【尝试解决】
如图,已知正方形ABCO,正方形DOKE,正五边形KOCHG,则∠AOD=.

72°

【分析】
解题时首先观察到点O处四个角∠AOD、∠AOC、∠KOC、∠DOK的和为周角360°，因此只需要分别求出三个正多边形在O点的内角度数，再用周角减去这三个角的度数即可得到∠AOD的数值。首先回忆正方形内角固定为90°，正五边形的内角度数可通过多边形内角和公式推导得出。
【解析】
1. 正方形的每个内角均为90°，因此正方形ABCO的内角∠AOC=90°，正方形DOKE的内角∠DOK=90°；
2. 根据多边形内角和公式：n边形内角和为$(n-2)×180°$，正五边形的内角和为$(5-2)×180°=540°$，正五边形每个内角相等，因此∠KOC=540°÷5=108°；
3. 围绕点O的所有角度和为周角360°，因此：
$\begin{aligned}∠AOD&=360° - ∠DOK - ∠KOC - ∠AOC\\&=360° - 90° - 108° - 90°\\&=72°\end{aligned}$
【答案】
72°
【知识点】
正方形内角性质；多边形内角和公式；周角的定义
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心是掌握常见正多边形的内角度数计算方法，明确周角为360°，找准点O处的各个夹角即可快速求解，需要熟练运用多边形内角和公式计算正多边形的内角度数。
【难度系数】
0.7