2026年同步练习册北京教育出版社七年级数学下册青岛版第103页答案
1. 把一个多项式进行因式分解的一般步骤:一提:
提公因式
;二套:
套用完全平方公式或平方差公式
;三检验:
检验能不能继续进行因式分解
.

答案

1.提公因式 套用完全平方公式或平方差公式
检验能不能继续进行因式分解
2. 填空:
(1)$ax^{2}-4ax+4a=$
$a(x-2)^2$
.
(2)$4a^{3}b-9ab^{3}=$
$ab(2a+3b)(2a-3b)$
.

答案

2.(1)$a(x-2)^2$ (2)$ab(2a+3b)(2a-3b)$
3. 把下列各式进行因式分解:
(1)$a^{2}(x-y)+b^{2}(y-x)$;
(2)$a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}$.

答案

3.解:(1)$a^2(x-y)+b^2(y-x)=a^2(x-y)-b^2(x-y)=(x-y)(a+b)(a-b).$
(2)$a^4-2a^2b^2+b^4=(a^2-b^2)^2=(a+b)^2(a-b)^2.$
4. 把多项式$x^{3}-xy^{2}$进行因式分解,正确的是(
A
)
A.$x(x+y)(x-y)$ B.$x(x^{2}+y^{2})$
C.$x(x-y)^{2}$ D.$xy(x-y)$

答案

4.A
5. 一次课堂练习,小敏同学做了如下4道题,你认为小敏做得不够完整的一道是(
A
)
A.$x^{2}y^{4}-x^{4}y^{2}=x^{2}y^{2}(y^{2}-x^{2})$
B.$x^{2}-2xy+y^{2}=(x-y)^{2}$
C.$x^{2}y-xy^{2}=xy(x-y)$
D.$x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$

答案

5.A
6. 将$xy^{2}-9x$进行因式分解的结果为
$x(y+3)(y-3)$
.

答案

6.$x(y+3)(y-3)$
7. 将$2a^{2}+4a+2$进行因式分解的结果为
$2(a+1)^2$
.

答案

7.$2(a+1)^2$
8. 将$x^{2}-2x+(x-2)$进行因式分解的结果为
$(x-2)(x+1)$
.

答案

8.$(x-2)(x+1)$
9. 把下列各式进行因式分解:
(1)$(x^{2}+2x)^{2}+2(x^{2}+2x)+1$;
(2)$x^{2}(a-1)+y^{2}(1-a)$;
(3)$(x^{2}+3x)^{2}-(x-1)^{2}$.

答案

9.解:(1)原式$=(x^2+2x+1)^2=(x+1)^4.$
(2)原式$=x^2(a-1)-y^2(a-1)=(a-1)(x^2-y^2)=(a-1)(x+y)(x-y).$
(3)原式$=(x^2+3x+x-1)(x^2+3x-x+1)=(x^2+4x-1)(x+1)^2.$
10. 若$a+b=-1$,则$3a^{2}+3b^{2}+6ab$的值是(
C
)
A.$-1$ B.$1$
C.$3$ D.$-3$

答案

10.C
11. 把多项式$x^{4}-y^{4}$进行因式分解,所得结果是(
D
)
A.$(x^{2}+y^{2})^{2}-2x^{2}y^{2}$
B.$(x^{2}-y^{2})^{2}+2x^{2}y^{2}$
C.$(x^{2}+y^{2})(x^{2}-y^{2})$
D.$(x^{2}+y^{2})(x+y)(x-y)$

答案

11.D