2026年新课程助学丛书九年级数学全一册北师大版第30页答案
一、选择题
1.已知四边形$ABCD$,下列说法正确的是(
C
).

A.当$AD=BC$,$AB// DC$时,四边形$ABCD$是平行四边形
B.当$AD=AB$,$AB=DC$时,四边形$ABCD$是菱形
C.当$AC=BD$,$AC$与$BD$互相平分时,四边形$ABCD$是矩形
D.当$AC=BD$,$AC⊥ BD$时,四边形$ABCD$是正方形

答案

1. C
2.如图1,已知E,F分别是四边形ABCD的边AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点,要使四边形EGFH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是(
A
).

A.$AB=CD$
B.$AC=BD$
C.$AC⊥ BD$
D.$AD=BC$

答案

2. A
3.如图2,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作$DH ⊥ AB$于点H,连接OH。若$AC=12$,$S_{菱形ABCD}=48$,则OH的长为(
A
)。

A.4
B.8
C.6
D.$\sqrt{13}$

答案

3. A
4.如图3,在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片,使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为(
A
).

A.6
B.7
C.6.5
D.10

答案

4. A
5.如图4,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点$C'$处,点B落在点$B'$处,其中$AB=9$,$BC=6$,则$FC'$的长为(
D
)。

A.3
B.4
C.4.5
D.5

答案

5. D
6.如图5,在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC,BD相交于点O,P是线段AD上任意一点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE + PF等于(
A
).

A.$\frac{60}{13}$
B.$\frac{50}{13}$
C.$\frac{18}{5}$
D.$\frac{12}{5}$

答案

6. A
7.如图6,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F。若AE=4,CF=3,则EF的长为(
C
)。

A.3
B.4
C.5
D.6

答案

7. C