4. 检验下列未知数的值是否为方程$x^2 - 3 = 2x$的解.
(1) $x=-1$;
(2) $x=-3$.

解：
(1) 把$x=-1$代入方程$x^2 - 3 = 2x$的左右两边：
左边$=(-1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2$，
右边$=2×(-1) = -2$，
左边=右边，
所以$x=-1$是方程$x^2 - 3 = 2x$的解。
(2) 把$x=-3$代入方程$x^2 - 3 = 2x$的左右两边：
左边$=(-3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6$，
右边$=2×(-3) = -6$，
左边≠右边，
所以$x=-3$不是方程$x^2 - 3 = 2x$的解。

5. 根据下列问题,设未知数并列出方程:
(1) 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中,记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是:“它的全部,它的$\frac{1}{7}$,其和等于 19.”你能求出问题中的“它”吗?
(2) 甲、乙两队进行足球比赛,规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.甲队与乙队一共比赛了 10 场,甲队保持了不败纪录,一共得了 22 分.甲队胜了多少场?平了多少场?

解：
(1) 设问题中的“它”为$x$。
根据题意，列方程得：
$x + \frac{1}{7}x = 19$
(2) 设甲队胜了$x$场，则甲队平了$(10-x)$场。
根据题意，列方程得：
$3x + (10-x) = 22$

6. 请用同伴的年龄编一个问题，并列出方程.

解：
所编问题：我今年13岁，我的年龄比我的同伴年龄的2倍小15岁，求我的同伴今年的年龄。
设同伴今年的年龄为x岁，
列出方程：$2x - 15 = 13$
（答案不唯一，符合要求即可）