14 先比较下列各式的大小，再回答问题.
(1) $|-3|+|+5|$ $|-3+5|$；
(2) $\left|\dfrac{1}{2}\right|+\left|-\dfrac{1}{4}\right|$ $\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right|$；
(3) $|0|+|-3|$ $|0-3|$；
(4) 通过上面的比较，请你归纳出当$a$，$b$为有理数时，$|a|+|b|$与$|a+b|$的大小关系.

14. (1)$＞$ (2)$＞$ (3)$=$ (4)$|a|+|b|≥|a+b|$

15 中考新考法 解题方法型阅读理解题 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的[探究].
[提出问题]三个有理数$a,b,c$满足$a,b,c$同号，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值.
[解决问题]
解:由题意可得$a,b,c$三个有理数都为正数或都为负数.
①当$a,b,c$都是正数，即$a＞0,b＞0,c＞0$时，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}=1+1+1=3$；
②当$a,b,c$都是负数，即$a＜0,b＜0,c＜0$时，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=-1-1-1=-3$，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为3或-3.
[探究]请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)两个有理数$a,b$满足$a,b$异号，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}$的值；
(2)已知$|a|=3,|b|=1$，且$a＞b$，求$a+b$的值.

15. (1)因为$a,b$异号，
所以可分两种情况讨论：
①当$a＞0,b＜0$时，
则$\dfrac{|a|}{a}+\dfrac{|b|}{b}=\dfrac{a}{a}+\dfrac{-b}{b}=1-1=0$；
②当$a＜0,b＞0$时，
则$\dfrac{|a|}{a}+\dfrac{|b|}{b}=-1+1=0.$
故$\dfrac{|a|}{a}+\dfrac{|b|}{b}$的值为0.
(2)因为$|a|=3,|b|=1$,且$a＞b$，
所以$a=3,b=1$或$b=-1$，
则$a+b$的值为2或4.