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8 某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成。现在由甲先单独做2天，然后甲、乙合作完成此项工程。若设甲一共做了y天，则所列方程为
$\frac{y}{5}+\frac{y-2}{10}=1$
。答案
8.$\frac{y}{5}+\frac{y-2}{10}=1$
9 已知$(a^2 - 1)x^2 + ax + x - 1 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$a$的值是
1
。答案
9.1
10 新情境 节约用水 水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，某市制定了居民用水标准，标准依据一户的人口数而定，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程.
答案
10. 因为$22÷12≠1.3$，所以该三口之家此月用水量超过了标准。
设该市三口之家每月的标准用水量为$x$立方米，由题意，得$1.3x+2.9(12-x)=22$.
设该市三口之家每月的标准用水量为$x$立方米，由题意，得$1.3x+2.9(12-x)=22$.
11 传统文化 以绳测井 我国古代问题:“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何?”其题意是:用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺？(只列方程不解答)
答案
11. 设井深为$x$尺.由题意,得$3(x+4)=4(x+1)$.
12 新情境 点蜡烛 有粗细两支蜡烛，细蜡烛和粗蜡烛一样长，细蜡烛点完需要1小时，粗蜡烛点完需要2小时.同时点燃两支蜡烛一段时间，再同时熄灭，剩下粗蜡烛长是剩下细蜡烛长的3倍，求蜡烛点燃了多长时间.（只列方程不求解）
答案
12. 设蜡烛点燃了$x$小时.
根据题意,得$3(1-x)=1-\frac{1}{2}x$.
根据题意,得$3(1-x)=1-\frac{1}{2}x$.
13 中考新考法 解题思路型阅读理解题 我们在前面章节的学习中已经知道，单独的一个数可以用一个字母来表示，例如，可以用$a$表示$3$，$b$表示$5$，$x$表示$56$等等，但对于一个几位数，用组成它的各个数位上的数字来表示它却不是这样简单的事，比如，用$a$，$b$，$c$分别表示三位数$123$的百位、十位和个位上的数，不能写成$abc$，这样会误认为是三个字母所表示的数相乘了，而要表示成$100a + 10b + c$。
阅读以上材料，请解答下面的问题：
一个两位数，十位数字比个位数字小$3$，若把这个两位数的十位数字与个位数字交换，所得的两位数与原两位数的和为$165$，求原两位数。设其十位数字为$x$，请列出方程。
阅读以上材料，请解答下面的问题：
一个两位数，十位数字比个位数字小$3$，若把这个两位数的十位数字与个位数字交换，所得的两位数与原两位数的和为$165$，求原两位数。设其十位数字为$x$，请列出方程。
答案
13. 由题意,得$10x+(x+3)+10(x+3)+x=165$.
