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10.为了解学生体育锻炼的用时情况,陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查,并将结果绘制成如图所示的统计图,那么一天锻炼时间为1 h的人数占全班人数的 (
A.14%
B.16%
C.20%
D.50%
D
)A.14%
B.16%
C.20%
D.50%
答案
10.D
解析
【分析】
要计算一天锻炼时间为1h的人数占全班人数的百分比，首先需要明确两个核心数据：一是锻炼时间为1h的学生人数，二是全班总人数。第一步可以直接从条形统计图中读取锻炼时间为1h的人数；第二步根据“部分占总体的百分比=部分数量÷总数量×100%”的公式代入数据计算即可得到结果。
【解析】
从条形统计图中可直接读出，一天锻炼时间为1h的人数为25人，题目已明确全班总人数为50人。
则对应占比计算为：$\frac{25}{50} × 100\% = 50\%$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图的应用；百分数的计算
【点评】
本题属于基础统计题型，主要考查从条形统计图提取有效信息的能力和百分数的基础运算能力，解题关键是准确读取统计图中的对应数据，掌握百分比的基本计算方法。
【难度系数】
0.9
要计算一天锻炼时间为1h的人数占全班人数的百分比，首先需要明确两个核心数据：一是锻炼时间为1h的学生人数，二是全班总人数。第一步可以直接从条形统计图中读取锻炼时间为1h的人数；第二步根据“部分占总体的百分比=部分数量÷总数量×100%”的公式代入数据计算即可得到结果。
【解析】
从条形统计图中可直接读出，一天锻炼时间为1h的人数为25人，题目已明确全班总人数为50人。
则对应占比计算为：$\frac{25}{50} × 100\% = 50\%$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图的应用；百分数的计算
【点评】
本题属于基础统计题型，主要考查从条形统计图提取有效信息的能力和百分数的基础运算能力，解题关键是准确读取统计图中的对应数据，掌握百分比的基本计算方法。
【难度系数】
0.9
11.某校为了解该校七年级学生的视力情况，从七年级的15个班共800名学生中，每班抽取了6名进行分析，在这个问题中，样本容量为
90
。答案
11.90
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确样本容量的定义：样本容量是指从总体中抽取的样本所包含的个体的数量，它是一个不带单位的数值。接下来结合题目给出的抽取规则，计算出总共抽取的学生数量即可。题目说明七年级共有15个班，每班抽取6名学生，将班级数乘以每班抽取的人数就能得到样本容量。
【解析】
已知七年级共有15个班级，每班抽取6名学生，那么抽取的学生总数量为：
$15×6=90$
根据样本容量的定义，该数值就是本次调查的样本容量。
【答案】
90
【知识点】
样本容量的概念、抽样调查
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对样本容量定义的理解，解题时要注意区分总体、个体、样本、样本容量四个概念，样本容量仅指样本中个体的数目，不需要带单位，只需结合题目条件准确计算抽取的个体总数即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确样本容量的定义：样本容量是指从总体中抽取的样本所包含的个体的数量，它是一个不带单位的数值。接下来结合题目给出的抽取规则，计算出总共抽取的学生数量即可。题目说明七年级共有15个班，每班抽取6名学生，将班级数乘以每班抽取的人数就能得到样本容量。
【解析】
已知七年级共有15个班级，每班抽取6名学生，那么抽取的学生总数量为：
$15×6=90$
根据样本容量的定义，该数值就是本次调查的样本容量。
【答案】
90
【知识点】
样本容量的概念、抽样调查
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对样本容量定义的理解，解题时要注意区分总体、个体、样本、样本容量四个概念，样本容量仅指样本中个体的数目，不需要带单位，只需结合题目条件准确计算抽取的个体总数即可。
【难度系数】
0.9
12.某校根据学生上学方式的一次调查结果，绘制出一个不完整的扇形统计图如图所示，根据扇形统计图中提供的信息，计算步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为
40%
.答案
12.40%
解析
【分析】
扇形统计图的核心特征是整个圆的圆心角为360°，对应总数量的占比为100%，各部分占比之和为1。解题时首先把骑自行车对应的圆心角换算为占总人数的百分比，再用单位“1”减去其他、乘车、骑自行车的占比，即可求出步行人数的占比。
【解析】
第一步：计算骑自行车的人数占总人数的百分比
圆心角与占比的换算关系为：部分占比 = 部分圆心角÷360°×100%
因此骑自行车的占比为：$126°÷360°×100\% = 35\%$
第二步：计算步行人数的占比
已知其他占比10%，乘车占比15%，因此步行占比为：
$1 - 10\% - 15\% - 35\% = 40\%$
【答案】
40%
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、圆心角与占比换算
【点评】
本题考查扇形统计图的基础应用，解题关键是牢记扇形统计图中圆心角和对应占比的换算规则，以及各部分占比总和为1的特点，属于基础类题型，熟练掌握相关知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.85
扇形统计图的核心特征是整个圆的圆心角为360°，对应总数量的占比为100%，各部分占比之和为1。解题时首先把骑自行车对应的圆心角换算为占总人数的百分比，再用单位“1”减去其他、乘车、骑自行车的占比，即可求出步行人数的占比。
【解析】
第一步：计算骑自行车的人数占总人数的百分比
圆心角与占比的换算关系为：部分占比 = 部分圆心角÷360°×100%
因此骑自行车的占比为：$126°÷360°×100\% = 35\%$
第二步：计算步行人数的占比
已知其他占比10%，乘车占比15%，因此步行占比为：
$1 - 10\% - 15\% - 35\% = 40\%$
【答案】
40%
【知识点】
扇形统计图、百分数计算、圆心角与占比换算
【点评】
本题考查扇形统计图的基础应用，解题关键是牢记扇形统计图中圆心角和对应占比的换算规则，以及各部分占比总和为1的特点，属于基础类题型，熟练掌握相关知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.85
13.【社会实践】学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如下表：
则表中a的值是
则表中a的值是
15
.答案
13.15
解析
【分析】
要计算a的值，首先明确统计表格中各组百分比之和为100%，各组人数之和等于总人数。先求出阅读时间2h以下和2~4h的总人数，再算出这两部分对应的百分比之和，即可求出全班总人数，最后用总人数减去前两组人数，或用总人数乘4h以上的占比，就能得到a的值。
【解析】
1. 先计算阅读时间2h以下和2~4h的总人数：$10+25=35$（人）
2. 计算这两部分对应的百分比之和：$1-30\%=70\%$
3. 根据“总人数=部分人数÷对应占比”，计算全班总人数：$35÷70\%=50$（人）
4. 计算4h以上的人数a：$a=50-10-25=15$（或$a=50×30\%=15$）
【答案】
15
【知识点】
频数与频率，百分比计算
【点评】
本题是统计类基础题，解题核心是理解统计数据中各部分百分比总和为1，掌握频数、总数、百分比三者的换算关系就能快速求解。
【难度系数】
0.8
要计算a的值，首先明确统计表格中各组百分比之和为100%，各组人数之和等于总人数。先求出阅读时间2h以下和2~4h的总人数，再算出这两部分对应的百分比之和，即可求出全班总人数，最后用总人数减去前两组人数，或用总人数乘4h以上的占比，就能得到a的值。
【解析】
1. 先计算阅读时间2h以下和2~4h的总人数：$10+25=35$（人）
2. 计算这两部分对应的百分比之和：$1-30\%=70\%$
3. 根据“总人数=部分人数÷对应占比”，计算全班总人数：$35÷70\%=50$（人）
4. 计算4h以上的人数a：$a=50-10-25=15$（或$a=50×30\%=15$）
【答案】
15
【知识点】
频数与频率，百分比计算
【点评】
本题是统计类基础题，解题核心是理解统计数据中各部分百分比总和为1，掌握频数、总数、百分比三者的换算关系就能快速求解。
【难度系数】
0.8
14.为了解全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是
抽样调查
（填“全面调查”或“抽样调查”）。答案
14.抽样调查
解析
【分析】
解题时首先回忆全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查适用于考察对象数量少、便于统计，或调查要求结果精准的情况；抽样调查适用于考察对象数量庞大、范围广，全面调查成本过高、难以实现的情况。接下来分析本题的调查对象：全国中小学生数量极多、覆盖范围极广，若开展全面调查会耗费极多的人力、物力、时间，可行性极低，因此应选择抽样调查。
【解析】
我们先明确两种调查方式的特点：
1. 全面调查需要对所有考察对象逐一调查，适合小范围、易统计的调查场景；
2. 抽样调查是从考察对象中抽取部分样本进行调查，用样本情况反映整体情况，适合大范围、难全面统计的调查场景。
本题中调查对象为全国中小学生，人数极多、分布范围极广，无法实现全面调查，因此适合采用抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式的选择；全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计类基础题型，主要考查对两种调查方式适用场景的区分，需要结合实际调查的可操作性判断合适的调查方式。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查适用于考察对象数量少、便于统计，或调查要求结果精准的情况；抽样调查适用于考察对象数量庞大、范围广，全面调查成本过高、难以实现的情况。接下来分析本题的调查对象：全国中小学生数量极多、覆盖范围极广，若开展全面调查会耗费极多的人力、物力、时间，可行性极低，因此应选择抽样调查。
【解析】
我们先明确两种调查方式的特点：
1. 全面调查需要对所有考察对象逐一调查，适合小范围、易统计的调查场景；
2. 抽样调查是从考察对象中抽取部分样本进行调查，用样本情况反映整体情况，适合大范围、难全面统计的调查场景。
本题中调查对象为全国中小学生，人数极多、分布范围极广，无法实现全面调查，因此适合采用抽样调查。
【答案】
抽样调查
【知识点】
调查方式的选择；全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计类基础题型，主要考查对两种调查方式适用场景的区分，需要结合实际调查的可操作性判断合适的调查方式。
【难度系数】
0.9
15.将样本容量为100的样本编制成组号为①～⑧的八个组，每组的频数如下表所示：
那么④组的频率是
那么④组的频率是
0.13
。答案
15.0.13
解析
【分析】
要解决本题，首先明确两个核心要点：一是所有组的频数之和等于样本容量，二是频率的计算方法为“频率=频数÷样本容量”。解题时先计算出除④组外其余各组的频数总和，再用样本容量减去该总和得到④组的频数，最后代入频率公式计算即可。
【解析】
第一步：计算已知7组的频数总和：
$14 + 11 + 12 + 15 + 13 + 12 + 10 = 87$
第二步：求④组的频数，因为各组频数之和等于样本容量100，所以：
④组频数$= 100 - 87 = 13$
第三步：根据频率公式计算④组的频率：
频率$= 13 ÷ 100 = 0.13$
【答案】
0.13
【知识点】
1. 频率的计算
2. 频数的性质
【点评】
本题是统计部分的基础题型，主要考查频数和频率相关概念的简单应用，核心公式记忆清晰、计算仔细即可得分。
【难度系数】
0.85
要解决本题，首先明确两个核心要点：一是所有组的频数之和等于样本容量，二是频率的计算方法为“频率=频数÷样本容量”。解题时先计算出除④组外其余各组的频数总和，再用样本容量减去该总和得到④组的频数，最后代入频率公式计算即可。
【解析】
第一步：计算已知7组的频数总和：
$14 + 11 + 12 + 15 + 13 + 12 + 10 = 87$
第二步：求④组的频数，因为各组频数之和等于样本容量100，所以：
④组频数$= 100 - 87 = 13$
第三步：根据频率公式计算④组的频率：
频率$= 13 ÷ 100 = 0.13$
【答案】
0.13
【知识点】
1. 频率的计算
2. 频数的性质
【点评】
本题是统计部分的基础题型，主要考查频数和频率相关概念的简单应用，核心公式记忆清晰、计算仔细即可得分。
【难度系数】
0.85
16.【情境类】某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有
100辆新能源汽车充电成本频数分布直方图
14
辆.100辆新能源汽车充电成本频数分布直方图
答案
16.14
解析
【分析】
解这道题首先要读懂频数分布直方图的信息，第一步明确题目的要求：统计充电成本300元/月及以上的车辆总数。首先观察直方图横轴，相邻标注数值的差为100，说明每组组距是100，标注的数值是每组的组中值（即每组范围的中间值），由此可以对应找到300元及以上对应的分组：组中值350对应300~400元的组，组中值450对应400~500元的组，组中值550对应500~600元的组，这三组都满足成本≥300元，最后把这三组的频数（每组的车辆数）相加就能得到结果。
【解析】
解：由频数分布直方图可知，每组组距为100，各组的成本区间（含前一个边界值，不含后一个边界值）及对应频数如下：
1. 0~100元：21辆
2. 100~200元：38辆
3. 200~300元：27辆
4. 300~400元：9辆
5. 400~500元：3辆
6. 500~600元：2辆
充电成本在300元/月及以上的车辆为后三组，总数为：
$9+3+2=14$（辆）
【答案】
14
【知识点】
频数分布直方图，频数计算
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，解题的关键是正确识别各组的区间范围，提取对应频数进行求和计算，属于基础类统计应用题。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要读懂频数分布直方图的信息，第一步明确题目的要求：统计充电成本300元/月及以上的车辆总数。首先观察直方图横轴，相邻标注数值的差为100，说明每组组距是100，标注的数值是每组的组中值（即每组范围的中间值），由此可以对应找到300元及以上对应的分组：组中值350对应300~400元的组，组中值450对应400~500元的组，组中值550对应500~600元的组，这三组都满足成本≥300元，最后把这三组的频数（每组的车辆数）相加就能得到结果。
【解析】
解：由频数分布直方图可知，每组组距为100，各组的成本区间（含前一个边界值，不含后一个边界值）及对应频数如下：
1. 0~100元：21辆
2. 100~200元：38辆
3. 200~300元：27辆
4. 300~400元：9辆
5. 400~500元：3辆
6. 500~600元：2辆
充电成本在300元/月及以上的车辆为后三组，总数为：
$9+3+2=14$（辆）
【答案】
14
【知识点】
频数分布直方图，频数计算
【点评】
本题考查频数分布直方图的实际应用，解题的关键是正确识别各组的区间范围，提取对应频数进行求和计算，属于基础类统计应用题。
【难度系数】
0.7
