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1.《九章算术》“勾股”章有一道题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”题目大意:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?（“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位,其中1丈＝10尺,1尺＝10寸）设门高$x$尺,根据题意可列方程为(
A.$x^2+(x-68)^2=10^2$
B.$x^2+(x-6.8)^2=1^2$
C.$x^2+(x+68)^2=100^2$
D.$x^2+(x-6.8)^2=10^2$
D
).A.$x^2+(x-68)^2=10^2$
B.$x^2+(x-6.8)^2=1^2$
C.$x^2+(x+68)^2=100^2$
D.$x^2+(x-6.8)^2=10^2$
答案
1. D
2.如图2-4-4,小区物业规划在一个长60 m、宽22 m的矩形场地ABCD上修建一个小型停车场,阴影部分为停车位所在区域,两侧是宽x m的道路,中间是宽2x m的道路.如果阴影部分的总面积是600 m²,那么x满足的方程是(
A.$x^2 - 41x + 180 = 0$
B.$x^2 - 41x + 225 = 0$
C.$x^2 - 41x + 30 = 0$
D.$x^2 - 41x - 270 = 0$
图2-4-4
A
).A.$x^2 - 41x + 180 = 0$
B.$x^2 - 41x + 225 = 0$
C.$x^2 - 41x + 30 = 0$
D.$x^2 - 41x - 270 = 0$
图2-4-4
答案
2. A
3.如图2-4-5，$AB ⊥ BC$，$AB=10\ \mathrm{cm}$，$BC=8\ \mathrm{cm}$.一只蝉从C点沿CB方向以1 cm/s的速度爬行，一只螳螂同时从A点沿AB方向以2 cm/s的速度爬行.螳螂和蝉爬行$x\ \mathrm{s}$后，分别到达了M，N的位置，此时$△ MNB$的面积恰好为$24\ \mathrm{cm}^2$.由题意可列方程为(
A.$2x · x=24$
B.$(10-2x)(8-x)=24$
C.$(10-x)(8-2x)=24$
D.$(10-2x)(8-x)=48$
D
).A.$2x · x=24$
B.$(10-2x)(8-x)=24$
C.$(10-x)(8-2x)=24$
D.$(10-2x)(8-x)=48$
答案
3. D
4.如图2-4-6，矩形ABCD的周长是20 cm，分别以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH。若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm²，那么矩形ABCD的面积是(
A.21 cm²
B.16 cm²
C.24 cm²
D.9 cm²
B
)。A.21 cm²
B.16 cm²
C.24 cm²
D.9 cm²
答案
4. B
5.如图2-4-7,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ B=90°,AB=BC=12\ \mathrm{cm}$.点$D$从点$A$开始沿边$AB$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度向点$B$移动,移动过程中始终保持$DE// BC$,$DF// AC$,则出发
1或5
s时,四边形$DFCE$的面积为$20\ \mathrm{cm}^2$.答案
5. 1或5
