17.某中学七年级共10个班,为了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间,小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学.
(1)小亮的调查是抽样调查吗?
(2)如果是抽样调查,请指出调查的样本容量.
(3)小亮的调查结果能反映该中学七年级学生平均一周收看电视的时间吗?为什么?
18.为助力“双减提质”,传播数学文化,提升学生数学核心素养,某学校开展数学学科活动,共开展四个级别的项目:A级(讲述数学故事),B级(制作数学手抄报),C级(制作数学模型),D级(挑战数学游戏),要求学生每人只能参与一项.为了解学生参与情况,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查的学生人数是;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校七年级共有学生2000名,如果全部参加这次测试,估计参与D级的人数为多少.

17.解:(1)小亮的调查是抽样调查.
(2)样本容量是60.
(3)小亮的调查结果不能反映该中学七年级学生平均一周收看电视的时间.理由:调查对象都是小亮认识的七年级同学,抽样不具有代表性.(说法合理即可)
18.解:(1)40
(2)C级的人数为40×35%=14,
补全条形统计图如下:

(3)2 000×8/40=400(人).
答:估计参与D级的人数为400.

【分析】
17题解题思路：
（1）判断是否为抽样调查：先明确抽样调查的定义，即从研究总体中抽取部分个体作为样本开展调查，进而推断总体特征的调查方式。本题七年级全体学生是总体，小亮仅调查了60名同学，符合抽样调查的特征，可直接判断。
（2）样本容量是样本包含的个体数量，本题抽取的样本对应60名同学，因此样本容量为60，注意样本容量无单位。
（3）抽样结果能否反映总体，核心看样本是否具有代表性、广泛性、随机性。小亮调查的都是自己认识的同学，抽样范围有局限，不满足样本的代表性要求，因此无法反映整个七年级的平均情况。
18题解题思路：
（1）求调查总人数：结合两幅统计图的公共信息，条形图显示B级有12人，扇形图显示B级占总人数的30%，根据“总人数=对应级别人数÷对应级别占比”即可计算。
（2）补全条形统计图：已知总人数和C级占比35%，用总人数乘C级占比得到C级人数，再画出对应高度的矩形即可。
（3）用样本估计总体：先算出样本中D级人数的占比，再乘七年级总人数，即可估算出全年级参与D级的人数。
【解析】
17.
(1) 抽样调查是从总体中抽取部分样本进行调查的方式，小亮从七年级全体学生中抽取60名同学开展调查，符合抽样调查的定义，因此属于抽样调查。
(2) 本次调查抽取的样本包含60名学生，因此样本容量为60。
(3) 不能反映。理由：小亮仅调查了自己认识的同学，抽样的样本不具有代表性和广泛性，无法代表整个七年级学生的情况，因此调查结果不能反映该中学七年级学生平均一周收看电视的时间。
18.
(1) 由统计图可知，B级人数为12人，占总调查人数的30%，因此总调查人数为$12 ÷ 30\% = 40$人。
(2) C级人数占总调查人数的35%，因此C级人数为$40 × 35\% = 14$人，据此补全条形统计图。
(3) 样本中D级人数为8人，占比为$\frac{8}{40}$，因此七年级2000名学生中参与D级的人数约为$2000 × \frac{8}{40} = 400$人。
【答案】
17.
(1)小亮的调查是抽样调查.
(2)样本容量是60.
(3)小亮的调查结果不能反映该中学七年级学生平均一周收看电视的时间.理由:调查对象都是小亮认识的七年级同学,抽样不具有代表性.(说法合理即可)
18.
(1)40
(2)C级的人数为40×35%=14,
补全条形统计图如下:

(3)2 000×8/40=400(人).
答:估计参与D级的人数为400.
【知识点】
抽样调查，样本容量，统计图的应用
【点评】
本题组围绕统计基础知识点命题，既考查了抽样调查的核心特征、样本容量的概念，又考查了条形统计图与扇形统计图的信息整合能力，以及用样本估计总体的统计思想。解题时要注意样本需具有代表性才能准确推断总体特征，结合两类统计图的公共信息是求解统计图类问题的关键。
【难度系数】
0.8