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1 教材P137定义·变式 下列方程中，是一元一次方程的是(
A.$3x+2y=1$
B.$\dfrac{3}{x}+4=x$
C.$3+x=0$
D.$5x-1=2x^2$
C
).A.$3x+2y=1$
B.$\dfrac{3}{x}+4=x$
C.$3+x=0$
D.$5x-1=2x^2$
答案
1.C
2 (2024·济南二模)若$x=-5$是关于$x$的方程$a-3x=16$的解，则$a$的值是(
A.1
B.$-1$
C.$-5$
D.$-31$
A
).A.1
B.$-1$
C.$-5$
D.$-31$
答案
2.A
3 (2024·辽宁葫芦岛期末)若$x=2$是方程$3x - m + 2n = 0$的解，则代数式$2m - 4n - 6$的值为
6
答案
3.6
4 (2024·四川德阳旌阳区期中)已知方程$(3m-4)x^2-(5-3m)x-4m=-2m$是关于$x$的一元一次方程.
(1)求$m$和$x$的值；
(2)若$n$满足关系式$|2n+m|=1$，求$n$的值.
(1)求$m$和$x$的值；
(2)若$n$满足关系式$|2n+m|=1$，求$n$的值.
答案
4.(1)
∵方程$(3m-4)x^2-(5-3m)x-4m=-2m$是关于$x$的一元一次方程，
∴$3m-4=0$，解得$m=\frac{4}{3}$。将$m=\frac{4}{3}$代入，得$-x-\frac{16}{3}=-\frac{8}{3}$，解得$x=-\frac{8}{3}$。
(2)
∵将$m=\frac{4}{3}$代入，得$|2n+\frac{4}{3}|=1$，
∴$2n+\frac{4}{3}=1$或$2n+\frac{4}{3}=-1$，
∴$n=-\frac{1}{6}$或$n=-\frac{7}{6}$。
∵方程$(3m-4)x^2-(5-3m)x-4m=-2m$是关于$x$的一元一次方程，
∴$3m-4=0$，解得$m=\frac{4}{3}$。将$m=\frac{4}{3}$代入，得$-x-\frac{16}{3}=-\frac{8}{3}$，解得$x=-\frac{8}{3}$。
(2)
∵将$m=\frac{4}{3}$代入，得$|2n+\frac{4}{3}|=1$，
∴$2n+\frac{4}{3}=1$或$2n+\frac{4}{3}=-1$，
∴$n=-\frac{1}{6}$或$n=-\frac{7}{6}$。
5 教材P137练习T1·变式（2023·成都中考）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长$x$尺，则可列方程为(
A.$\frac{1}{2}(x+4.5)=x-1$
B.$\frac{1}{2}(x+4.5)=x+1$
C.$\frac{1}{2}(x+1)=x-4.5$
D.$\frac{1}{2}(x-1)=x+4.5$
A
).A.$\frac{1}{2}(x+4.5)=x-1$
B.$\frac{1}{2}(x+4.5)=x+1$
C.$\frac{1}{2}(x+1)=x-4.5$
D.$\frac{1}{2}(x-1)=x+4.5$
答案
5.A
6 教材P137练习T2·变式 写出一个解是$x=-1$，未知数的系数为3，且等号左边为多项式的一元一次方程：
$3x+3=0$(答案不唯一)
。答案
6.$3x+3=0$(答案不唯一)
7 教材P138习题T1·改编 根据问题，设未知数，列出方程.(不必求解)
(1)环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，路程为3 000 m？
(2)一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽.
(3)某仓库存放一批货物，从中运出25%后，还剩余2 400 t，这个仓库原来存放了多少货物？
(4)一株树苗，开始时高为35 cm，栽种后每周长高约13 cm，大约几周后树苗长高到1 m？
(1)环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，路程为3 000 m？
(2)一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽.
(3)某仓库存放一批货物，从中运出25%后，还剩余2 400 t，这个仓库原来存放了多少货物？
(4)一株树苗，开始时高为35 cm，栽种后每周长高约13 cm，大约几周后树苗长高到1 m？
答案
7.(1)设沿跑道跑$x$周.由题意,得$400x=3000$.
(2)设这个长方形的宽为$x$厘米,则长为$(x+2)$厘米.由题意,得$2[x+(x+2)]=20$.
(3)设这个仓库原来存放了$x$ t货物.由题意,得$x-25\%x=2400$.
(4)设大约$x$周后,树苗长高到1 m.由题意,得$35+13x=100$.
(2)设这个长方形的宽为$x$厘米,则长为$(x+2)$厘米.由题意,得$2[x+(x+2)]=20$.
(3)设这个仓库原来存放了$x$ t货物.由题意,得$x-25\%x=2400$.
(4)设大约$x$周后,树苗长高到1 m.由题意,得$35+13x=100$.
