如何解方程 $2x+1=5$？

解：
方程两边同时减去1，得
$2x+1-1=5-1$
化简，得 $2x=4$
方程两边同时除以2，得
$x=2$

例1 根据问题，设未知数并列出方程。
地球上海洋面积约等于陆地面积的2.4倍，已知地球总面积约等于5.1亿$\mathrm{km}^2$，地球上陆地面积约为多少亿平方千米？

解：设地球上陆地面积约为$x$亿平方千米。
根据题意，列方程：
$x + 2.4x = 5.1$
答：所列满足题意的一元一次方程为$x+2.4x=5.1$。

例2 解下列方程：
(1) $x + 2 = -6$；
(2) $-3x = 3 - 4x$；
(3) $-\frac{1}{2}x + 1 = 3$。

解：
(1) 移项，得
$x = -6 - 2$
合并同类项，得
$x = -8$
(2) 移项，得
$-3x + 4x = 3$
合并同类项，得
$x = 3$
(3) 移项，得
$-\frac{1}{2}x = 3 - 1$
合并同类项，得
$-\frac{1}{2}x = 2$
系数化为1，得
$x = -4$

1. 判断下列各式是否为一元一次方程,如果是,在后面打“√”,否则打“×”.
(1) $10 - 12 = -2$; ()
(2) $3y - 1 = y$; ()
(3) $m + n = 0$; ()
(4) $a^2 - a - 2 = 0$. ()

解：
(1) ×
(2) √
(3) ×
(4) ×

2. 检验下列各题括号内未知数的值是否为方程的解.
(1) $-3x -5 = 4x +9(x=4,x=-2);$
(2) $(x+1)(x-3)=5(x=4,x=-2);$
(3) $\frac{3x+4}{2}=x-1(x=-5,x=-6).$

解：
(1) 当$x=4$时，
左边$=-3×4 -5=-17$，
右边$=4×4 +9=25$，
左边$≠$右边，
所以$x=4$不是方程$-3x-5=4x+9$的解。
当$x=-2$时，
左边$=-3×(-2) -5=1$，
右边$=4×(-2) +9=1$，
左边$=$右边，
所以$x=-2$是方程$-3x-5=4x+9$的解。
(2) 当$x=4$时，
左边$=(4+1)×(4-3)=5$，
右边$=5$，
左边$=$右边，
所以$x=4$是方程$(x+1)(x-3)=5$的解。
当$x=-2$时，
左边$=(-2+1)×(-2-3)=5$，
右边$=5$，
左边$=$右边，
所以$x=-2$是方程$(x+1)(x-3)=5$的解。
(3) 当$x=-5$时，
左边$=\frac{3×(-5)+4}{2}=-\frac{11}{2}$，
右边$=-5-1=-6$，
左边$≠$右边，
所以$x=-5$不是方程$\frac{3x+4}{2}=x-1$的解。
当$x=-6$时，
左边$=\frac{3×(-6)+4}{2}=-7$，
右边$=-6-1=-7$，
左边$=$右边，
所以$x=-6$是方程$\frac{3x+4}{2}=x-1$的解。