
$=6$
10. 计算$\dfrac{5}{9}+1\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+(-\dfrac{5}{7})$
用加法交换律、结合律分组凑整：
原式$=(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9})+(1\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7})$
$=1+1$
$=2$
11. 计算$(-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{18})×36$
用乘法分配律展开：
原式$=-\dfrac{1}{9}×36-\dfrac{1}{6}×36-\dfrac{1}{18}×36$
$=-4-6-2$
$=-12$
12. 计算$-9\dfrac{22}{23}×(-46)$
将带分数拆为$-(10-\dfrac{1}{23})$简化运算：
原式$=(10-\dfrac{1}{23})×46$
$=10×46-\dfrac{1}{23}×46$
$=460-2$
$=458$
13. 计算$-10\dfrac{1}{7}÷\dfrac{1}{14}$
将除法转为乘法，带分数拆为$-10-\dfrac{1}{7}$：
原式$=(-10-\dfrac{1}{7})×14$
$=-10×14-\dfrac{1}{7}×14$
$=-140-2$
$=-142$
14. 计算$(-15\dfrac{2}{3})×\dfrac{5}{6}-2\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}+10\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}$
提取公因数$\dfrac{5}{6}$：
原式$=\dfrac{5}{6}×(-15\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{3}+10\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{5}{6}×(-18+10\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{5}{6}×(-\dfrac{23}{3})$
$=-\dfrac{115}{18}$
15. 计算$\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{5}{13})-(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{13})-\dfrac{5}{13}×(-1\dfrac{3}{5})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15})÷(-\dfrac{13}{5})$
先将除法转为乘法，统一公因数$\dfrac{5}{13}$后提取：
原式$=\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{5}{13})-\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{5}×\dfrac{5}{13}+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15})×(-\dfrac{5}{13})$
$=\dfrac{5}{13}×(-\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{5}-\dfrac{1}{5})$
$=\dfrac{5}{13}×0$
$=0$
【答案】
9. 6
10. 2
11. -12
12. 458
13. -142
14. $-\dfrac{115}{18}$
15. 0
【知识点】
有理数混合运算，乘法运算律，带分数运算
【点评】
本组题目是七年级有理数章节的典型基础计算题，重点考察运算简便技巧的灵活运用，通过凑整、提取公因数、拆分带分数等方法可以大幅降低计算复杂度，易错点集中在负号判断和运算律的误用，熟练掌握这类题能有效提升有理数运算的准确率和速度。
【难度系数】
0.6
这是一组有理数混合运算的基础计算题，核心解题思路是优先利用运算定律简化计算，避免硬算出错：1. 连除运算可利用除法性质，将连续除以两个数转化为除以两数的乘积，先确定符号再计算绝对值；2. 加减运算优先将同分母分数结合凑整；3. 带分数乘法可把带分数拆成整数±分数的形式，用乘法分配律消去分母简化运算；4. 多个项含相同公因数时，优先提取公因数合并括号内的内容，大幅降低计算量，全程注意正负号的判断，避免符号失误。
【解析】
9. 计算$(-6)÷(+0.25)÷(-4)$
利用除法性质：
原式$=(-6)÷[(+0.25)×(-4)]$
$=(-6)÷(-1)$
$=6$
10. 计算$\dfrac{5}{9}+1\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+(-\dfrac{5}{7})$
用加法交换律、结合律分组凑整：
原式$=(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9})+(1\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{7})$
$=1+1$
$=2$
11. 计算$(-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{18})×36$
用乘法分配律展开：
原式$=-\dfrac{1}{9}×36-\dfrac{1}{6}×36-\dfrac{1}{18}×36$
$=-4-6-2$
$=-12$
12. 计算$-9\dfrac{22}{23}×(-46)$
将带分数拆为$-(10-\dfrac{1}{23})$简化运算：
原式$=(10-\dfrac{1}{23})×46$
$=10×46-\dfrac{1}{23}×46$
$=460-2$
$=458$
13. 计算$-10\dfrac{1}{7}÷\dfrac{1}{14}$
将除法转为乘法，带分数拆为$-10-\dfrac{1}{7}$：
原式$=(-10-\dfrac{1}{7})×14$
$=-10×14-\dfrac{1}{7}×14$
$=-140-2$
$=-142$
14. 计算$(-15\dfrac{2}{3})×\dfrac{5}{6}-2\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}+10\dfrac{1}{3}×\dfrac{5}{6}$
提取公因数$\dfrac{5}{6}$：
原式$=\dfrac{5}{6}×(-15\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{3}+10\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{5}{6}×(-18+10\dfrac{1}{3})$
$=\dfrac{5}{6}×(-\dfrac{23}{3})$
$=-\dfrac{115}{18}$
15. 计算$\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{5}{13})-(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{13})-\dfrac{5}{13}×(-1\dfrac{3}{5})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15})÷(-\dfrac{13}{5})$
先将除法转为乘法，统一公因数$\dfrac{5}{13}$后提取：
原式$=\dfrac{4}{5}×(-\dfrac{5}{13})-\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{13}+\dfrac{8}{5}×\dfrac{5}{13}+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15})×(-\dfrac{5}{13})$
$=\dfrac{5}{13}×(-\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{5}-\dfrac{1}{5})$
$=\dfrac{5}{13}×0$
$=0$
【答案】
9. 6
10. 2
11. -12
12. 458
13. -142
14. $-\dfrac{115}{18}$
15. 0
【知识点】
有理数混合运算，乘法运算律，带分数运算
【点评】
本组题目是七年级有理数章节的典型基础计算题，重点考察运算简便技巧的灵活运用，通过凑整、提取公因数、拆分带分数等方法可以大幅降低计算复杂度，易错点集中在负号判断和运算律的误用，熟练掌握这类题能有效提升有理数运算的准确率和速度。
【难度系数】
0.6
