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一、填空题。
1. 3个$\frac{1}{7}$加2个$\frac{1}{7}$的和是(
1. 3个$\frac{1}{7}$加2个$\frac{1}{7}$的和是(
5
)个$\frac{1}{7}$，也就是($\frac{5}{7}$
)。答案
1. 5；$\frac{5}{7}$
解析
【分析】
解题时先明确两个加数的分数单位都是$\frac{1}{7}$，分数单位相同的数相加，只需要把分数单位的个数相加即可。第一步先算3个加2个一共是几个$\frac{1}{7}$，第二步再把几个$\frac{1}{7}$转化为对应的分数。
【解析】
1. 计算分数单位的总个数：3个$\frac{1}{7}$加2个$\frac{1}{7}$，就是把相同分数单位的个数相加，$3+2=5$，所以和是5个$\frac{1}{7}$。
2. 转化为分数形式：5个$\frac{1}{7}$就是$\frac{5}{7}$。
【答案】
5；$\frac{5}{7}$
【知识点】
分数单位的认识；同分母分数加法
【点评】
本题考查同分母分数加法的算理，属于基础题型，重点是理解相同分数单位相加时，只需累加计数单位的个数、不需要改变分数单位，掌握这个规律就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两个加数的分数单位都是$\frac{1}{7}$，分数单位相同的数相加，只需要把分数单位的个数相加即可。第一步先算3个加2个一共是几个$\frac{1}{7}$，第二步再把几个$\frac{1}{7}$转化为对应的分数。
【解析】
1. 计算分数单位的总个数：3个$\frac{1}{7}$加2个$\frac{1}{7}$，就是把相同分数单位的个数相加，$3+2=5$，所以和是5个$\frac{1}{7}$。
2. 转化为分数形式：5个$\frac{1}{7}$就是$\frac{5}{7}$。
【答案】
5；$\frac{5}{7}$
【知识点】
分数单位的认识；同分母分数加法
【点评】
本题考查同分母分数加法的算理，属于基础题型，重点是理解相同分数单位相加时，只需累加计数单位的个数、不需要改变分数单位，掌握这个规律就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2. $\frac{2}{3} + \frac{2}{5}$不能直接相加，是因为它们的分母不同，也就是(
分数单位
)不同，所以必须先(通分
)再计算，结果是($\frac{16}{15}$
)。答案
2. 分数单位；通分；$\frac{16}{15}$
解析
【分析】
我们先回忆异分母分数加减法的计算原理：分数相加的本质是相同分数单位的个数相加，当两个分数分母不同时，对应的分数单位不一样，没办法直接把分子相加。这时候需要先把两个分数转化为同分母分数，也就是通分，统一分数单位后再按照同分母分数加法的规则计算，最终得出结果即可。
【解析】
1. 明确分数单位的概念：$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，两个分数分母不同，因此分数单位不同，不能直接相加。
2. 计算异分母分数加法要先通分：3和5的最小公倍数是15，将两个分数化为分母是15的分数：$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$。
3. 按同分母分数加法规则计算：分母不变，分子相加，可得$\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{10+6}{15}=\frac{16}{15}$。
【答案】
分数单位；通分；$\frac{16}{15}$
【知识点】
分数单位，异分母分数加法，通分
【点评】
这道题考查异分母分数加减法的算理和计算方法，掌握“异分母分数加减先通分，统一分数单位后再计算”的规则是解题关键，通分时优先找分母的最小公倍数，最终结果要注意化为最简分数。
【难度系数】
0.85
我们先回忆异分母分数加减法的计算原理：分数相加的本质是相同分数单位的个数相加，当两个分数分母不同时，对应的分数单位不一样，没办法直接把分子相加。这时候需要先把两个分数转化为同分母分数，也就是通分，统一分数单位后再按照同分母分数加法的规则计算，最终得出结果即可。
【解析】
1. 明确分数单位的概念：$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，两个分数分母不同，因此分数单位不同，不能直接相加。
2. 计算异分母分数加法要先通分：3和5的最小公倍数是15，将两个分数化为分母是15的分数：$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$。
3. 按同分母分数加法规则计算：分母不变，分子相加，可得$\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{10+6}{15}=\frac{16}{15}$。
【答案】
分数单位；通分；$\frac{16}{15}$
【知识点】
分数单位，异分母分数加法，通分
【点评】
这道题考查异分母分数加减法的算理和计算方法，掌握“异分母分数加减先通分，统一分数单位后再计算”的规则是解题关键，通分时优先找分母的最小公倍数，最终结果要注意化为最简分数。
【难度系数】
0.85
3.看图填空。
$( \frac{1}{4} ) + ( \frac{1}{8} ) = ( $
$ ) + ( \frac{1}{8} ) = ( \frac{3}{8} )$
$( \frac{1}{4} ) + ( \frac{1}{8} ) = ( $
$ ) + ( \frac{1}{8} ) = ( \frac{3}{8} )$答案
3. $\frac{1}{4}$；$\frac{2}{8}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$
解析
【分析】
解题时先观察图形对应的分数：第一个圆平均分成4份，阴影部分占1份，表示分数$\frac{1}{4}$；第二个圆平均分成8份，阴影部分占1份，表示分数$\frac{1}{8}$。异分母分数相加需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数再计算，先找分母4和8的最小公倍数8，将$\frac{1}{4}$转化为分母是8的分数，再按照同分母分数加法法则计算，最后结合图形验证结果即可。
【解析】
1. 确定两个加数：第一个图形对应分数$\frac{1}{4}$，第二个图形对应分数$\frac{1}{8}$，得到加法算式$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。
2. 通分：4和8的最小公倍数是8，根据分数的基本性质，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$，算式转化为$\frac{2}{8}+\frac{1}{8}$。
3. 计算：同分母分数相加，分母不变，分子相加，$\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{2+1}{8}=\frac{3}{8}$，和最后一个图形阴影占8份中的3份对应，计算正确。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{2}{8}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
异分母分数加法，分数通分，同分母分数加法
【点评】
本题借助圆形直观演示异分母分数加法的计算过程，帮助理解通分的意义和作用，能有效巩固异分母分数加法的计算步骤。
【难度系数】
0.8
解题时先观察图形对应的分数：第一个圆平均分成4份，阴影部分占1份，表示分数$\frac{1}{4}$；第二个圆平均分成8份，阴影部分占1份，表示分数$\frac{1}{8}$。异分母分数相加需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数再计算，先找分母4和8的最小公倍数8，将$\frac{1}{4}$转化为分母是8的分数，再按照同分母分数加法法则计算，最后结合图形验证结果即可。
【解析】
1. 确定两个加数：第一个图形对应分数$\frac{1}{4}$，第二个图形对应分数$\frac{1}{8}$，得到加法算式$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。
2. 通分：4和8的最小公倍数是8，根据分数的基本性质，$\frac{1}{4}=\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$，算式转化为$\frac{2}{8}+\frac{1}{8}$。
3. 计算：同分母分数相加，分母不变，分子相加，$\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{2+1}{8}=\frac{3}{8}$，和最后一个图形阴影占8份中的3份对应，计算正确。
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{2}{8}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{8}$
【知识点】
异分母分数加法，分数通分，同分母分数加法
【点评】
本题借助圆形直观演示异分母分数加法的计算过程，帮助理解通分的意义和作用，能有效巩固异分母分数加法的计算步骤。
【难度系数】
0.8
4. 分数单位是$\frac{1}{9}$的所有最简真分数的和是(
3
)。答案
4. 3
解析
【分析】
解题时首先要明确3个核心概念：①分数单位是$\frac{1}{9}$的分数，分母固定为9；②真分数的分子要小于分母，所以分子只能取1~8的整数；③最简分数要求分子和分母只有公因数1（即互质），9的因数有1、3、9，因此分子不能是3的倍数。我们先筛选出所有符合要求的最简真分数，再用同分母分数加法计算它们的和即可。
【解析】
第一步：找出分数单位是$\frac{1}{9}$的所有最简真分数：
分母是9的真分数分子为1~8，其中和9互质的分子有1、2、4、5、7、8，对应的最简真分数为：$\frac{1}{9}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{8}{9}$。
第二步：计算这些分数的和：
同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}$
$=\frac{1+2+4+5+7+8}{9}$
$=\frac{27}{9}$
$=3$
【答案】
3
【知识点】
分数单位的认识；最简真分数的定义；同分母分数加法
【点评】
本题考查分数相关基础概念的应用，解题关键是先准确筛选出所有符合条件的最简真分数，避免多算、漏算不符合要求的分数，再按照同分母分数加法规则计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确3个核心概念：①分数单位是$\frac{1}{9}$的分数，分母固定为9；②真分数的分子要小于分母，所以分子只能取1~8的整数；③最简分数要求分子和分母只有公因数1（即互质），9的因数有1、3、9，因此分子不能是3的倍数。我们先筛选出所有符合要求的最简真分数，再用同分母分数加法计算它们的和即可。
【解析】
第一步：找出分数单位是$\frac{1}{9}$的所有最简真分数：
分母是9的真分数分子为1~8，其中和9互质的分子有1、2、4、5、7、8，对应的最简真分数为：$\frac{1}{9}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{8}{9}$。
第二步：计算这些分数的和：
同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}$
$=\frac{1+2+4+5+7+8}{9}$
$=\frac{27}{9}$
$=3$
【答案】
3
【知识点】
分数单位的认识；最简真分数的定义；同分母分数加法
【点评】
本题考查分数相关基础概念的应用，解题关键是先准确筛选出所有符合条件的最简真分数，避免多算、漏算不符合要求的分数，再按照同分母分数加法规则计算即可。
【难度系数】
0.8
5. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{6}$ ○ $\frac{5}{8}$ $\frac{2}{3}$ ○ $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}$ ○ $\frac{3}{8}$ $1-\frac{2}{5}$ ○ $1-\frac{3}{5}$
0.25 ○ $\frac{1}{4}$ $2\frac{3}{4}$ ○ $\frac{11}{4}$ 2 ○ $2\frac{3}{4}$ 15 dm ○ $\frac{3}{2}$ m
1.25 ○ $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{7}$ ○ $\frac{3}{4}$ $1-\frac{12}{25}$ ○ $1-\frac{12}{23}$ 2 ○ $1\frac{3}{4}$
$\frac{5}{6}$ ○ $\frac{5}{8}$ $\frac{2}{3}$ ○ $\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}$ ○ $\frac{3}{8}$ $1-\frac{2}{5}$ ○ $1-\frac{3}{5}$
0.25 ○ $\frac{1}{4}$ $2\frac{3}{4}$ ○ $\frac{11}{4}$ 2 ○ $2\frac{3}{4}$ 15 dm ○ $\frac{3}{2}$ m
1.25 ○ $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{7}$ ○ $\frac{3}{4}$ $1-\frac{12}{25}$ ○ $1-\frac{12}{23}$ 2 ○ $1\frac{3}{4}$
答案
5. ＞ ＜ ＞ ＞ = = ＜ = = ＜ ＞ ＞
解析
【分析】
要解决这类数的大小比较问题，我们可以根据数的类型选择对应的方法：①同分子分数比较：分母越小，分数越大；②同分母分数比较：分子越大，分数越大；③异分母分数比较：先通分转化为同分母分数再比较；④分数和小数比较：统一转化为小数或者分数再比较；⑤含有算式的：先计算出算式的结果再比较；⑥带单位的数：先统一单位再比较。按照这个思路逐个判断即可。
【解析】
我们逐个分析每组数：
1. $\frac{5}{6}$和$\frac{5}{8}$是同分子分数，分母$6＜8$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{5}{8}$；
2. $\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$是异分母分数，通分后$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$；
3. $\frac{5}{6}$和$\frac{3}{8}$是异分母分数，通分后$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{20}{24}＞\frac{9}{24}$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{3}{8}$；
4. 先计算算式结果：$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，同分母分数$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以$1-\frac{2}{5}＞1-\frac{3}{5}$；
5. $0.25$化成分数就是$\frac{1}{4}$，所以$0.25=\frac{1}{4}$；
6. 把带分数$2\frac{3}{4}$化成假分数：$2\frac{3}{4}=\frac{2×4+3}{4}=\frac{11}{4}$，所以$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$；
7. 统一为同分母分数：$2=\frac{8}{4}$，$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$，$\frac{8}{4}＜\frac{11}{4}$，所以$2＜2\frac{3}{4}$；
8. 统一单位：$\frac{3}{2}\mathrm{m}=1.5\mathrm{m}=15\mathrm{dm}$，所以$15\mathrm{dm}=\frac{3}{2}\mathrm{m}$；
9. 把分数化成小数：$\frac{5}{4}=5÷4=1.25$，所以$1.25=\frac{5}{4}$；
10. $\frac{5}{7}$和$\frac{3}{4}$是异分母分数，通分后$\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$，$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$，$\frac{20}{28}＜\frac{21}{28}$，所以$\frac{5}{7}＜\frac{3}{4}$；
11. 被减数相同，减数越大差越小，因为$\frac{12}{25}＜\frac{12}{23}$，所以$1-\frac{12}{25}＞1-\frac{12}{23}$；
12. 统一为同分母分数：$2=\frac{8}{4}$，$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，$\frac{8}{4}＞\frac{7}{4}$，所以$2＞1\frac{3}{4}$。
【答案】
＞ ＜ ＞ ＞ = = ＜ = = ＜ ＞ ＞
【知识点】
分数大小比较，分数小数互化，单位换算
【点评】
本题综合考查了不同形式数的大小比较技能，需要熟练掌握通分、带分数与假分数互化、单位转换等基础方法，做题时要先根据数的特征选择合适的比较策略，遇到含算式或带单位的情况，要先统一形式再比较，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
要解决这类数的大小比较问题，我们可以根据数的类型选择对应的方法：①同分子分数比较：分母越小，分数越大；②同分母分数比较：分子越大，分数越大；③异分母分数比较：先通分转化为同分母分数再比较；④分数和小数比较：统一转化为小数或者分数再比较；⑤含有算式的：先计算出算式的结果再比较；⑥带单位的数：先统一单位再比较。按照这个思路逐个判断即可。
【解析】
我们逐个分析每组数：
1. $\frac{5}{6}$和$\frac{5}{8}$是同分子分数，分母$6＜8$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{5}{8}$；
2. $\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$是异分母分数，通分后$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$；
3. $\frac{5}{6}$和$\frac{3}{8}$是异分母分数，通分后$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{20}{24}＞\frac{9}{24}$，所以$\frac{5}{6}＞\frac{3}{8}$；
4. 先计算算式结果：$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，同分母分数$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以$1-\frac{2}{5}＞1-\frac{3}{5}$；
5. $0.25$化成分数就是$\frac{1}{4}$，所以$0.25=\frac{1}{4}$；
6. 把带分数$2\frac{3}{4}$化成假分数：$2\frac{3}{4}=\frac{2×4+3}{4}=\frac{11}{4}$，所以$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$；
7. 统一为同分母分数：$2=\frac{8}{4}$，$2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$，$\frac{8}{4}＜\frac{11}{4}$，所以$2＜2\frac{3}{4}$；
8. 统一单位：$\frac{3}{2}\mathrm{m}=1.5\mathrm{m}=15\mathrm{dm}$，所以$15\mathrm{dm}=\frac{3}{2}\mathrm{m}$；
9. 把分数化成小数：$\frac{5}{4}=5÷4=1.25$，所以$1.25=\frac{5}{4}$；
10. $\frac{5}{7}$和$\frac{3}{4}$是异分母分数，通分后$\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$，$\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$，$\frac{20}{28}＜\frac{21}{28}$，所以$\frac{5}{7}＜\frac{3}{4}$；
11. 被减数相同，减数越大差越小，因为$\frac{12}{25}＜\frac{12}{23}$，所以$1-\frac{12}{25}＞1-\frac{12}{23}$；
12. 统一为同分母分数：$2=\frac{8}{4}$，$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$，$\frac{8}{4}＞\frac{7}{4}$，所以$2＞1\frac{3}{4}$。
【答案】
＞ ＜ ＞ ＞ = = ＜ = = ＜ ＞ ＞
【知识点】
分数大小比较，分数小数互化，单位换算
【点评】
本题综合考查了不同形式数的大小比较技能，需要熟练掌握通分、带分数与假分数互化、单位转换等基础方法，做题时要先根据数的特征选择合适的比较策略，遇到含算式或带单位的情况，要先统一形式再比较，避免粗心出错。
【难度系数】
0.7
6. 比$\frac{4}{7}$ t多$\frac{5}{21}$ t的是(
$\frac{17}{21}$
)t；$\frac{7}{11}$ m比($\frac{3}{22}$
)m长$\frac{1}{2}$ m。答案
6. $\frac{17}{21}$；$\frac{3}{22}$
解析
【分析】
这道题是带单位的具体分数量的加减计算问题。第一空求比一个量多另一个量的结果，直接用加法计算，计算异分母分数加法时要先通分变成同分母分数再相加；第二空已知一个量比未知量多多少，求未知量，用减法计算，同样要先通分再计算异分母分数的减法，注意理清数量关系，不要把加减运算搞反。
【解析】
1. 计算第一个空：
求比$\frac{4}{7}$t多$\frac{5}{21}$t的质量，列加法算式：
$\frac{4}{7} + \frac{5}{21}$
先通分，7和21的最小公倍数是21，所以$\frac{4}{7} = \frac{4×3}{7×3} = \frac{12}{21}$
则$\frac{12}{21} + \frac{5}{21} = \frac{12+5}{21} = \frac{17}{21}$（t）
2. 计算第二个空：
求$\frac{7}{11}$m比多少m长$\frac{1}{2}$m，也就是求比$\frac{7}{11}$m短$\frac{1}{2}$m的长度，列减法算式：
$\frac{7}{11} - \frac{1}{2}$
先通分，11和2的最小公倍数是22，所以$\frac{7}{11} = \frac{7×2}{11×2} = \frac{14}{22}$，$\frac{1}{2} = \frac{1×11}{2×11} = \frac{11}{22}$
则$\frac{14}{22} - \frac{11}{22} = \frac{14-11}{22} = \frac{3}{22}$（m）
【答案】
$\frac{17}{21}$；$\frac{3}{22}$
【知识点】
异分母分数加减法；分数加减法实际应用
【点评】
本题是分数加减法的基础应用题，解题核心是先判断分数为带单位的具体量，直接根据数量关系选择加减运算，再正确通分计算即可，注意不要和不带单位的分率计算混淆。
【难度系数】
0.75
这道题是带单位的具体分数量的加减计算问题。第一空求比一个量多另一个量的结果，直接用加法计算，计算异分母分数加法时要先通分变成同分母分数再相加；第二空已知一个量比未知量多多少，求未知量，用减法计算，同样要先通分再计算异分母分数的减法，注意理清数量关系，不要把加减运算搞反。
【解析】
1. 计算第一个空：
求比$\frac{4}{7}$t多$\frac{5}{21}$t的质量，列加法算式：
$\frac{4}{7} + \frac{5}{21}$
先通分，7和21的最小公倍数是21，所以$\frac{4}{7} = \frac{4×3}{7×3} = \frac{12}{21}$
则$\frac{12}{21} + \frac{5}{21} = \frac{12+5}{21} = \frac{17}{21}$（t）
2. 计算第二个空：
求$\frac{7}{11}$m比多少m长$\frac{1}{2}$m，也就是求比$\frac{7}{11}$m短$\frac{1}{2}$m的长度，列减法算式：
$\frac{7}{11} - \frac{1}{2}$
先通分，11和2的最小公倍数是22，所以$\frac{7}{11} = \frac{7×2}{11×2} = \frac{14}{22}$，$\frac{1}{2} = \frac{1×11}{2×11} = \frac{11}{22}$
则$\frac{14}{22} - \frac{11}{22} = \frac{14-11}{22} = \frac{3}{22}$（m）
【答案】
$\frac{17}{21}$；$\frac{3}{22}$
【知识点】
异分母分数加减法；分数加减法实际应用
【点评】
本题是分数加减法的基础应用题，解题核心是先判断分数为带单位的具体量，直接根据数量关系选择加减运算，再正确通分计算即可，注意不要和不带单位的分率计算混淆。
【难度系数】
0.75
7. 王大伯给一块麦田施肥,第一天完成了$\frac{3}{8}$公顷,第二天完成了$\frac{1}{2}$公顷,第三天完成的比前两天的总和少$\frac{1}{4}$公顷。第三天完成了(
$\frac{5}{8}$
)公顷。答案
7. $\frac{5}{8}$
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：第三天施肥的公顷数=第一天施肥公顷数+第二天施肥公顷数-第三天比前两天总和少的公顷数。第一步先计算前两天施肥的总公顷数，第二步用总公顷数减去少的$\frac{1}{4}$公顷就能得到第三天的施肥量，计算异分母分数加减时要先通分再计算。
【解析】
首先计算前两天施肥的总和：
$\frac{3}{8} + \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{4}{8} = \frac{7}{8}$（公顷）
再计算第三天的施肥量：
$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$（公顷）
【答案】
$\frac{5}{8}$
【知识点】
异分母分数加减计算、分数实际应用
【点评】
本题考察分数加减法在实际问题中的应用，解题核心是理清三天施肥量之间的数量关系，计算异分母分数加减时要注意先统一分母再进行运算，计算结束后可检查结果是否符合实际意义。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确数量关系：第三天施肥的公顷数=第一天施肥公顷数+第二天施肥公顷数-第三天比前两天总和少的公顷数。第一步先计算前两天施肥的总公顷数，第二步用总公顷数减去少的$\frac{1}{4}$公顷就能得到第三天的施肥量，计算异分母分数加减时要先通分再计算。
【解析】
首先计算前两天施肥的总和：
$\frac{3}{8} + \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{4}{8} = \frac{7}{8}$（公顷）
再计算第三天的施肥量：
$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$（公顷）
【答案】
$\frac{5}{8}$
【知识点】
异分母分数加减计算、分数实际应用
【点评】
本题考察分数加减法在实际问题中的应用，解题核心是理清三天施肥量之间的数量关系，计算异分母分数加减时要注意先统一分母再进行运算，计算结束后可检查结果是否符合实际意义。
【难度系数】
0.8
8.小马虎在计算$\frac{9}{10}+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}$时，算成了$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}$，这样计算得到的结果与正确的结果相比相差了（
$\frac{1}{2}$
）。答案
8. $\frac{1}{2}$
解析
【分析】
要计算错误结果和正确结果的差值，我们可以先分别算出正确算式的结果，再算出小马虎错误计算的结果，最后将两个结果相减即可。计算分数加减法时，同分母分数可以优先计算简化运算，异分母分数要先通分再计算。
【解析】
首先计算正确算式的结果：
$\frac{9}{10}+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}$
$=(\frac{9}{10}-\frac{1}{10})+\frac{1}{2}$
$=\frac{8}{10}+\frac{1}{2}$
$=\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$
$=\frac{8}{10}+\frac{5}{10}$
$=\frac{13}{10}$
再计算错误算式的结果：
$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}$
$=1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}$
$=\frac{8}{10}$
两个结果的差值为：$\frac{13}{10}-\frac{8}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
分数加减混合运算、异分母分数加减法、同分母分数加减法
【点评】
本题主要考查分数加减的运算能力，解题时要仔细审题，看清算式中的数字和运算符号，计算时合理调整运算顺序可以简化计算过程，提升正确率。
【难度系数】
0.7
要计算错误结果和正确结果的差值，我们可以先分别算出正确算式的结果，再算出小马虎错误计算的结果，最后将两个结果相减即可。计算分数加减法时，同分母分数可以优先计算简化运算，异分母分数要先通分再计算。
【解析】
首先计算正确算式的结果：
$\frac{9}{10}+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}$
$=(\frac{9}{10}-\frac{1}{10})+\frac{1}{2}$
$=\frac{8}{10}+\frac{1}{2}$
$=\frac{4}{5}+\frac{1}{2}$
$=\frac{8}{10}+\frac{5}{10}$
$=\frac{13}{10}$
再计算错误算式的结果：
$\frac{9}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}$
$=1-\frac{1}{5}$
$=\frac{4}{5}$
$=\frac{8}{10}$
两个结果的差值为：$\frac{13}{10}-\frac{8}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
分数加减混合运算、异分母分数加减法、同分母分数加减法
【点评】
本题主要考查分数加减的运算能力，解题时要仔细审题，看清算式中的数字和运算符号，计算时合理调整运算顺序可以简化计算过程，提升正确率。
【难度系数】
0.7
9. 三袋馒头共重$\frac{7}{8}$kg，其中第一袋和第二袋共重$\frac{3}{4}$kg，第二袋和第三袋共重$\frac{1}{2}$kg，第二袋馒头重(
$\frac{3}{8}$
)kg。答案
9. $\frac{3}{8}$
解析
【分析】
解题时先梳理题中的数量关系：三袋馒头总重量=第一袋重量+第二袋重量+第三袋重量，已知第一袋加第二袋的重量和、第二袋加第三袋的重量和，把这两个重量和相加，得到的结果会比三袋总重量多1份第二袋的重量（因为第二袋被加了2次，其余各袋只加了1次），因此用两个部分和的和减去三袋总重量，就能求出第二袋的重量。
【解析】
首先计算第一袋+第二袋+第二袋+第三袋的总重量：
$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$（kg）
这个重量比三袋馒头的总重量多的部分就是第二袋的重量，因此：
第二袋重量 = $\frac{5}{4} - \frac{7}{8} = \frac{10}{8} - \frac{7}{8} = \frac{3}{8}$（kg）
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
1. 分数加减法计算
2. 重叠数量关系求解
【点评】
这道题的核心是理清各数量之间的关系，解题关键在于发现两个部分和相加后，第二袋的重量被重复计算了一次，只要明确这个逻辑，结合分数加减法的计算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理题中的数量关系：三袋馒头总重量=第一袋重量+第二袋重量+第三袋重量，已知第一袋加第二袋的重量和、第二袋加第三袋的重量和，把这两个重量和相加，得到的结果会比三袋总重量多1份第二袋的重量（因为第二袋被加了2次，其余各袋只加了1次），因此用两个部分和的和减去三袋总重量，就能求出第二袋的重量。
【解析】
首先计算第一袋+第二袋+第二袋+第三袋的总重量：
$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$（kg）
这个重量比三袋馒头的总重量多的部分就是第二袋的重量，因此：
第二袋重量 = $\frac{5}{4} - \frac{7}{8} = \frac{10}{8} - \frac{7}{8} = \frac{3}{8}$（kg）
【答案】
$\frac{3}{8}$
【知识点】
1. 分数加减法计算
2. 重叠数量关系求解
【点评】
这道题的核心是理清各数量之间的关系，解题关键在于发现两个部分和相加后，第二袋的重量被重复计算了一次，只要明确这个逻辑，结合分数加减法的计算规则就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
